2020-2021学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请特正确选项价的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x5+x5＝x10 B．x5•x5＝x10 C．（x5）5＝x10 D．x20÷x2＝x10
2．（3分）已知下列命题：①若|x|＝3，则x＝3；②当a＞b时，若c＞0，则ac＞bc；③若a≤0，则|a|＝﹣a；④若ma2＞na2，则m＞n．其中真命题共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC
B．若∠1＝∠2，则AB∥CD
C．若∠A＝∠3，则AD∥BC
D．若∠A+∠ADC＝180°，则AD∥BC
4．（3分）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．2x2+2xy＝2x（x+y）
B．（x+1）（x﹣2）＝（x﹣2）（x+1）
C．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2
D．x2+x+1＝x（x+1）
5．（3分）一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
6．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
7．（3分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4
8．（3分）数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π）＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：
①[﹣x]＝﹣x；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为0或2；
④方程4x﹣2[x]+5＝0的解为x＝﹣3.25或x＝﹣2.75．
其中正确的结论有（ ）
A．②③ B．②④ C．①④ D．①③
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，其中数据0.0000007用科学记数法表示为 ．
10．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形．
11．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
12．（3分）计算20212﹣2019×2023的结果是 ．
13．（3分）已知am＝2，an＝3，则a3m﹣2n＝ ．
14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 ．
15．（3分）若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 ．
16．（3分）不等式组的解集中任意一个x的值都不在2≤x＜5的范围内，则a的取值范围是 ．
17．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是 ．
18．（3分）如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝ °．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
20．（8分）解下列不等式（组）：
（1）4；
（2）解不等式组．
21．（8分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x．
22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，点A、B、A1都在方格纸的格点上．
（1）平移线段AB，使点A与点A1重合，点B与点B1重合，画出线段A1B1；
（2）连接AA1、BB1，AA1与BB1的关系是 ；
（3）四边形ABB1A1的面积是 ．
23．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组与有相同的解．求a、b的值．
24．（10分）如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．
（1）求证：CD∥EF；
（2）若∠FEC＝25°，求∠A的度数．
25．（10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．
（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；
（2）若a+b＝10，ab＝22，求S1+S2的值；
（3）当S1+S2＝32时，求出图3中阴影部分的面积S3．
26．（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 七年级下册数学期末试卷销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
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