河北省唐山市丰南区七年级第二学期期末考试
数 学 试 卷
一、精心选一选（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内
1．在，3.14，2+，－，0，1.2626626662…中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．下列命题是假命题的是（ ）
A．负数有立方根
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c
C．一定是正数
D．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是1或0
4．为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了80名学生进行调查在这次调查中，样本是（ ）
A．80名学生
B．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．300名学生对“世界读书日”的知晓情况
D．所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6．如图所示，l1绕点O至少旋转多少度才能与l2平行（ ）
A．38° B．42° C．80° D．138°
7．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
10．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．已知方程组的解满足x﹣y=m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
12．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a≤0 B．﹣1＜a≤0 C．0≤a≤1 D．0＜a≤1
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上
13．49的平方根是 ．
14．不等式组的解集是 ．
15．如图AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=32°，那么∠EOD的度数是
16．QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道一个太阳 和一个月亮所表示的等级．
若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为 ．
17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为 ．
18．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有 人．
19．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足 ．
20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC= ．
三、专心解一解（本题满分52分）请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、解答过程.
21．解方程组
22．解方程组：
23．规定：=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，如果有＞0，求x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．
24．求的非负整数解
25．（6分）如图，点A、B分别在直线EF和DF上，且∠1+∠C=180°，且∠2=∠3．
（1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE，垂足为E，∠1=40°，求∠4的度数．
26．（7分）为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只报一项）．根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数？
（2）该市2016年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2017年共有50000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数？
27．（11分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的
电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
28．（12分）如图，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，且OB=10，OC=8，动点P从点C出发以每秒3个单位长度的速度沿线段CA向端点A匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒5个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，当动点P与端点A重合时，动点P、Q都停止运动，设运动时间为t秒．
（1）写出点A的坐标；
（2）t为何值时，△POQ的面积为12？并直接写出此时动点P、Q的坐标？
七年级数学试卷参考答案
一．选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
B | C | C | D | C | A | B | D | C | D | A | B |
二．填空题：
13. 14. x>-2 15.64o 16. 17.-2 18.60 19. a≥220 20.32
三．解答题
21.
（1)
解：由①得
x=3+2y ③ ――――――――――――――1分
把③代入②得
3（3+2y）-8y=10
解得y= ――――――――――――2分
把y=代入③得
x=2 ――――――――――――――3分
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