中国古代数学的具体成就
中国古代数学起源于商周时期，历经春秋战国、秦汉、魏晋南北朝、隋唐等时期，其成就较为丰富。古代数学研究的主要对象为单纯数学（如数论、几何、代数）和应用数学（如财务、日历、水利）。
一、数论成就：
1.大约在公元前二千年左右的商代，数学家已经能够计算三位数的乘除，但是不能算出更大数的平方根。到了春秋战国时期，出现了一些著名的数学家，对数论开始有了深入研究。其中，左丘明是春秋战国时期最著名的数学家之一，他在《国语·周语下》中提出了“周公解牛”的故事，被誉为中国数学的经典大师之一。
2.战国时期，梁冶和《尚书》中的“勾股”问题被提出。公元前300年左右，杨辉发明了杨辉三角形，这是一种源自于二项式定理的数字三角形。在这个三角形中，第n行的数字与二项式系数相同。
3.公元七世纪初唐朝的数学家玄奘，在他所翻译的《十八部衍》（The Eighteen-Fold Conte
mplation on the Lotus Sutra）中，提出了“无穷大”和“极小”的概念，并且从观点上证明了0.9999…等于1的结论。
4.唐朝数学家秦九韶和李冶所提出的质因数分解，为中国古代数学的一个巨大成就。在他们的著作《数书九章》中，提出了求解质因数的方法，使得中国古代数学得到了长足的发展。
二、几何成就：
1.春秋时期，赵又新在数学上掌握了勾股定理，其理论可追溯到早期的商代。公元前3世纪，秦九韶用象形推理为这个定理提供了一个几何证明。
2.公元三世纪，刘徽写了《九章算术》。这本著作包括几何和代数两部分。刘徽提出了用几何方法解一元二次方程和勾股定理。他还解决了计算圆面积和体积的难题。
3.唐代数学家李冶对几何学做出了重要贡献。他首次用平面直角坐标系来解决二次方程和圆的交点等问题，这种方法是古代数学上的新方法。
1.春秋时期，国士无双的数学家秦九韶创立了中国古代代数，先独立写出了线性与二次方程的一般求解公式和已知根求另一根的方法。他的大部分贡献体现在解一元、二元、三元高次方程的研究上。
2.唐代数学家李冶在解决几何问题中涉及了一元二次方程的求解，这标志着古代代数进入了一个新的阶段。在《数书九章》中，李冶将二次方程中的因式的作用阐述得比较清楚。 数学家们还研究到了二次剩余及其应用，如公元六世纪时南朝梁代的华义所研究的《数论九章》便有一章是关于二次剩余及其应用的。
3.宋代，数学家陈道明发明的康朗范式，用一系列自由变量参与线性方程组同解的名字，成为解决高阶线性方程的一种重要方法。
1.在商周时期，中国人开始计算日月之行和五行的日期，为日历学的创立埋下了基础。设置二十四节气，从而确定了阳历。
2.古代中国的数学研究中，经济和贸易学起过重要的作用。有一本早期财务方面的著作《赋形》记载着时间单位与货币单位等，也是中国最早的货币著作之一。
秦九韶著作 3.中国古代水利学与数学密不可分，数学为水利工程的设计和实现提供了必要的方法。数学家在水利、农业和金融中做出的贡献，使其成为了中国古代科技的特殊领域。在南北朝时期，冯骥才首创的永久水道灌溉法，古时被称为“冯成者”，全国各地受到广泛应用，历经千年之后仍在使用。
总而言之，中国古代数学在诸多方面取得了较为丰富的成就，这些成就为今天的数学科学奠定了基础，并为后代留下了宝贵的文化遗产。
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