人教版七年级数学下册
期末考试试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
B．了解央视“春晚”节目的收视率
C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况
D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况
3．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（ ）
A．a2＜b2 B．＞ C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣1
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE
C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180°
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣3是﹣9的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2
6．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互
换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（ ）
A．125 B．100 C．75 D．50
8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（ ）
A．2≤s≤4 B．4≤s≤5 C．3≤s≤5 D．6≤s≤10
9．如果m是任意实数，则点P(m+2，m﹣4)一定不在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10．如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（ ）
A．21° B．22° C．23° D．24°
11．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折
销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ）
A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折
12．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（ ）
A．∠MBE＝∠MEB B．MN∥BE
C．S△BEM＝S△BEN D．∠MBN＝∠MNB
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为_____．
14.不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.
15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于 度．
16.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ．
17.若关于的不等式组无解， 则的取值范围是 ________.
18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第七年级下册数学期末试卷2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________
三、解答题（本题有10个小题，共66分）
19．（4分）计算：﹣（﹣1）+|﹣2|
20．（4分）解方程组：．
21．（5分）解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．
22．（7分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
23. （6分）如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）
∴∠BED=∠BFC （ ）
∴ED∥FC （ ）
∴∠1=∠BCF （ ）
∵∠2=∠1 （ 已知 ）
∴∠2=∠BCF （ ）
∴FG∥BC （ ）
24．（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
25．（6分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AB∥CD．
26．（8分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用来表示的小数部分．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值
（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求的平方根．
27．（9分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．
（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？
28．（10分）在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．
（1）求点B、M的坐标；
（2）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使S△PAB＝13，若存在，请求出P点的坐标与AB的长度；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识出并证明；如果没有，请说明理由．
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