《数学建模》课程设计方案0[推荐精品]
《数学建模》课程系统设计方案
为了落实教育部批准的《关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告》的精神，更好地实施“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专业（本科）教学计划”，搞好本课程的教学过程管理和教学支持服务工作，实现本专业培养目标，特制定《数学建模》课程设计方案。
一、课程的性质与任务
“数学建模”课程是限选课。但它既不同于必修课，也不同于其它限选课和选修课，而是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。
通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。二、课程的目的与要求
根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数
学模型，微分方程模型，运筹学模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1.对相关课程内容的基本要求
由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2.通过本课程的学习，应达到下列基本目标：
(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；
(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；
建模方法(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；
(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；
(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、教学形式与实践教学
数学建模课程内容完全不同于其它课程，它不是“学”数学，而是学着“用”数学；其要完成的作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚至同类题目都有出新的要求，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。也因此，教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，学生动手实践为辅的双向教学模式。为此，本课程的实践教学可以体现在形成性考核上。本课程的形成性考核与其他数学课程不同，提倡学生以2—3人为一组形成学习小组，以小组为单位完成形成性考核，内容则是写一篇建模小论文，但每个学生在小组中要有独立完成的工作。成绩则以小组为准评定和记载，组内每个人的成绩都相同。
四、课程的教学内容
（一）数学建模方法论
1. 教学内容
(1)数学科学的应用性和应用的广泛性；
(2)数学模型与现实对象；
(3)数学模型的特点与作用；
(4)建立数学模型的基本方法与基本过程。几类简化模型的基本建模过程分析。
2. 教学要求
(1)了解数学建模的重要性，以及通过数学模型认识与改造现实世界的必要性与可能性，了解数学模型与其它模型的异同、优点与局限性。了解数学建模课程与其它数学课程的重大区别，有意识地去“学着用”数学解决实际问题。
(2)理解数学建模结果的不唯一性，渐近性与可转移性。了解数学建模的基本思路，通过一系列建模实例，掌握建模的基本方法。会对模型在问题分析的基础上提出合理的假设，会创造性应用数学知识进行简单的建模活动。
(3)会用机理分析法以及测试分析法去建立简单实际问题的数学模型，会对所建模型分析与评价。
重点：建模的基本方法
难点：建模的基本方法
(二)日常生活中的数学模型
1. 教学内容
(1) 雨中行走问题；
(2) 动物的身长与体重；
(3) 实物交换问；
(4) 代表名额的分配；
(5) 森林救火模型题；
2. 教学要求
(1)了解将实际问题“翻译”成数学问题的基本思路，掌握建立数学模型的基本过程：
(2)进一步了解实际问题与数学的联系，了解数学在实际问题解决中的重要作用：
(3)掌握建立数学模型的基本方法，会用类比法、图示法等常用方法建立一些简单实际问题的数学模型。
重点：建立数学模型的基本过程，基本方法
难点：建立数学模型的基本方法
(三)微分方程模型
1.教学内容
(1)平衡原理；
(2)车间空气清洁问题；
(3)减肥问题及其数学模型；
(4)单种增长模型：
种生态学准备知识；
Malthus模型；
Logistic模型；
(5)单种生物资源最优开发与保护：
限额捕获策略；
固定努力量捕获策略；
*周期环境中单种生物资源的自由开发；
*保护区的效应；
(6)多物种相互作用模型简介
2. 教学要求
(1)掌握平衡原理与微元法极其在建立方程模型中的用法；
(2)掌握微分方程模型的建立过程及主要特点；
(3)了解减肥原理，了解生态学基本知识及相关原理，掌握相关模型的建立方法；
(4)了解微分方程稳定性初步知识，会用于分析解决简单的种增长模型与种关系模型；
(5)了解单种增长模型的建立过程，掌握马尔萨斯与罗捷斯蒂克模型。
重点：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。难点：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。
(四)运筹学模型
1.教学内容
(1)营养配餐问题；
(2)给下岗工人当参谋；
(3)运输问题及其应用；
(4)单纯追求利润的厂长——目标规划模型；
(5)从七桥问题谈起——图论模型
2.教学要求
(1)了解运筹学模型及其主要特征，掌握线性规划基础模型的构造，会用图解法求解简单的线性规划问题。
(2)了解目标规划(线性)与线性规划的联系与不同特点，会在线性规划基础模型基础上构造目标规划模型，会用图解法求解简单的目标规划问题。
(3)掌握运输问题及其简单解法。
(4)了解图论方法建模特点，了解图论的基本概念，掌握最短路径问题、最小树问题的基础模型及简单解法。
重点：线性规划基础模型的构造及其图解法，运输问题的解法与应用，最短路径问题、最大流量问题的基础模型。
难点：最大流量问题的基础模型，目标规划模型的建立过程。
(五)概率统计模型
1.教学内容
(1)初等概率模型；
(2).存贮论中的随机模型；
(3)随机性决策模型；
(4)排队论模型——快餐店里的学问。
2.教学要求
(1)了解概率模型的基本特征，会建立较简单的初等概率模型。
(2)了解存贮论问题的目的，了解随机存贮问题的内涵，会用存贮论原理建立带有随机因素的存贮模型。
