2022-2023学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. (x2)2的计算结果是( )
A. x2
B. x4
C. 2x2
D. x
2. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国
内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为( )
A. 1.4×10−7
B. 14×10−7
C. 1.4×10−8
D. 1.4×10−9
3. 已知a>b，则下列不等式不成立的是( )
A. 3a>3b
B. b+3<a+3
C. −a>−b
D. 3−2a<3−2b
4. 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为( )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°
5.
将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β
的度数是( )
A. 43°
B. 45°
C. 47°
D. 57°
6. 若A=−y2+4x−3，B=x²+2x+2y，则A、B的大小关系为( )
A. A>B
B. A<B
C. A=B
D. 无法确定
7. 若关于x的不等式组{x−a≥0
2x+1≤4恰有三个整数解，则a的取值范围是( )
A. −2<a<−1
B. −2≤a<−1
C. −2<a≤−1
D. −2≤a≤−1
8. 如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S2=( )
A. 5：8
B. 8：5
C. 1：1
D. 无法确定
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9. 命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．
10. 已知{x=2
y=−3是二元一次方程4x+ay=5的一组解，则a的值为______ ．
11. 一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是______．
12. 已知2x+y=1，则4x⋅2y的值为______ ．
13. 已知x2+2mx+16是一个完全平方式，则m的值是______ ．
14.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=42°，点D在边AB上，将
△BCD沿CD折叠，在点B′处.如果B′D//AC，则∠BDC=______ °
15. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时，若n−1
2≤x<n+1
2
，
则(x)=n.如(0.46)=0，(3.67)=4.给出下列关于(x)的结论：
①(1.493)=1；
②(2x)=2(x)；
③若(1
2
x−1)=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；
④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2023x)=m+(2023x)；
⑤(x +y )=(x )+(y )．
其中，正确的结论有(填写所有正确答案的序号) ______ ．
16. 小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是一个两位数
；1ℎ后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1ℎ，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0所得的三位数，则第三次看到的里程碑上的三位数是______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）
17. 解方程组{3x +y =11 ①7x −3y =−1 ②．
18. 解不等式组{
3x +1<5(x −1)①x +23≥x −2②，并把它的解集在数轴上表示出来．
四、解答题（本大题共9小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题6.0分)
计算：
(1)(π−3)0−22+(12
七年级下册数学期末试卷)−3；
(2)(x +1)2−(x +2)(x−2)．20. (本小题6.0分)
因式分解：
(1)a 2b−9b ；
(2)x 3−4x 2y +4xy 2．
21. (本小题6.0分)
完成下列的推理说明．
如图，已知直线EF 分别交直线AB 、CD 与点M 、N ，AB //CD ，MG 平分∠EMB ，NH 平分∠E ND ．
求证：MG //NH ．
证明：∵AB //CD (已知)．
∴∠EMB =∠END (______).
∵MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END (已知)．
∴______，______(______).
∴∠EMG=∠ENH(______).
∴MG//NH(______).
22. (本小题6.0分)
已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF// AB，求证：BE=DF，DE=CF．
23. (本小题6.0分)
已知x、y满足2x+3y=1．
(1)若y>1，求x的取值范围；
(2)若x、y满足x>−1，y≥−1
，且2x−3y=k，求k的取值范围．
3
24. (本小题6.0分)
某天小明在家锻炼身体.第一组运动是做15个波比跳，40个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量107大卡(大卡是热量单位)；第二组运动是做20个波比跳，20个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量116大卡(每个动作之间的衔接时间忽略不计)．
(1)小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
(2)若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时4秒，每个深蹲也耗时4秒，小明想要通过8分钟的锻炼，消耗至少200大卡，至少要做多少个波比跳？
25. (本小题6.0分)
如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．
(1)已知∠B=62°，∠C=38°，求∠DAE的度数；
(2)已知∠B=3∠C，求证：∠DAE=∠C．
26. (本小题8.0分)
阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法.多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算．
如图1：
∴278÷12=232，
∴(x3+2x2−3)÷(x−1)=x2+3x+3．
即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下：
①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列(若有缺项用零补齐)．
②用竖式进行运算．
③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式.若余式为零，说明被除式能被除式整除．
例如：(x3+2x2−3)÷(x−1)=x2+3x+3余式为0，∴x3+2x−3能被x−1整除．
根据阅读材料，请回答下列问题：
(1)多项式r2+5x+6除以多项式x+2，所得的商式为______ ；
(2)已知x3+2x2−ax−10能被x−2整除，则a=______ ；
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