第一单元 数与式
第1课时 实 数
中考试题中的数学文化
《九章算术》——正负术
【文化背景】
中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，
正无入正之，负无入负之．”这里的“名”就是“号”，“益”就是“加”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”．
题图
【中考对接】
中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( )
A. －2 B. ＋2 C. －6 D. ＋6
A 【解析】∵正放表示正数，斜放表示负数，∴图②中所得的数值为(＋2)＋(－4)＝－2.
斐波那契数列
【中考对接】
斐波那契数列中的第n个数可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有理数的一个范例．根据以上材料，可求出斐波那契数列中的第1个数为________；第2个数为________．
第3课时 整式及因式分解
中考试题中的数学文化
杨辉三角
【文化背景】
杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年．
【中考对接】
1. (2019烟台)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(秦九韶著作n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．
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