(3)掌握随机性决策模型的基本建模原则，会建立随机性决策模型并会分析评价所得结果。
(4)了解排队论基本概念，会用排队论的基本观点建立简单的相关数学模型和处理随机服务系统中的某些简单的实际问题。
重点：初等概率模型，简单的存贮问题模型，随机性决策模型和排队论模型有关结论。
难点：存贮问题模型的基本建模原则，排队模型。
*(六)层次分析方法建模简介
1.层次分析法的基本步骤建立层次结构模型；
2.层次分析法的应用举例。
五、教学措施及策略
(一)教学安排
1. 面授辅导
在音像教材没有编制之前，面授辅导或自学将是本课程的主要教学手段。各省、直辖市电大的责任教师要根据2003年8月哈尔滨培训会上的精神对分校电大责任教师及兼课教师进行培训。各开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认真负责的教师，面授本课程或对自学的学生进行面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。
建议本课程面授学时54学时。
2．自学
自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，中央电大和试点地方电大的教师要注意对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的提高。
3．网上教学辅导
（1）网上答疑
每学期安排一至二次网上实时教学答疑活动，针对学生在自学、小组学习和期末复习过程中遇到的问题，以及辅导教师在平时教学辅导过程中遇到的问题进行互动交流和解答。以后要根据学生学习情况，适当增加网上教学活动。
（2）网上辅导
课程开设的第一个学期，针对本课程各章节的重难点，安排六至八次网上辅导和一次期末复习，按照教学进度进行辅导。以后滚动开设的学期，在此基础上，根据上学期教学过程中获得的反馈问题，本学期教与学的需求，及时调整辅导内容，做好学习支持服务。
(二)形成性考核
1．形成性考核要求
数学建模课程内容完全不同于其它课程，该课程的形成性考核也绝不是简单地将现成的定理、公式套用类型的作业，相反，形成性考核的内容、形式各异，甚至同类题目都有出新的要求，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。
本课程的形成性考核与其他数学课程不同，提倡学生以2—3人为一组形成学习小组，以小组为单位完成形成性考核，内容则是写一篇建模小论文，但每个学生在小组中要有独立完成的工作。成绩则以小组为准评定和记载，组内每个人的成绩都相同。
本课程形成性考核的内容由中央电大确定，统一在网上布置或通过形成性考核册发放。开设本课程的地方电大可以根据教学情况，适当帮助学生组织学习小组，使学生能认真及时地完成形成性考核。中央电大和省市电大将对规定的形成性考核的完成情况进行检查。任课教师必须认真批阅学生形成性考核册，并根据完成的情况对其进行评分，给出形成性考核的成绩，计入学生期末结业成绩。
2．形成性考核评分标准
学生必须按规定时间交形成性考核册，态度认真，字迹工整。形成性考核的成绩按百分制计算，具体评分标准如下：
·按要求全部完成且内容正确，语言流畅，论述正确，有一定创意。得分80～100；
·按要求全部完成且内容基本正确，语言规范，论述基本正确，得分60～79；
·未按要求全部完成，但内容基本正确，语言规范，得分0～59；
·抄袭者按0分计算。
3．任课教师职责
任课教师必须按时收取形成性考核册，对于规定的形成性考核内容进行详批详改，公平
公正评定成绩，并对学生的形成性考核情况做详细记录。
4．省市电大的任务
各省市电大须及时布置并检查学生形成性考核册的完成情况，并将检查结果进行通报。
任课教师批改形成性考核册应记相应的教学工作量。
对不负责任，不按规定批改形成性考核册，或批改送分的教师要进行通报批评直至取消该门课程的任教资格。
5．形成性考核成绩的认定
经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。
各省市级电大须在学期的第19周前对形成性考核进行全部检查，并将形成性考核成绩报送中央电大。
(三) 考核
期末考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，题量适度，难度适中，难度和题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排。不出难题，偏题。
期末考试中央电大统一考核要求，全国统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
各省市电大要严格考试纪律，统一把握评分标准，及时上报考试统计结果及分析报告。
本课程学生的考核成绩由期末考试成绩和平时作业成绩两部分组成，其中期末考试成绩占60％，平时作业成绩占40％。
六、教学资源
1．文字教材
根据远程开放教育的要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材由主教材和辅导教材两部分组成，采用合一式编排，按章排序，每章前面部分为主教材内容，后面部分为辅教材内容。
文字教材是学生学习的主要用书，主教材是课程的基本内容，是教和学的主要依据。辅导教材对主教材的内容进行归纳、总结，剖析重点难点，帮助学生进一步理解基本概念，掌握基本方法。并通过精选例题，进一步介绍数学建模的解题思路、方法、技巧和步骤，提高学生建模的能力。
文字教材为《数学建模》——李佐锋教授主编，中央电大出版社出版。
2. 电视录像教材是学生获得本课程知识的主要媒体之一。
数学建模课程是数学与应用数学专业的限选课，是一门教学生试着用数学方法去解决实际问题的应用性较强的课程，根据本课程的特点，电视课把重点放在使学生通过学习能较好地掌握数学建模的方法上。因此，电视课的内容安排为：
第1讲概括性地介绍了开设本课程的目的、意义，介绍了数学建模概念、作用、特点和基本步骤，并提出了学习建议；
第2-6讲专题讨论了数学建模方法论中的五步建模法和常见的建模基本方法；
第7-9讲专题介绍了土地承包问题等五个初等数学模型；
第10-11讲专题介绍利用平衡原理建立的两个微分方程模型；
第12-17讲比较系统地介绍运筹学模型；
第18-19讲介绍了两个最基本、最简单的概率统计模型
第20讲是课程总复习。
这样的安排突出了课程重点，主讲教师对教学内容把握非常透彻，教学方法和教态也较好，所以整个电视课的教学效果应该是理想的。
在电大多年录像教材的基础上，进行多种媒体的一体化设计，适当地多引入一些现代化教学手段，如计算机虚拟教室环境、动画、字幕、实镜等，强化教学效果。主要体现在：

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