2017-2018学年北京市石景山区七年级(下)期末数学试卷含答案
2017-2018学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷含答案
一、选择题（本大题共30分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若a＞b，则下列不等式正确的是（  ）
A．3a＜3b    B．ma＞mb    C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1    D． +1＞+1
2．下列运算正确的是（  ）
A．x2•x3=x6    B．a2+a3=a5    C．y3÷y=y2    D．（﹣2m2）3=﹣6m6
3．将3x﹣2y=1变形，用含x的代数式表示y，正确的是（  ）
A．x=    B．y=    C．y=    D．x=
4．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（  ）
A．个体    B．总体    C．样本容量    D．总体的样本
5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是（  ）
A．∠2=∠3    B．∠2=∠4    C．∠1=∠5    D．∠3+∠AEF=180°
6．下列命题的逆命题为真命题的是（  ）
A．对顶角相等    B．如果x=1，那么|x|=1
C．直角都相等    D．同位角相等，两直线平行
7．某居民小区开展节约用电活动，对该小区30户家庭的节电量情况进行了统计，五月份与四月份相比，节电情况如下表：
节电量（度）
10
20
30
40
户数
2
15
10
3
则五月份这30户家庭节电量的众数与中位数分别为（  ）
A．20，20    B．20，25    C．30，25    D．40，20
8．如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是（  ）
A．∠2=∠3    B．∠2与∠3互补    C．∠2与∠3互余    D．不确定
9．不等式组的整数解为（  ）
A．0，1，2，3    B．1，2，3    C．2，3    D．3
10．已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（  ）
A．45    B．135    C．225    D．675
　
二、填空题（本共18分，每小题3分）
11．分解因式：﹣m2+4m﹣4═  ．
12．一个角的补角比这个角大20°，则这个角的度数为  °．
13．将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为  ．
14．如图，在长方形网格中，四边形ABCD的面积为  ．（用含字母a，b的代数式表示）
15．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足a*b=．如5*3=2×5﹣3=7， *1=﹣2×1=﹣，计算：2*（﹣1）=  ；若x*3=5，则有理数x的值为  ．
16．观察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根据你发现的规律直接写出84×86=  ；用含字母的等式表示出你发现的规律为  ．
　
三、计算题（本题共8分，每小题4分）
17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）
18．已知a﹣2b=﹣1，求代数式 （a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．
　
四、分解因式（本题共6分，每小题6分）
19．分解因式：
（1）x2﹣16x．
（2）（x2﹣x）2﹣12（x2﹣x）+36．
　
五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）
20．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．解方程组：．
　
六、读句画图（本题共4分）
22．已知：线段AB=3，点C为线段AB上一点，且AB=3AC．请在方框内按要求画图并标出相应字母：
（1）在射线AM上画出点B，点C；
（2）过点C画AB的垂线CP，在直线CP上取点D，使CD=CA；
（3）联结AD，七年级下册数学期末试卷BD；
（4）过点C画AD的平行线CQ，交BD于点E．
　
七、解答题（本题共24分，每小题5分）
23．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
24．小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：
已知：如图1，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．
小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

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