华师大版七年级下册数学期末考试试卷
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．（3分）方程3x=﹣6的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣12
2．（3分）若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜
3．（3分）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）商店出售下列形状的地砖：
①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．（3分）已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（ ）
A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC=∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．不能确定
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8．（4分）若﹣2x+y=5，则y= （用含x的式子表示）．
9．（4分）一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n= ．
10．（4分）不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 ．
11．（4分）三元一次方程组的解是 ．
12．（4分）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 ．
13．（4分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．
14．（4分）如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= 度．
15．（4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．
16．（4分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a= ．
17．（4分）如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了 次；（2）一共走了 米．
三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18．（9分）y﹣=2﹣
19．（9分）解不等式5x﹣1≤3x+3，并把解集在数轴上表示出来．
20．（9分）解方程组：．
21．（9分）解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）
22．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC= 度；
（2）求∠EDF的度数．
23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．
24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：
（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；
（2）四块图形形状相同；
（3）四块图形面积相等．
现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；
（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．
请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？
（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
26．（13分）在△ABC中，已知∠A=α．
（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．
①当α=70°时，∠BDC度数= 度（直接写出结果）；
②∠BDC的度数为 （用含α的代数式表示）；
（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．
（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1．（3分）（2016春•洛江区期末）方程3x=﹣6的解是（ ）
A．x=﹣2 B．x=﹣6 C．x=2 D．x=﹣12
【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解．
【解答】解：3x=﹣6
两边同时除以3，得七年级下册数学期末试卷
x=﹣2
故选：A．
【点评】本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为1．
2．（3分）（2016春•洛江区期末）若a＞b，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣5＜b﹣5 B．3a＞3b C．2+a＜2+b D．＜
【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．
【解答】解：∵a＞b，
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