交通拥堵问题
交通拥堵问题
摘要
随着人口的增长，机动化程度的快速提高，城市巨大的交通需求与有限的交通空间供给之间出现了严重失衡，全国范围内的大中城市交通都面临十分突出的矛盾，都出现了严重的交通拥堵现象，严重影响着城市的生产生活、环境质量以及经济建设的发展。
针对问题一，首先引入多车道通行能力计算公式C L=αc×αm×αd×C p，并将多车道分为三类：二、三、四车道，再由各类车道的单向通行能力折减系数αm可求出多车道在三种情况下的基本通行能力，然后引入多车道公路实际条件下的通行能力C:C=C L×f W×f HV×f e×f p，根据通行能力综合影响系数f C的值，可以分别求出多车道在三种情况下的道路通行能力。对于第二小问所提规则，我们发现停车标志交叉口通行规则即为该规则的前提，然后建立时间延误模型说明规则如何得来及其合理性。高二物理知识点总结
针对问题二，我们通过建立VISSIM仿真模型，对选取的焦作市区龙源路和山阳路、长恩路的道路交叉口使用VISSIM软件进行绿波工程的仿真模拟。在模拟实验中，我们逐步发现在汽车速度处于一定的范围内、绿波带信号灯的周期时长要根据路口之间的距离估算正确、路面上车流量较小和道路状况良好的情况下，绿波工程是可能实现的。
针对问题三，先建立了行人过街生存分析模型，详细分析出行人过街最大等待时长在40~50s之间。接着建立排队论模型，用生灭过程来解决车辆处于高峰期时在交叉路口堵塞的排队问题，又通过MATLAB软件得出行人闯红灯和不闯红灯时，汽车过信号灯的情况图示，之后引入行人影响下的道路通行能力计算公
式C S=3600
T c ∙(N t+t g;t r1;t
t i
)来说明相关影响因素，并由式子参数和模型分析结果
给出协调、兼顾的科学方法。对于有些斑马线不在交叉路口，也没有信号灯的情况，我们使用VISSIM软件进行了仿真模拟，并得出：通过计算和调整无信号灯交叉口临近路段的信号灯周期时长和时间差，使行人在无信号灯交叉口安全规律地过马路。
针对问题四，对于路边如何规范停车问题，我们给出停车地点的选择以及设置条件、停车方式的比较和路边停车设计三个原则及其详细合理的解释说明。要对停车地点的选择做出要求，以及停车路段的设置条件要在Q=525W、R=B/B0×100%两个公式下来约束；路边停车设计最主要考虑泊位面积的大
小，
由S=(L+α+B
2tanθ)、S=(L+α)(B+1)+(L+α)L′
2
两个公式可计算出。
关键词：时间延误模型VISSIM仿真模型排队论模型道路通行能力
1 问题重述
随着机动化程度的快速提高，城市巨大的交通需求与有限的交通空间供给之间出现了严重失衡，全国范围内的大中城市交通都面临十分突出的矛盾，都出现了严重的交通拥堵现象，严重影响着城市的生产生活、环境质量以及经济建设的发展。我们需要讨论以下问题：
1.根据公路交通手册上所说：（1）单车道通行能力按每小时2000辆估算，则求算多车道的通行能力；（2）当平面交叉路口南北/北南的车流量和东西/西东的车流量之和小于某个阈值时，不设信号灯
为宜，此规则应在哪些行车规则的前提下。试分析这些结论是如何得出来的，建立模型并分析其合理性。
2. 绿波带是指机动车经过第一个路口后，只要按规定的速度行驶，就会一路绿灯使出最后一个路口。所谓绿波工程就是让包含多个路口的道路双向形成绿波带。建立模型研究绿波工程在什么条件下是可能的。
3. 道路交叉口有信号灯和斑马线，但是由于信号灯时间太长等因素，行人闯红灯走斑马线横穿马路必然会与车流发生冲突，所以，试分析研究出科学的办法来兼顾、协调二者，既要考虑通行效率，也要考虑行人的心理承受极限和行为习惯等。有些斑马线不在交叉路口，当然也没有信号灯，试分析这种情况。
4. 路边停车会影响道路的通行能力，不准路边停车也是不现实的。试着分析该按照哪些原则来规范路边停车。
2 模型假设
1.查询的数据真实可靠。
2.假设车辆在绿波带上能平稳驾驶。
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3.假设机动车能够遵守交通法规。
4.假设信号灯能正常工作。
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4 模型的建立与求解
4.1问题一
4.1.1问题一的分析
道路通行能力是指在特定的交通条件、道路条件及人为度量标准下单位时间内能通过的最大交通量。我们由道路可能通行能力（pcu/ℎ）C p=3600/ℎ，得出单条车道设计通行能力计算公式C L=αc×C p（pcu/ℎ），又考虑到多车道有车道变换的影响，以及非机动车道因素，因此多车道的通行能力计算公式为C L=αc×αm×αd×C p（pcu/ℎ），我们将多车道分别考虑为二、三、四车道的情况，再根据相应数据我们可计算出多车道基本通行能力推荐值，最后由多车道公路实际条件下的通行能力C:C=C L×f W×f HV×f e×f p（pcu/ℎ），得出多车道通行能力。根据停车标志交叉口通行规则的内容，我们可知其为当平面交叉路口南北/北南的车流量和东西/西东的车流量之和小于某个阈值时，不设信号灯为宜的前提规则。针对题中所说结论及规则，我们建立了时间延误模型来说明结论是如何得来以及验证规则的合理性。
