七年级下册数学 期末试卷易错题（Word 版 含答案）
一、选择题
1．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
A ．1∠和2∠互为补角
B ．1∠和4∠是同位角
C ．2∠和4∠是内错角
D ．2∠和3∠是对顶角
2．下列所示的车标图案，其中可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．如果(),P a b 在第三象限，那么点(),Q a b ab +在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）
A ．垂线段最短
B ．内错角相等
C ．在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系
D ．若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直 5．如图，直线//AB CD ，点
E ，
F 分别在直线．AB 和直线CD 上，点P 在两条平行线之间，AEP ∠和CFP ∠的角平分线交于点H ，已知78P ∠=︒，则H ∠的度数为（ ）
A ．102︒
B ．156︒七年级下册数学期末试卷
C ．142︒
D ．141︒ 6．下列各式中，正确的是( ) A 16B ．16C 3273-=- D 2(4)4-=- 7．如图，ABCD 为一长方形纸片，AB ∥CD ，将ABCD 沿
E 折叠，A 、D 两点分别与A ′、D ′对应，若∠CFE ＝2∠CFD ′，则∠AE
F 的度数是（ ）
A ．60°
B ．80°
C ．75°
D ．72°
8．如图，已知在平面直角坐标系中，点A 坐标是(1，1)．若记点A 坐标为(a 1，a 2)，则一个点从点A 出发沿图中路线依次经过B (a 3，a 4)，C (a 5，a 6)，D (a 7，a 8)，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a 2016+a 2017+a 2018的值为（ ）
A ．1009
B ．1010
C ．1513
D ．2521
二、填空题
9．36的平方根是______，81的算术平方根是______．
10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．
11．如图，在△ABC 中，CD 是它的角平分线，DE ⊥AC 于点 E ．若BC ＝6cm ，DE ＝2cm ，则△BC
D 的面积为_____cm 2
12．如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．
13．如图，将ABC 沿着AC 边翻折得到AB 1C ，连接BB 1交AC 于点E ，过点B 1作B 1D //AC 交BC 延长线于点D ，交BA 延长线于点F ，连接DA ，若∠CBE ＝45°，BD ＝6cm ，则ADB 1的面积为_________．
14．已知221m <，若0,m >且2m +是整数，则m ＝______ ．
15．在平面直角坐标系中，已知点P （﹣2，3），PA ∥y 轴，PA=3，则点A 的坐标为__． 16．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A 出发，沿着A →B →C →D →A →B →...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．
三、解答题
17．（1）－＋； （2）245x -=，求x .
18．求下列各式中x 的值：
（1）2360x -=；
（2）31348
x -=-． 19．完成下面的证明．
如图，AB ∥CD ，∠B +∠D ＝180°，求证：BE ∥DF ．
分析：要证BE ∥DF ，只需证∠1＝∠D ．
证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠B +∠1＝180°（ ）
∵∠B +∠D ＝180°（已知）
∴∠1＝∠D （ ）
∴BE ∥DF （ ）
20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中．
（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；
（2）求出三角形ABC 的面积；
（3）若把三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''，在图中画出平移后三角形A B C '''．
21．（1）如果x 是313+的整数部分，y 是313+的小数部分，求13x y -+的平方根．
（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程
341125
x x -+-=的解互为相反数． 二十二、解答题
22．学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）
二十三、解答题
23．如图1，MN ∥PQ ，点C 、B 分别在直线MN 、PQ 上，点A 在直线MN 、PQ 之间． （1）求证：∠CAB ＝∠MCA +∠PBA ；
（2）如图2，CD ∥AB ，点E 在PQ 上，∠ECN ＝∠CAB ，求证：∠MCA ＝∠DCE ；
（3）如图3，BF 平分∠ABP ，CG 平分∠ACN ，AF ∥CG ．若∠CAB ＝60°，求∠AFB 的度数．
24．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转．
（1）①如图1，∠DPC ＝ 度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD 不动，三角板PAC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<；旋转<360°），问旋转时间t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以
下两个结论：①
CPD
BPN
∠
∠
为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证
明．
25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令
∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；
（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：. 26．已知AB//CD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．（1）若点E的位置如图1所示．
①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F= °；
②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；
（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是．
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