2020-2021学年福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=()
A. 90°
B. 100°
C. 180°
D. 360°
2.在实数0，−1，√5，3中，最大的数是()
A. 0
B. −1
C. √5
D. 3
3.如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点是
点D，则线段BC的对应线段是()
A. EF
B. DE
C. BE
D. CF
4.下列调查中，适宜全面调查的是()
A. 了解某班学生的视力情况
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间
D. 某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
5.如图，三角形ABC中，∠ACB=∠CDB=90°，则点C到直
线AB的距离是()
A. 线段CA的长
B. 线段AD的长
C. 线段CB的长
D. 线段CD的长
6.今年“六⋅一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品．已知铅笔
七年级下册数学期末试卷的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程()
A. y−20=2x
B. y+20=2x
C. 2x+y=20
D. x+20=2y
7.某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱．质检员将对某日产
品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是()
A. 在该日的100箱产品中随机抽取1箱
B. 抽取该日每条生产线的最后1箱产品
C. 在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱
D. 抽取其中一条生产线该日的20箱产品
8.一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运
货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨
和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组{2x+6y=23①
5x+6y=35②
.若对该方程组进
行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是()
A. ①+②
B. ②−①
C. ②−①×2
D. ①×5−②×2
9.在平面直角坐标系xOy中，A(−2,2)，B(0,4)，C(2,2)，则正方形ABCD的顶点D
的坐标是()
A. (−2,4)
B. (2,4)
C. (0,0)
D. (0,−2)
10.若m=5n(m、n是正整数)，且10<√m<12，则与实数√n的最大值最接近的数
是()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11.(1)√4=______；
(2)±√9=______．
12.把方程a−2b=5改写成用含b的式子表示a的形式，可以写成a=______．
13.某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并制成了
如图所示的统计图．根据该图，在这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是______．
14.已知l1//l2，一个直角三角板按照如图所示的位置摆放，则∠1
与∠2的数量关系是______．
15. 某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器
材每套460元．若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买______套．
16. 在平面直角坐标系xOy 中，点A(a,b)，B(a −1,b +2)，C(c,d)，D(c −1,d +2)，
其中a ≠c 且b ≠d.下列结论正确的有______.(只填序号) ①AC =BD ；②AB//CD ；③AB =24；④a −c =b −d ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分） 17. 解方程组：
(1){x =2y −3x −y =1；
(2){2x +3y =72x −3y =1．
18. (1)解不等式3(x −1)≥x +1，并把解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组：{2x −6<0
2−x 2
≤x+83
．
19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(4,3)，
B(3,1)，C(1,2)．
(1)在图5中画出三角形ABC ；
(2)将三角形ABC 向左平移4个单位长度，在图5中画出平移后的三角形A 1B 1C 1，并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标．
20. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =4m
2x −y =3m
，若3x +y =m +1，求m 的值．
21. 如图，BE 平分∠ABC ，EB//CD ，∠ABC =2∠1.判断直线AD 与BC 的位置关系，并
说明理由．
22.弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有
“义务讲解”、“交通督导”、“图书义卖”、“社区服务”、“探望老人”等五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图1、图2．
被抽样学生参加的活动项目频数分布表：
被抽样学生参加的活动项目数量人数所占比例
参加一项活动570.38
参加两项活动a0.30
参加三项活动300.20
参加四项活动120.08
参加五项活动60.04
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