宋代我国数学领域的研究，处于遥遥领先的地位。我国古代称
数学为算经。汉唐以来，算经研究取得了丰硕成果，到了宋代，对算
经的研究达到一个空前的水平。朝廷对算经的研究也非常重视，下
令刻印了汉唐以来的十部算经作为学校的教学用书。这十部算经
是我国有史以来的第一批印刷本算经。
宋代有很多杰出的数学家。北宋时期，最有名的数学家是沈括
（他还是其他领域的科学家）、楚衍、朱吉和贾宪。南宋时期最著名
的数学家有秦九韶和杨辉。在北方金统治区有李治。这些数学家
在数学研究上都有独到之处，为数学科学的发展作出了巨大贡献。
其中贾宪在开方研究上独树一帜，自成一家。研究成果在世界上领
先了几百年。
贾宪生活在11世纪，贾宪生活的时期是中国历史上的一个重
要的时期，正是北宋王安石变法的时期。这时朝野上下都在受到王
安石革新思想的影响，赞成革新的人较多。贾宪赞成变法，革除弊
政。一般说来，自然科学家总是容易从实际出发，自觉或不自觉地
是一个唯物主义者。贾宪正是这样，他一边积极拥护变法推行新
政，一边埋头数学研究。
这两部数学著作，一是《黄帝九章细节》，一是《算法古集》。
这两部著作非常珍贵，具有很高的科学水平。但是非常可惜，这两
部著作没有原原本本地保存下来。这个损失难以估量，正如我国文
化史上的许多有成就的科学家、文学家的著作失传一样，给中华文
化史造成遗憾和空白。我们对贾宪的了解和研究，只能从在他之后
的史学家、数学家的记载和引文中去寻材料。
二百年之后，南宋伟大数学家杨辉，在其著作中阐述了贾宪的
科研成果，并进一步发展了贾宪的数学运算方法，将它提高到一个
新水平。杨辉的著作很多，一直保存到现在，是我国文化宝库中的
璀璨瑰宝。他在 1261年出版的著作《详解九章算法》中，援引和解
释了贾宪的“开方作法本源图”和“增乘开方法”。从此以后，我们后
代人对贾宪的学术思想和科研成果，才有了比较全面的了解。
贾宪的“开方作法本源图”，是代数学二项式定理中求系数方
法的图。
贾宪研究数学不像现在不少的数学家那样，必须出国留学，学
习先进，然后再提高创新，为中华民族争气。那时，中国的科学和技
秦九韶著作
术，无论在哪方面都是遥遥领先，贾宪自然没有出国的必要，而且
当时的条件又是有限的，出国谈何容易。于是贾宪对祖国数学进行
深入研究。经过几十年的工夫，他完成了两部数学著作的写作。
贾宪创造的“开方作法本源图”和“增乘
开方法”，对宋代数学
的发展有很大的影响。南宋数学家杨辉、秦九韶和在金朝统治区的
李治，在贾宪研究成果的基础上，进一步研究代数学的运算方法，
他们创造的联立一次同余式的解法、多元高次方程消去法，都比欧
洲要早500年。
贾宪研开方，独创一家，开创了我国数学研究的黄金时代。
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