2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.(3分)下列平面图形中,不是轴对称图形的是(  )
A.    B.    C.    D.
解:A、不是轴对称图形,本选项正确;
B、是轴对称图形,本选项错误;
C、是轴对称图形,本选项错误;
D、是轴对称图形,本选项错误.
故选:A
2.(3分)下列是关于xy的二元一次方程组的(  )
A.    B.   
C.    D.
解:A.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
B.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
七年级下册数学期末试卷
C.符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;
D.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
故选:C
3.(3分)下列计算正确的是(  )
A.(ab)(﹣ab)=a2b2    B.2a3+3a3=5a6   
C.6x3y2÷3x=2x2y2    D.(﹣2x23=﹣6x6
解:(ab)(﹣ab)=b2a2,故选项A错误;
2a3+3a3=5a3,故选项B错误;
6x3y2÷3x=2x2y2,故选项C正确;
(﹣2x23=﹣8x6,故选项D错误;
故选:C
4.(3分)如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是(  )
A.线段BC的长度    B.线段BE的长度   
C.线段EC的长度    D.线段EF的长度
解:观察图形可知:△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,
∴平移距离就是线段BE的长度.
故选:B
5.(3分)下列各多项式中,能用平方差公式分解因式是(  )
A.﹣x2+16    B.x2+9    C.﹣x2﹣4    D.x2﹣2y
解:﹣x2+16=(4+x)(4﹣x),
故选:A
6.(3分)如图,点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点,当点DBC运动时,AD的长度(  )
A.变大    B.变小   
C.先变大然后变小    D.先变小而后变大
解:过AAEBCE
在Rt△ADE中,ADAE
∴当点DBC运动时,AD的长度先变小而后变大,
故选:D
7.(3分)某地连续8天的最低气温统计如表.该地这8天最低温度的中位数是(  )
最低气温(℃)
14
18
20
25
天数
1
3
2
2
A.14    B.18    C.19    D.20
解:这8天的气温从低到高为:14,18,18,18,20,20,25,25,处在第4、5位的两个数的平均数为(18+20)÷2=19,因此中位数是19,
故选:C
8.(3分)如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出(  )
A.0条    B.1条    C.2条    D.3条
解:根据垂线的性质,这样的直线只能作一条,
故选:B
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
9.(3分)写出二元一次方程x+3y=11的一个整数解 (答案不唯一) 
解:当x=8时,8+3y=11,
y=1.
是方程x+3y=11的一个整数解;
x=5时,5+3y=11,
y=2.
是方程x+3y=11的一个整数解;
由于二元一次方程有无数个整数解,
所以答案不唯一.
故答案为:(答案不唯一).
10.(3分)战士甲在射击比赛中,射击8次,命中的环数分别为:8,5,5,8,9,10,7,4,则这组数据的方差是 4 
解:∵这组数据的平均数为7,
∴这组数据的方差为[(4﹣7)2+2×(5﹣7)2+(7﹣7)2+2×(8﹣7)2+(9﹣7)2+(10﹣7)2]=4,
故答案为:4.
11.(3分)计算:(﹣5a2b)(﹣3a)= 15a3b ;(x﹣3y)(﹣6x)= ﹣6x2+18
xy 
解:(﹣5a2b)(﹣3a)=15a3b;(x﹣3y)(﹣6x)=﹣6x2+18xy
故答案为:15a3b;﹣6x2+18xy
12.(3分)如图,下列条件中:
B+∠BCD=180°;∠1=∠2;∠3=∠4;B=∠5;
则一定能判定ABCD的条件有 ①③④ (填写所有正确的序号).
解:∵∠B+∠BCD=180°,
ABCD
∵∠1=∠2,
ADCB
∵∠3=∠4,
ABCD
∵∠B=∠5,
ABCD
故答案为:①③④
13.(3分)若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1,则a+b的值为 26 
解:设多项式ax3+bx2﹣2另一个因式为(mx+2),
∵多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是(x2+3x﹣1),
ax3+bx2﹣2═(mx+2)(x2+3x﹣1)=mx3+(3m+2)x2+(6﹣mx﹣2,
amb=3m+2,6﹣m=0,
a=6,b=20,m=6,
a+b=6+20=26.
故答案为:26.
14.(3分)如图,在4×4的正方形网格中,有5个小正方形已被涂黑(图中阴影部分),若在其余网格中再涂黑一个小正方形,使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形,则可涂黑的小正方形共有 4 个.
解:如图所示,共有4种涂黑的方法,
故答案为:4.
15.(3分)如图,点O在直线AB上,ODOE,垂足为OOC是∠DOB的平分线,若∠AOD=70°,则∠BOE 20 度,∠COE 35 度.
解:∵∠BOD=180°﹣∠AOD=110°,
又∵OC是∠DOB的平分线.
∴∠DOC=∠COBBOD=55°,
ODOE,垂足为O
∴∠COE=90°﹣∠DOC=90°﹣55°=35°,
BOE=∠COB﹣∠COE=55°﹣35°=20°.
故答案是:20和35.
16.(3分)将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果∠1=64°,那么∠2= 58° 
解:由折叠可得,∠2=∠CEF
∵∠1=64°,
∴∠2(180°﹣64°)=58°,
故答案为:58°.
三.解答题(共7小题,满分52分)

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