数据分析经典测试题及答案
数据分析经典测试题及答案
一、选择题
1．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（  ）
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩（分）
110
106
109
111
108
110
A．众数是110    B．方差是16
C．平均数是109.5    D．中位数是109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．
【详解】
解：这组数据的众数是110，A正确；
×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；
[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝，B错误；
中位数是109.5，D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．
2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47    B．众数是42
C．中位数是58    D．每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
∴众数为：58，故本选项错误；
C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；
故选C．
3．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（  ）
A．平均数是6
B．中位数是6.5
C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．
【详解】
A、平均数为×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；
B、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
4．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
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下列结论不正确的是（    ）
A．众数是8    B．中位数是8    C．平均数是8.2    D．方差是1.2
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.
【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是
方差是
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
5．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是(    )
A．3.25亿、3.2亿、0.245    B．3.65亿、3.2亿、0.98
C．3.25亿、3.2亿、0.98    D．3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：
平均数为：亿；
方差为：S2=×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= ×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=．
6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（  ）
A．20分，22分    B．20分，18分
C．20分，22分    D．20分，20分
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】
数据排列为18，20，20，20，22，23，25，
则这组数据的众数为20，中位数为20．
故选：D．
【点睛】
此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（  ）
A．中位数是90    B．平均数是90    C．众数是87    D．极差是9

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