一、原始分和标准分的定义
原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。
标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。
二、标准分的计算
根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S
其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。
通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）： T=500+100Z
这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分
为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。
标准分有如下性质：
⑴平均值为0，标准差为1；
⑵分数之间等距，可以作加减运算；
⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。
三、使用标准分比使用原始分有什么好处？
根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来：
⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。
例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查
正态分布表，查得对应的百分比为0.9332，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。
⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。
不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。
⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。
既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。
四、什么是增值?
教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。输出值与输入值之间的差就是增值，用公式表现就是：
增值=输出值－输入值
教学增值评价法是一种借助计算机系统和统计程序。对教师的教学效果(即教师对学生学业成绩的影响程度)做出判断的教师评价方法。
一个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产生的影响，但这种影响范围可大可小，可正可负，而教学增值评价就是将这种影响进行量化，进而遴选积极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益体。
五、如何简洁作出标准分的数据？
打开08级成绩，看“原始分换算成标准分”，分别在语文、数学、…后面插入一列，例如：白月同学的语文标准分是108，在其后面的空格中输入：
=100*(D2-AVERAGE(D$3:D$746))/STDEVP(D$3:D$746)+500
这就将白月同学的语文成绩转化为标准分了，成绩是445分。
只需要双击445就可以将所有高一的学生语文成绩都转化为标准分了，只需复制这一列到数学后一列，就自动生成了数学的标准分了，同理可得到其他各科的标准分。
六、如何对数据进行分析
1、任课教师如何通过数据对学生进行指导
打开08级成绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：通过白月同学的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强，尤其数学非常突出，超过了86.65%的同学，文科相对比较薄弱，尤其历史，有86.21%的同学超过了她。再看“学生增值与班级各科平均增值”，白月同学的数学、化学较上次期中考试进步幅度较大，而语文、历史、地理较上次期中考试退步也很明显。任课教师可以深入了解白月同学的学习方法与学习习惯，针对本学科的特点，提供给她一些合理化的建议。
2、任课教师如何通过数据反思自己的教学
打开08级成绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：高一、1班的英语平均分为531，在全班各科名列第一，在高一外语中也名列第一，在高一各科中也名列前茅，因此这个班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势科。再看“学生增值与班级各科平均增值”，高一、1班的英语平均增值为9，增值率（正增值的学生数除以学生总数）为55.32%，说明该科老师的教学对高一、1班学生的正影响较大。
Excel应对特殊学生成绩分析统计
1．考试混合编，成绩统一理--老方法遇到新问题
关于使用Excel进行学生成绩处理，已经是老话题了。但在实际工作中还是会有很多新问题，例如，现在很多学校都是全年级各班混在一起考试，以防考试改卷中的不正当竞争。而统计成绩时，则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处，先按座位号顺序如何做数据分析(每本考卷的自然顺序)录入各科分数，再分析统计出全年级各科成绩。举例说明，如图1(记录11至830隐藏了)，要统计二(1)班优秀人数，传统做法就是先按考试号排序，再通过公式“=COUNTIF(分数!D2:D69,">=96")”求出。它的弊端是要手工逐个修改“D2:D69”这个参数中的两个行号(2和69)，这可是一项工作量很大的工作。当然，简单的方法还是有的，往下看吧。
2．初步准备--考试号里提班级
如图1，从B列的考试号中取出前三位(班级编号)放在S列，即在单元格S2输入公式“=LEFT(B2,3)”，然后双击(或拖动)S2单元格右下角的填充柄即可。
3．再做辅表--班级等级二合一
在图1所示的工作簿中再新建一工作表，并将其命名为“等级”，在单元格A1中输入公式“=分数!A1”，回车，选定A1，按住A1右下角的填充柄向右下拖至C840单元格，将“分数”工作表中的姓名、考号、座位号引用到“等级”工作表中(注意，千万不能复制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性)。再选定C1，按住C1右下角的填充柄向右拖至L1单元格，将语文、数学等9个学科科目引用过来。接着，在D2单元格中输入IF嵌套公式“=IF(分数!D2>=96,分数!$S2&&"a",IF(分数!D2>=72,分数!$S2&&"b",IF(分数!D2<48,分数!$S2&&"d",分数!$S2&&"c")))”。D2单元格中公式的含义是：看“分数!D2”单元格中的分数(即“分数”工作表中李悦的语文分数)是否大于等于96。如果是，则在D2单元格中填入“201a”——“分数”工作表中S2单元格中的字符“201”加上“a”(“201”表示二(1)班，“a”表示成绩等级为“优秀”)；如果不是(即小于96)，再看是否大于等于72。如果是，则在D2单元格中填入“201b”；如果不是(即小于
72)，再看是否小于48。如果是，则在D2单元格中填入“201d”；如果不是(即小于72大于48)，则在D2单元格中填入“201c”。最后按住D2单元格右下角的填充柄向右下拖至L840单元格，就可以将每个学生各科成绩的等级及所属班级都填好了
4．最终统计--所需数据瞬间齐
辅表制好之后，言归正传回到“统计”工作表(如图2)中，在A17到E28单元格区域中利用自动填充功能再制作一小块辅助数据(如图2)。
万事俱备，下面开始班级总人数及优秀率、及格率等的统计了。仍以二(1)班优秀率为例，现在就改用这样的公式了“COUNTIF(等级!$D:$D,$B17)”，即对“等级”工作表中D列所有单元格进行统计(等级!$D:$D)，出值为“201a”(本工作表即“统计”工作表的$B17的值，代表二(1)班优秀率)的单元格数目。 具体做法如下：
(1)班级总人数(在B4单元格中输入)：“=COUNTIF(分数!$S:$S,A17)”；
(2)优秀人数（在C4单元格中输入)：“=COUNTIF(等级!$D:$D,$B17)”；
(3)优秀率（在D4单元格中输入)：“=C4/$B4 100”；
(4)及格人数（在E4单元格中输入)：“=COUNTIF(等级!$D:$D,$B17)+COUNTIF(等级!$D:$D,$C17)”；
(5)及格率(在F4单元格中输入)：“=E4/$B4 100”；
(6)低分人数(在G4单元格中输入)：”=COUNTIF(等级!$D:$D,$E17)”；
(7)低分率(在H4单元格中输入)：“=G4/$B4 100”；
到此为止，其余数据通过自动填充功能，瞬间即可完成。
5．方法点评--一表成，终年用，一劳而永逸
(1)不同年级成绩统计的简单套用：比如，首先制作好了一年级的统计表，通过复制粘贴将第一个工作表(“分数”工作表)的内容更改为二年级的数据表，则二年级的成绩统计便自然而成。
(2)多次考试成绩统计的简单套用：这次考试的统计表，到下次考试成绩统计时，照用不误，只将第一个工作表换成新生的成绩记载就可以了。
如何对学生考试成绩进行数据分析(3)
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