《中位数和众数》第一课时
(一)知识与技能
1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。
2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。
（二）过程与方法
通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度及价值
1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
（观看课件）
招 工 启 事
因我公司扩大规模，现需招若干名员工。学历不限，有机械操作经验者优先，月平均工资2000元。有意者于2014年8月2日前到行政办公楼201室面试。
2014年7月2日
如何做数据分析员工 | 经理 | 副经理 | 职员A | 职员C | 职员B | 职员D | 职员E | 职员F | 杂工 |
月工资（元） | 6000 | 4000 | 1700 | 1300 | 1200 | 1100 | 1100 | 1100 | 500 |
提出问题：
1、观察表中的数据计算该公司员工的月平均工资是多少？根据计算的结果，你认为老板是否说话不算数？
2、用平均数2000元，反映这家公司员工的一般工资水平合适吗？为什么？
3、学生讨论与交流
4、引出课题。
（设计意图：通过生活中的真实问题，引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现在实际生活中某情况下，用平均数来描述数据特征有时是不合适的，从而激发学生的学习兴趣。）
二、探索新知
（一）中位数
1、职员C说：“我的工资是1200元，在公司算是中等收入。”
2、如何理解“中等收入”？
学生交流讨论
（设计意图：让学生交流讨论，初步感受员工的中等收入实际上就是中位数的过程。）
3、思考：1200在这组数据中处在什么位置？
4、初步形成中位数的概念。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。
（出示新工资表）
员工 | 经理 | 副经理 | 职员A | 职员C | 职员B | 职员D | 职员E | 职员F | 杂工 | 小雪 |
月工资（元） | 6000 | 4000 | 1700 | 1300 | 1200 | 1100 | 1100 | 1100 | 500 | 1300 |
5、思考：这组数据的中位数是多少？（设计意图：一组数据的个数是偶数时，如何确定中位数。）
6、完整中位数的概念。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
6、练习巩固：
数据 | 中位数 |
5，6，2，3，2， | |
3，7，6，8，8，40，10 | |
5，6，2，4，3，5， | |
10，6，12，44，200，55，20，100 | |
学生独立思考完成。
（二）众数
（情境：其中另一个职员：我们好几个人的工资都是1100元。）
1、思考：认真观察这组数据，有几个人的工资是1100元呢？1100，在这组数据中有什么特征？
（设计意图：从问题情境中，得到众数的概念，）
2、众数：
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
3、反馈练习
数据 | 众数 |
40，50，65，33，50，70，50， | |
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6， | |
3，0，－1，5，9，－3，14 | |
三、学以致用，知识反馈
（一）、讨论：你认为用哪个数据的代表反映这家公司员工的一般工资水平，更合适？
学生交流讨论。
（设计意图：与问题情景相呼应，运用为学过的知识进行分析，进一步掌握所学内容。）
（二）、选一选
（1）、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（2）、八（9）班有66人，八（10）班有70人，要比较两个班的整体成绩，应选择哪个数据的代表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代
表（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（三）、范例点击
1、教科书第117页例4
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（学生独立完成）
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？（学生交流讨论）
（设计意图：应用新学知识于不同情境中，体会中位数、众数在生活中的应用，并渗透样本估计总体的思想）
2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码（cm) | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量（双） | 1 | 2 | 5 | 11 | 7 | 3 | 1 |
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
由学生叙述思考的过程，讲清自己的看法，经讨论辨析，最终形成共识。
（设计意图：巩固新学知识，感受众数的意义与作用。）
四、课堂小结
回顾本节课学习的内容，谈谈收获。
（设计意图：让学生进行小结，回顾本节课所学的知识，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。）
五、布置作业
必做题： 1、课本第118页的第1、2题。
板书设计：
学情分析
①认知分析：在本节学习前学生对平均数已经有了比较全面的了解，并在第二学段已初步接触了这三个基本统计量。 ②能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养．③情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣
能够积极参与探究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于以上分析，在教学中，可能存在的困难有：
本节课的中位数和众数的概念容易理解，但在求中位数时容易出错，在教学中需强调两点：（1）先将一组数据按小到大（或大到小）的顺序排列；（2）当一组数据的个数是偶数时，要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。一组数据中，每个数据出现的频数一样，求这组数据的众数时，是学生易出错点，有学生会认为这组数据的众数是每个数据都是众数，只要特别注意抓住概念中“最多”这个关键词，则可消除学生的误解。教学中通过7组数据分别代表几种不同情形，巩固学生对中位数和众数的求法。
在教学中最大的难点是在实际问题情境中让学生选取适当的数据的代表解决问题。由于没有什么标准，很难总结规律，学生会从自己的认知出发，感性分析问题。
效果分析
本节课通过问题情境引入中位数和众数，学生的参与度高，能够积极探索，快速成领悟中位
数和众数的定义和取方法。学生在活动中理解所学，归纳总结，通过练习中强化理解中位数和众数。在探究过程中，学生分析问题、解决问题的能力得到了提高，课堂效果很好。通过解决实际问题，体会了数学与生活的密切联系，了解到数学的价值，增进了对数学的理解和学好数学的信心.
教材分析
《中位数和众数》是人教版八年级数学下册二十章《数据的分析》第一节《数据的集中趋势》中第二小节的内容，属于“统计与概率”领域中的统计部分。统计与概率是中小学数学课程的重要内容之一，在九年义务教育阶段占有重要的位置。一个完整的统计活动过程包括数据的收集、整理、描述、分析数据、作出决策这五个环节。在七年级，学生已经学习了数据的收集、整理与描述。本节内容主要让学生认识数据统计中三个基本统计量即平均数、中位数、众数，是一堂概念课，也是学生学会利用这3个统计量分析数据的集中趋势并作出合理决策的应用课，这节课是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，提高学生对数据处理的能力又是联系现实生活培养学生应用数学意识和发展学生的统计观念起到积极的作用，为以后学习统计知识打下基础。
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论