魔方中的数学
魔方中的数学
教学目标：
1、知识目标：通过观察、操作，使学生巩固并进一步认识正方体的特征，并在操作中培养学生的空间观念。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察事物的能力，培养学生的思考能力，建立空间观念。
3、情感目标：（1）通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识；（2）使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。
重难点：表面积的变化情况，发展学生的空间观念。
教学准备：多媒体课件，魔方
教学过程：
一、创设情境导入新课
同学们，今天老师给大家带来一份礼物，想知道是什么吗？根据大屏幕上的提示猜猜是什么？
大屏幕显示：
四方一件宝，
变化真不少。
左旋再右转，
赏玩须用脑。
常玩常出新，
熟能生技巧。
（猜一游戏器具）
魔方，华容道，九连环是世界三大益智玩具。小小的魔方蕴藏哪些数学知识呢？我们今天一起探讨。板书课题：魔方中的数学
二、探究新知
大家观察一下，魔方是什么形体？为了能灵活转动，把它分成很多小块。
问题一：每个小块上都有颜吗？有几种颜？
（有的小块一面有，二面有，三面有）
（单6块，双块12块，三块8块）
板书：6 12 8
问题二：看到这些数据，你会想到什么？
正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
问题三：从数据上看确实一样，这会是巧合吗？
问题四：6个单块在魔方的什么位置？双块在哪里？三个颜的小块在魔方的什么位置？
（单的在每一个面的中间，不会与别的颜相接，所以有6个。双的在棱的位置，两种颜相交产生棱，所以有6个，双的在棱的位置，有两种颜相交产生棱，所以有12块，三种颜的都在顶点上的小块）。
总结：看来，这并不是与面、棱、顶点数量的巧合，而是由正方体结构特点决定的。
问题五：“残缺”魔方
当我们从魔方表面任意取一块，魔方的表面积会发生什么样的变化？
分组讨论：
从不同的位置拿，变化情况不一样。
①拿顶点块，表面积没有变化。
②拿双块，表面积增加两个小正方形的面积。
③拿单块表面积增加4个小正方形的面积。
三、大显身手
小小的魔方蕴藏了这么多知识，观察你手里的魔方，你能提出哪些数学问题呢？小组合作交流，把提出的问题写在练习本上，讨论并解决。小组展示交流。
预设的问题有：
1、魔方是有多少个小正方体组成的？如果用魔方拼成一个较大的正方体至少需要多少块？拼魔方的技巧
2、如果魔方的表面积是24d㎡；把他分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？
3、至少要几个小正方体才能平成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5cm，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
4、有8个魔方平成一个长方体或正方体，怎样拼表面积最大？
5、有两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积与原来两个正方体的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，是怎样变化的？
总结：同学们从一个小小的玩具中，提出这么多数学问题。用大学者朱熹的一句话：
问渠那得清如许，为有源头活水来。魔方正如源头，是知识的源泉。
魔方是一个典型的正方体。
通过本节课得到的启示：正方体棱角分明，大大方方。人也要有自己的特点：光明磊落，坦坦荡荡。
魔方中的数学
教学设计
单位：清丰县第三实验小学
执教老师：刘素敏

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