2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）
1．下列各式不能成立的是（ ）
七年级下册数学期末试卷A．（x2）3=x6 B．x2•x3=x5
C．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy D．x2÷（﹣x）2=﹣1
【考点】4C：完全平方公式；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．
【分析】根据同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式求出即可．
【解答】解：A．（x2）3=x6，故此选项正确；
B．x2•x3=x 2+3=x5，故此选项正确；
C．（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=x2+y2﹣2xy，故此选项正确；
D．x2÷（﹣x）2=1，故此选项错误；
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和完全平方公式的应用，熟练掌握其运算是解决问题的关键．
2．给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案．
【解答】解：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（5）长方形是轴对称图形，共4个，
故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是出图形的对称轴．
3．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A．（2+a）（a+2） B．（a+b）（b﹣a） C．（﹣x+y）（y﹣x） D．（x2+y）（x﹣y2）
【考点】4F：平方差公式．
【分析】根据平方差公式的定义进行解答．
【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；
B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；
C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；
D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了平方差公式，要熟悉平方差公式的形式．
4．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑区域的概率为P2，则（ ）
A．P1＞P2 B．P1＜P2 C．P1=P2 D．以上都有可能
【考点】X5：几何概率．
【分析】先根据甲和乙给出的图形，先求出黑方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．
【解答】解：由图甲可知，黑方砖6块，共有16块方砖，
∴黑方砖在整个地板中所占的比值==，
∴在乙种地板上最终停留在黑区域的概率为P1是，
由图乙可知，黑方砖3块，共有9块方砖，
∴黑方砖在整个地板中所占的比值==，
∴在乙种地板上最终停留在黑区域的概率为P2是，
∵＞，
∴P1＞P2；
故选A．
【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．
5．在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（ ）
A．同位角相等 B．内错角相等
C．不能确定三种角的关系 D．同旁内角互补
【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．
【分析】根据平行线的性质定理即可作出判断．
【解答】解：A、两条被截直线平行时，同位角相等，故选项错误；
B、两条被截直线平行时，内错角相等，故选项错误；
C、正确；
D、两条被截直线平行时，同旁内角互补，故选项错误．
故选C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质定理，注意定理的条件：两直线平行．
6．如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟；
（2）AB表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；
（4）第40分钟时，汽车停下来了．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】E6：函数的图象．
【分析】观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案．
【解答】解：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（4）正确；
AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；
x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；
故选C．
【点评】解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．
7．如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】首先过点C作CF∥AB，由AB∥ED，即可得CF∥AB∥DE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，继而求得答案．
【解答】解：过点C作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴CF∥AB∥DE，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，
∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．
故选C．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
8．已知一个正方体的棱长为2×102毫米，则这个正方体的体积为（ ）
A．6×106立方毫米 B．8×106立方毫米
C．2×106立方毫米 D．8×105立方毫米
【考点】47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】正方体的体积=棱长的立方，代入数据，然后根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可．
【解答】解：正方体的体积为：（2×102）3=8×106立方毫米．故选B．
【点评】考查正方体的体积公式和积的乘方的性质，熟记体积公式和积的乘方的性质是解题的关键．
9．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：
①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，
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