人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16 分）
1. 下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知1纳米米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3. 根据如图可以验证乘法公式为（ ）
A （a+b）（a-b）=a2-b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. ab（a+b）=a2b+ab2
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 2a2+a2=3a4 B. a3•a2=a6 C. a6÷a2=a3 D. （ab2）3=a3b6
6. 铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 若x2-6x+y2+4y+13=0，则yx的值为（ ）
A 8 B. -8 C. 9 D.
8. 在某次数学测试中，满分为100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是（ ）
①一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样
②因式分解部分在试卷上占10分
③整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25%
④观察、猜想与证明部分圆心角度数为72°
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
二、填空题（本大题共 8 小题，共 16 分）
9. 如图，是近几天的天气情况，设今天的气温为x℃，用不等式表示今天的气温为______．
10. 因式分解：3b2-12=______．
11. （x-2）（x+1）=______．
12. 用一个值a说明命题“若ax＞a，则x＞1”是错误的，则a的值可以是______．
13. 已知x，y满足，则x-y的值为______．
14. 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=______．
15. 我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组______．
16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2七年级下册数学期末试卷，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数，等等．
有如下四个结论：
①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
②当a=-2，b=1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；
③当代数式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0时，一定是a=-1，b=1；
④（a+b）n的展开式中的各项系数之和为2n．
上述结论中，正确的有______（写出序号即可）．
三、解答题（本大题共 12 小题，共 63 分）
17. 如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，一图中是否有互相平行的线段，完成下面证明：
证明：
∵∠______=∠______，
∴______∥______（______）（填推理的依据）
18. 因式分解：a3b-2a2b2+ab3．
19. 计算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|
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