2019-2020学年江苏省苏州市相城区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.x+y≥0 B.x+2<48 C.x2>1 D.≤5
2.下列运算正确的是( )
A.x2•x3=x5 B.x4•x=x4
C.(﹣x2y)3=﹣x6y D.x2+x=2x3
3.如图,下列条件能判断AB∥CD的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠4
4.下列几对数值,满足二元一次方程2x+y=3的解是( )
A. B. C. D.
5.下列命题中假命题是( )
A.对顶角相等
B.两直线平行,同位角相等
C.内错角相等
D.平行于同一条直线的两条直线平行
6.若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是(x+2)2,则m的值是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.±4
7.如图,在△ABC中∠ABC=60°,点C在直线b上,若直线a∥b,∠2=26°,则∠1的度数为( )
A.26° B.28° C.34° D.36°
8.下列不能用平方差公式运算的是( )
A.(x+1)(x﹣1) B.(﹣x+1)(﹣x﹣1)
C.(x+1)(﹣x+1) D.(﹣x+1)(﹣x+1)
9.若a=﹣32,b=(﹣3)﹣2,c=﹣3﹣2,则a、b、c大小关系是( )
A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b
10.一元一次不等式的解集在数轴上如图表示,该不等式有两个负整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣3≤a<﹣2 B.﹣3<a≤﹣2 C.﹣2≤a<﹣1 D.﹣3<a<﹣1
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是: .
12.因式分解(a+b)2﹣4ab的结果是 .
13.如图∠1,∠2,∠3分别是△ABC的外角,则∠1+∠2+∠3= °.
14.已知二元一次方程组,则y﹣x= .
15.已知am=3,an=2,则am﹣n= .
16.若a>b,则ac2 bc2.
17.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点B落在图中的B′处,设∠B′EC=∠1,∠B′DA=∠2.若∠B=25°,则∠2﹣∠1= °.
18.两个完全相同的长方形ABCD与长方形EFGD如图放置,点D在线段AG上,若AG=m,CE=n,则长方形ABCD的面积是 .(用m,n表示)
三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,)
19.计算:
(1)﹣12020+()﹣2﹣(π﹣3)0;
(2)(a﹣2b)2﹣(a+b)(a﹣b).
七年级下册数学期末试卷20.将下列各式分解因式:
(1)x2(a+b)﹣y2(a+b);
(2)m2﹣4m﹣5.
21.解下列不等式和方程组:
(1)<;
(2).
22.解不等式组,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解.
23.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.AF与BC有怎样的位置关系?为什么?
24.已知方程组的解x、y的值均大于零.
(1)求a的取值范围;
(2)化简:|2a+2|﹣2|a﹣3|.
25.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.
(1)若∠DCB=40°,求∠CEF的度数;
(2)求证:∠CEF=∠CFE.
26.现由A、B两种货车运输救助物资,已知3辆A车和1辆B车每次可运救助物资15吨,4辆A车和3辆B车每次可运救助物资25吨.
(1)1辆A车和1辆B车一次分别可运多少吨?
(2)若用A,B两种货车一次运完35吨救助物资(货车均装满),该如何安排A、B两种货车的数量?请写出所有的安排方案.
27.如图1示.用两块a×b型长方形和a×a型、b×b型正方形硬纸片拼成一个新的正方形.
(1)用两种不同的方法计算图1中正方形的面积;
(2)如图2示,用若干块a×b型长方形和a×a型、b×b型正方形硬纸片拼成一个新的长方形,试由图形推出2a2+3ab+b2因式分解的结果;
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