2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷
一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.(3分)下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
解:A、不是轴对称图形,本选项正确;
B、是轴对称图形,本选项错误;
C、是轴对称图形,本选项错误;
D、是轴对称图形,本选项错误.
故选:A.
2.(3分)下列是关于x,y的二元一次方程组的( )
A. B.
C. D.
解:A.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
B.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
七年级下册数学期末试卷C.符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;
D.不符合二元一次方程组的定义,故本选项不合题意;
故选:C.
3.(3分)下列计算正确的是( )
A.(a﹣b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 B.2a3+3a3=5a6
C.6x3y2÷3x=2x2y2 D.(﹣2x2)3=﹣6x6
解:(a﹣b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2,故选项A错误;
2a3+3a3=5a3,故选项B错误;
6x3y2÷3x=2x2y2,故选项C正确;
(﹣2x2)3=﹣8x6,故选项D错误;
故选:C.
4.(3分)如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是( )
A.线段BC的长度 B.线段BE的长度
C.线段EC的长度 D.线段EF的长度
解:观察图形可知:△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,
∴平移距离就是线段BE的长度.
故选:B.
5.(3分)下列各多项式中,能用平方差公式分解因式是( )
A.﹣x2+16 B.x2+9 C.﹣x2﹣4 D.x2﹣2y
解:﹣x2+16=(4+x)(4﹣x),
故选:A.
6.(3分)如图,点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点,当点D从B向C运动时,AD的长度( )
A.变大 B.变小
C.先变大然后变小 D.先变小而后变大
解:过A作AE⊥BC于E,
在Rt△ADE中,AD>AE,
∴当点D从B向C运动时,AD的长度先变小而后变大,
故选:D.
7.(3分)某地连续8天的最低气温统计如表.该地这8天最低温度的中位数是( )
最低气温(℃) | 14 | 18 | 20 | 25 |
天数 | 1 | 3 | 2 | 2 |
A.14 B.18 C.19 D.20
解:这8天的气温从低到高为:14,18,18,18,20,20,25,25,处在第4、5位的两个数的平均数为(18+20)÷2=19,因此中位数是19,
故选:C.
8.(3分)如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线.这样的直线能折出( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
解:根据垂线的性质,这样的直线只能作一条,
故选:B.
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
9.(3分)写出二元一次方程x+3y=11的一个整数解 (答案不唯一) .
解:当x=8时,8+3y=11,
∴y=1.
故是方程x+3y=11的一个整数解;
当x=5时,5+3y=11,
∴y=2.
故是方程x+3y=11的一个整数解;
…
由于二元一次方程有无数个整数解,
所以答案不唯一.
故答案为:(答案不唯一).
10.(3分)战士甲在射击比赛中,射击8次,命中的环数分别为:8,5,5,8,9,10,7,4,则这组数据的方差是 4 .
解:∵这组数据的平均数为7,
∴这组数据的方差为[(4﹣7)2+2×(5﹣7)2+(7﹣7)2+2×(8﹣7)2+(9﹣7)2+(10﹣7)2]=4,
故答案为:4.
11.(3分)计算:(﹣5a2b)(﹣3a)= 15a3b ;(x﹣3y)(﹣6x)= ﹣6x2+18
xy .
解:(﹣5a2b)(﹣3a)=15a3b;(x﹣3y)(﹣6x)=﹣6x2+18xy.
故答案为:15a3b;﹣6x2+18xy.
12.(3分)如图,下列条件中:
①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
则一定能判定AB∥CD的条件有 ①③④ (填写所有正确的序号).
解:①∵∠B+∠BCD=180°,
∴AB∥CD;
②∵∠1=∠2,
∴AD∥CB;
③∵∠3=∠4,
∴AB∥CD;
④∵∠B=∠5,
∴AB∥CD,
故答案为:①③④.
13.(3分)若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1,则a+b的值为 26 .
解:设多项式ax3+bx2﹣2另一个因式为(mx+2),
∵多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是(x2+3x﹣1),
则ax3+bx2﹣2═(mx+2)(x2+3x﹣1)=mx3+(3m+2)x2+(6﹣m)x﹣2,
∴a=m,b=3m+2,6﹣m=0,
∴a=6,b=20,m=6,
∴a+b=6+20=26.
故答案为:26.
14.(3分)如图,在4×4的正方形网格中,有5个小正方形已被涂黑(图中阴影部分),若在其余网格中再涂黑一个小正方形,使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形,则可涂黑的小正方形共有 4 个.
解:如图所示,共有4种涂黑的方法,
故答案为:4.
15.(3分)如图,点O在直线AB上,OD⊥OE,垂足为O,OC是∠DOB的平分线,若∠AOD=70°,则∠BOE= 20 度,∠COE= 35 度.
解:∵∠BOD=180°﹣∠AOD=110°,
又∵OC是∠DOB的平分线.
∴∠DOC=∠COB∠BOD=55°,
∵OD⊥OE,垂足为O.
∴∠COE=90°﹣∠DOC=90°﹣55°=35°,
∠BOE=∠COB﹣∠COE=55°﹣35°=20°.
故答案是:20和35.
16.(3分)将一张长方形纸条折成如图所示的图形,如果∠1=64°,那么∠2= 58° .
解:由折叠可得,∠2=∠CEF,
∵∠1=64°,
∴∠2(180°﹣64°)=58°,
故答案为:58°.
三.解答题(共7小题,满分52分)
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