逻辑思维题训练(附答案)——免费的哦
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逻辑思维题训练（附答案）
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
1、先把5升的灌满，倒在6升里，这时6升的壶里有5升水
2.再把5升的灌满，用5升的壶把6升的灌满，这时5升的壶里剩4升水
3.把6升的水倒掉，再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里，这时6升的壶里有4升水
4.把5升壶灌满，倒入6升的壶，5-2=3
【2】XXX的妈妈是XXX的化验员。一天，XXX来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的XXX，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"
是怎样做的?
把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里
玻璃杯什么牌子好
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决意他们谁能娶这个姑娘，他们决意用手进行一次决斗。XXX的命中率是30％，XXX比他好些，命中率是50％，最杰出的手是XXX，他从不失误，命中率是100％。由于这个不言而喻的事实，为公平起见，他们决意按这样的顺序：XXX先开，XXX第二，XXX。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那末这三个人中谁活下来的机遇最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
XXX。因为XXX是第一个出手的，他要解决的第一个人就会是
XXX，这样就会保证自己的安全，因为如果XXX被解决，自己理所当然地会成为XXX的目标，他也必定会被打死。而XXX如果第一不打XXX而去打XXX，自己肯定会死（他命中较高，会成为接下来的神手XXX的目标）。他必定去尝试先打死XXX。那么30%50%的几率是80%（第一回合XXX的死亡率，但会有一点点偏差，毕竟相加了）。那么第一回合XXX的死亡率是20%多一点点（XXX的命中减去自己的死亡率）。假设XXX第一回合死了，就轮到
XXX打XXX了，那么XXX的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上XXX的死亡率）。这样就变成了XXXXXX对决。
第二回合的XXX的第一命中是50%，XXX也是。可是假如拖下去的话占下风的天然就是XXX了，可能赢得也天然是XXX了。至于策略我看大家都领会了吧。
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢
按：心理问题，不是逻辑问题
甲分三碗汤，乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到残剩的两个碗里，让XXX选，其次是甲，末了是乙【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与本来某些硬币重叠。请证实所有桌面可以用4n个硬币完全覆盖
假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个数Y=3N/2 3(自己推算)每一个空都要一个圆来盖
桌面就一共有圆的数为:
Y N=3N/2 3.=5N/2 3 <=4N(除N=1外)所以可以用4N个硬币完全覆盖.
借助排水法测体积后计算半径
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相打仗，应该怎么摆？
要两人才能做到，先在平面上摆放一枚，再在这枚硬币的正面立着放两枚（这两枚是侧面打仗的），这样，这三枚硬币之间形成一个三角形空地空闲。剩下的两枚在空地空闲处交叉就行了，注意这两枚同样是平躺着，但可能需求翘起一定的角度。
【8】猜牌问题
S师长教师、P师长教师、Q师长教师他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5.XXX教授从这16张牌中挑出一张牌来，
并把这张牌的点数告诉P师长教师，把这张牌的花告诉Q师长教师。这时，XXX教授问P师长教师和Q师长教师：你们能从的点数或花中推知这张牌是什么牌吗？于是，S师长教师听到如下的对话：P师长教师：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P师长教师：现在我知道这张牌了。
Q师长教师：我也知道了。
听罢以上的对话，S师长教师想了一想以后，就精确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？方块5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每一个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每一个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和即是第三个！（每一个人可以瞥见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144.这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144.同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36.
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那末B在第二回合的时分就可以看出来，下面是假如C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那末他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是由于36的话，36加36即是72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是（这个不再解释了）：如果假设自己（C）头上是，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36.（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72.现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108.现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜的车,蓝15%绿85%
事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
1820元设是X公里处赚最多钱。问题就成是求一个一元二次方程的最大值，求得是在15公里处赚钱最多，450元。一共240公斤……
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
6种结果
大、中、小：(2\30\68)(5\25\70)(8\20\72)(11\15\74)(14\10\76)(17\5\78)
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145那末5=?由于1=5，所以5=1
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，
另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院时1分钱也没有。
问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，片子院都有50美分钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]。
假如不考虑片子院能否钱，那末一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），关于每一种排队方法，假如他会导致片子院没法钱，则称为分歧格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n1)!]=(2n)!/[n!(n 1)!]。至于为何分歧格数是(2n)!/[(n-1)!(n 1)!]，说起来太庞大，这里就不讲了。【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给别的一个人。问他赚了多少?2元
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运带动A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,
第三名划分的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。末了A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
M=5 C得第二名
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1所以跳高中只有C得第二名

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