2022-2023学年四川省成都市新都区七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
1. 2023年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月14日至20日，成都市宣传主题为“推进
城市节水，建设宜居城市”，如图所示倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 手机处理器工艺制程是指手机处理器内部集成电路的精细程度，工艺制程数字越小，越
先进、耗电量也越低，并且发热量也更少.某款国内厂商最近发布的手机处理器拥有顶尖的5n m(5nm=0.000000005m)制程和架构设计.用科学记数法表示0.000000005为( )
A. 0.5×10−8
B. 5×10−9
C. 5×10−10
D. 5×10−8
3. 下列计算正确的是( )
A. a2+a3=2a5
B. a2⋅a3=a6
C. (−2a2)3=−8a6
D. (a+b)2=a2+b2
4.
如图，AD//BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为( )
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 30°
5. 三角形的两边长分别是7，15，则此三角形第三边的长不可能是( )
A. 7
B. 9
C. 15
D. 21
6. 下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. (2a +b )(2b−a )
B. (1+12x )(12x−1)
C. (a +b )(a−2b )
D. (2x−1)(−2x +1)7. 下列说法正确的是( )A. 某中奖率是1%，买100张一定有一张中奖
B. 篮球运动员在罚球线投篮一次投中是必然事件
C. 从装有5个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件
D. 经过红绿灯路口遇到绿灯是随机事件
8.
如图，
已知CA =CD ，∠1=∠2，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个：①BC =EC ，
②∠B =∠E ，
③AB =DE ，
④∠A =∠D ，
能使△ABC≌△DEC 的条件的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 已知a m =6，a n =2，则a m −n =______．
10. 作为“中国名柚之乡”，2022年新都柚产量达到了1500吨以上，如表是一段时间在集贸市场卖出的柚子重量x (kg )与售价y (元)之间的关系表： 重量x /kg
123…售价y /元10+120+130+1…
根据表中数据可知，售价y (元)与重量x (kg )之间的关系式为______ (不考虑x 的取值范围)．11. 一个不透明的布袋中装有除颜外均相同的14个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为______ 个.
12. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半
径作弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠ADB = ______ 度.
13. 学习完平方差公式之后，数学兴趣小组在活动中发现：
(x−1)(x+1)=x2−1；
(x−1)(x2+x+1)=x3−1；
(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1；
⋯
(x−1)(x n+x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=x n+1−1．
请你利用发现的规律计算：22022+22021+22020+⋯+22+2+1=______ ．
14. (1)(x−3.14)0−(−1)2023+(−1
)−2−|−5|；
2
(2)已知a=2，b=−1，求(2a+b)2−2(a−2b)(a+2b)+(b−2a)(b+a)的值．
15. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线l上一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置)．
16. 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，新都区某中学开展“爱成都，迎大运”系列宣传活动，其中采取网络问卷的方式随机调查了本校部分学生对“A 足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球”四种球类运动的喜爱程度，让学生投票选出自己最喜爱
的一个运动，并对调查结果进行了整理，绘制出如所示两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)这次活动共调查了______ 人，请补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中D区域的圆心角的度数；
(3)根据调查结果，估计该校1200名学生中喜欢蓝球的共有多少人？
17. 学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形.已知Rt△EDF中，∠D=90°，∠F=60°.请根据他们的叙述条件完成题目．
(1)若△ACB为等腰直角三角形，且∠C=90°，∠A=45°；
①甲同学：如图1，Rt△ACB和Rt△EDF的直角边DE，BC在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边CF与AB相交于点P，那么∠APF=______ 度；
②乙同学：如图2，Rt△ACB和Rt△EDF直角顶点C，D互相重合于点P，斜边AB与斜边EF互相平行，求∠EPB的度数，并写出解答过程；
(2)若△ACB为等腰三角形，已知AC=BC．
丙同学：如图3，若Rt△EDF直角顶点D恰好与△ACB底边AB的中点重合，Rt△EDF的斜边E F经过△ACB的顶点C，若EF//AB，设∠ACB=x，请用含x的式子表示∠EPB的度数，并写出解答过程．
18. 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，先将边BC沿过点B的直线l 对折得到BD，连接CD，然后以CD为边在左侧作△CDE，其中∠CDE=90°，CD=DE，BD与CE交于点F，连接BE，AD．
(1)求证：△ACD≌△BDE；
(2)如图2，当点D在△ABC的斜边AB上时，请直接写出用BC，BE表示AB的关系式；
(3)如图3，当点D在△ABC的内部时，若点F为BD的中点，且△ACD的面积为10，求△CDF 的面积．
七年级下册数学期末试卷
19. 已知：x+1
x =3，则x2+1
x2
=______．
20. 汽车的刹车距离d米与汽车行驶速度v千米/小时和路面的摩擦系数f有关，它们之间满足经验公式v2=250df.经测试，某型小客车在行驶速度v=50千米/小时的情况下，紧急刹车直至停止，刹车距离为16米，则路面的摩擦系数f为______ ．
21.
如图，在△ABC中，线段AF平分∠BAC，交BC边于点E，
过点F作FD⊥BC于点D，若∠C−∠B=36°，则∠F=______ 度
.
22. 将24×25×26×27+1表示成一个自然数的平方，则这个自然数是______ ；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=A2，其中a为正整数，那么这个自然数A=______ ．
23. 如图，将两个正方形拼在一起，A，B，E在同一直线上，连接DE，DG，GE，当BE=1时，△DGE的面积记为S1，当BE=2时，△DGE的面积记为S2，⋯，以此类推，当BE=n时，△DGE的面积记为S n，则S2024−S2023+S2022−S2021+⋯+S2−S1=______ ．
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