4.1.2问题一的解答
根据多车道的通行能力计算公式：
C L=αc×αm×αd×C p（pcu/ℎ）（1）
其中，αc表示道路分类系数（如表4-1），αm为机动车道单向通行能力折减系数（如表4-2），αd表示非机动车道单向通行能力折减系数（如表4-3）。
则二车道主干路通行能力为：
C L2=0.8×1.85×0.8×3600=4262.4（pcu/ℎ）
三车道主干路通行能力为：
C L3=0.8×2.64×0.8×3600=6082.56（pcu/ℎ）
四车道主干路通行能力为：
C L4=0.8×3.25×0.8×3600=7488（pcu/ℎ）
根据多车道公路实际条件下的通行能力计算公式：
C=C L×f W×f HV×f e×f p（pcu/ℎ）（2）
式中的所有修正系数用一个总的修正系数统一起来，用符号f C表示，称之为通行能力综合影响系数。即：
f C=f W×f HV×f e×f p（3）对于系数f C的取值如下表所示：
由典型路面情况描述，我们选取‘穿过村镇，支路上有车辆进出或路侧停车’的情况来计算分析。干扰定性为三级，干扰较大，f C =0.85。所以，由式子（2）（3），我们得出：
二车道主干路实际条件下的通行能力为：
C =C L2×f C =3623.04（pcu/ℎ）
三车道主干路实际条件下的通行能力为：
生活中有哪些辨别方向的方法C =C L3×f C =5170.176（pcu/ℎ）
四车道主干路实际条件下的通行能力为：
C =C L4×f C =6364.8（pcu/ℎ
）
则可以得出多车道（分为二、三、四车道）的通行能力是：3623.04（pcu/ℎ）、5170.176（pcu/ℎ）
、6364.8（pcu/ℎ）。
关于停车标志交叉口的通行规则是：主路（即主要道路，相交道路中交通流量较大的道路）车辆优先通过交叉口，无需避让次路（即次要道路，相交道路中交通流量较小的道路）车辆；次路车辆无论何时驶近交叉口，均应停车观望，待确定主路无车辆通过或有可穿越空档时方可通过交叉口。所以，在此规则的前提下，可保证当平面交叉路口南北/北南的车流量和东西/西东的车流量之和小于某个阈值时，不设信号灯为宜是合理的。具体如下图所示：
支路
萋萋的拼音L1主路T1
T2
L2
R2
发动机故障黄灯一直亮
图4-1 422型主路优先交叉口车流
其中T,L,R 分别表示直行、左转和右转车流。422型交叉口共有4级优先车流：主路直行、右转车流；主路左转车流；支路直行、右转车流；支路左转车流。
接着我们建立了时间延误模型来说明和验证规则的合理性。对于是否在交叉路口设置信号灯，我们引入停车标志延误和信号延误两个参量，并通过比较两者大小得出结论。
依据通行规则，可假定主路车辆通过交叉口时控制延误为零，而次路的车辆延误是该次路进口车道通行能力和饱和度函数，即：
{
d m,u =0
d n,u =3600c n,t
+900T [(v n,t
c n,t
)
;1
+√(v
n,t c n,t
);2+
(
3600c n,t )(v n,t
c n,t
)450T
]+5
（4）
只要求得次路车辆的延误d n,u 和进入交叉口的流量v u ，便可得交叉口在停车让行标志管理下的车误D u =d n,u /v u 。为使信号灯条件下计算的延误与无信号灯条件下的延误有可比性，在进行信号配时设计时，将交叉口简化到只有直行车流通过，并且假设主要道路两个方向的流量均衡。所以，可采用两相位的配时设计。信号灯条件下的延误计算公式为：
D s =
0.5C(1;g
C
)2
1;*min (1,x)g
C
+
+900T [(x −1)+√(x −1)2+
8kx C ap T
]      （5）
在同一交通流量条件下，比较停车标志延误D u 和信号延误D s 的大小： 若D u >D s ，则应设置信号灯； 若D u <D s ，则不应设置信号灯。
即D u =D s 时主、次道路的流量就是设置交通信号灯的临界流量。
计算表明：对于双向两车道道路相交的交叉口，当主路双向流量小于400（pcu/ℎ）时，信号灯条件下的车均延误总是大于无信号条件下的车均延误，即D s >D u 。所以，通过建立此模型，我们可以解释出结论是如何得来以及模型的合理性。
4.2问题二
4.2.1问题二的分析
绿波带就是在指定的交通线路上，当规定好路段的车速后，要求信号控制机根据路段距离，把该车流所经过的各路口绿灯起始时间，做相应的调整，这样一来，以确保该车流到达每个路口时，正好遇到“绿灯”。绿波带一般在道路非饱和状态下才有效，此外要实现绿波工程，也要让实现“绿波带”的路口，其交通流量大致接近、交通秩序较好、车流行车速度稳定。对此，我们选取焦作市区龙源路和山阳路、长恩路的道路交叉口，通过建立VISSIM 仿真模型对两个道路交

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