小学数学教师解题基本功竞赛试题
得分
一、填空。（28分，每题2分。）
1． 一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成。这个数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。
2．在下面的括号里填上合适的单位名称或数。
（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1（ ）。
（2）地球公转一圈所需的时间为1（ ）。
（3）1米约相当于（ ）根铅笔长。
（4）（ ）个鸡蛋约重1千克。
3．在1——100的自然数中，（ ）的约数个数最多。
4．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（ ）。
A | 4 | ? |
B | 200 | 160 |
5．如果A与B成正比例，那么“？”是（ ）；
如果A与B成反比例，那么“？”是（ ）。
6．右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，
则梯形的上底长( )厘米。
7． 用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框(边长都是整厘米)，如果焊成的长方形面积最大，则面积最大是（ ）；反之，面积最小是（ ）。
8． 如左图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．按要求填数：
＋= (填两个不同的整数)。
＋＋=， a、b都是四位数，c为五位数，则c=（ ）。
10．有一块三角形花圃（如下图），三条边分
别为180米、150米、90米，每10米种
一棵树，那么三条边上共种（ ）棵树。
（每个角上都要种一棵树）
11． 请仔细观察右面各图中正方形的个数与直角三角
形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角
三角形个数的关系把下表填写完整。
正方形个数 | 2 | 3 | 4 | …… | …… | |
直角三角形个数 | 4 | 8 | …… | 100 | …… | |
12．先观察，再根据规律把算式填完整。
教师基本功 2－1＝3 3－2＝5 7－6＝13
22－（ ）＝（ ） （ ）－78＝（ ）
13．在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（ ）个。
14．新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门,他只知道每把钥匙只能开一个房门,但不知道哪个钥匙开哪个门。现在要打开所有关闭着的20个房门，他至少要试开（ ）次，才能保证打开所有关闭着的20个房门。
二、选择正确答案的序号填入括号中。（10分）
1．如右图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小。
A 黄 B 红 C 蓝
2．在2000多年前，是（ ）给出圆的概念：“一中同长也”。
A 墨子 B 希腊数学家欧几里得 C 祖冲之
3．学校为每个学生编号，设定末尾1表示男生；0表示女生，“1”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学。”“吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学”，她的学号是( )。
A 0 B 1 C 0
4．下面数列（ ）是斐波那契数列。
A 1，2，3，5，8…… B 1，1，2，3，5，8…… C 2，3，5，8，13……
5．分子与分母的和是24的最简真分数有（ ）。
A 4个 B 2个 C 1个 D 无数个
6．小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。
A 围成了一个等边三角形 B 围成了一个等腰三角形 C 围不成三角形
7. 一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的( )。
A B C
8．如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，
沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形，会是( )。
A B C
9． 左面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是( ) 。
A B C
10．
高度/米
小明所在班级开展植树活动10
15
（树种生长曲线见左图1），准备第一年沿着最里面的圆
5
种下6棵树，以后每年向外时间/年
15
10
5
0
扩展形成新的圆（植树方案俯视图见左图2），连续种植
6年。
（1）8年后这片树林从侧面看，形状大致是（ ）；
（2）19年后这片树林从侧面看，形状大致是（ ）。
A B C D
三、计算。（能简算要简算，12分。）
（＋）×8＋ ÷［×（0.4＋）］ 41×9.9＋4.1
= 238÷238 1＋5＋9＋13＋17＋……＋2009
四、动手实践。（10分，4＋2＋4。）
1．在右图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，
距学校2000米。请用点标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标
出南京路的位置。
2．（如图）最少移动几根小棒就可以使鱼头改变方向？（画图示意）
答：最少移动 根小棒就可以使鱼头改变方向。
3．
（右图）斯诺克台球面ABCD上有P、Q
两个球。按要求击打Q，使Q撞到P，请画出Q行走线路图。（作图并作简要说明）
（1）要使Q先碰到AD边后再撞到P。
（2）Q依次碰到AD、AB边后再撞到P。
五、应用题。（40分。）
1．一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有多少千克？
2．吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？(用比例解)
3．王老师带同学去买课外书，他带的钱正好够买15本《作文大全》或者是买24本《我爱数学》，如果王老师买了10本《作文大全》后，剩下的钱全部买《我爱数学》，还可以买几本《我爱数学》？
4．李师傅家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）。于是，他到店里去配个底，可是商店里没有圆形的白铁皮，只能根据需要先剪下一块长方形或正方形的白铁皮，再裁成圆形。你认为李师傅应该剪下怎样的一块白铁皮？（写出你的理由）
5．六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？
6．王老板同时卖出两套服装，每套售价都是168元。其中一套赢利20%，另一套亏本20% 。请你帮王老板分析一下这次买卖的盈亏情况。
7．常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。
8．某小学共有学生500名，星期天开展“学雷锋做好事”活动。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做两件好事，另一半女生每人做六件好事。问：全校学生一共做了多少件好事？
9．中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？
10．在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？
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