数学史--继续教育题库
 
 
数学史与数学文化
自测试卷一
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单选题:
1.
e和π 分别是( )数,
A.代数数,超越数
B.超越数,代数数
C.代数数,代数数
D.超越数,超越数
 
 
 
2.
我国最早提出负数概念的数学经典著作是( )
A.《九章算术》
B.《算数书》
C.《周髀算经》
D.《代数拾遗》
 
 
 
3.
解析几何创立于( )世纪
A.15
B.16
C.17
D.18
 
 
 
4.
被称做“非欧几何之父”的数学家是( )
A.罗巴切夫斯基
B.玻利亚
C.高斯
D.欧拉
 
 
 
5.
双曲三角形三内角之和( )于180°
A.小于
B.大于
C.等于
D.不一定
 
 
 
6.
几何整体化可说是几何学的第( )个发展。
A.二
B.三
C.四
D.五
 
 
 
7.
首先提出正态分布的数学家是( )
A.牛顿
B.高斯
C.黎曼
D.欧拉
 
 
 
8.
集合论诞生于( )世纪
A.17
B.18
C.19
D.20
 
 
 
 
 
判断题:
1.
毕达哥拉斯学派是一个带有浓厚宗教彩的严密组织，属于唯心主义学派，在古希腊有很大的影响
 
正确
 
错误
 
 
 
2.
《几何原本》传入中国，首先应归功于数学家李善兰。
 
正确
 
错误
 
 
 
3.
笛卡尔的《方法论》是一部伟大的数学著作。
 
正确
 
错误
 
 
 
4.
欧几里得在公元前600年左右写了《几何原本》
 
正确
 
错误
 
 
 
5.
黎曼几何在二维的情形最初是高斯发展的。
 
正确
 
错误
 
 
 
6.
黎曼所创立的几何把几何整体化，可以说是几何学的第四个发展
 
正确
 
错误
 
 
 
7.
牛顿是在其力学研究中得到微积分成果的，所以这些成果明显地带有力学的痕迹
 
正确
 
错误
 
 
 
8.
1908年，策梅罗提出公理化集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第二次数学危机
 
正确
 
错误
 
 
 
9.
球面三角形三内角之和小于180°
 
正确
 
错误
 
 
 
 
 
填空题:
1.
"数"的概念萌发于早期人类对事物的计数,早期文明中最主要的计数方法是______和______
 
答案：
 
 
2.
毕达哥拉斯学派相信依靠______可使灵魂升华，与上帝融为一体
 
答案：
 
 
3.
公元前4世纪，毕达哥拉斯学派的信徒希帕索斯发现存在某些线段之间是______的
 
答案：
 
 
4.
我国最早提出负数概念的是大约于西汉末年成书的数学经典著作《______》
 
答案：
 
 
5.
今天的“几何”（Geometry）一词，源于希腊语，本意是指_____
 
答案：
 
 
6.
欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是_____
 
答案：
 
 
7.
笛卡尔的哲学著作《_____》一书的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位
 
答案：
 
 
8.
克莱因在数学上的伟大贡献是把几何学建立在了______的观念上
 
答案：
 
 
9.
我国数学家______在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就
 
答案：
 
 
10.
关于______的成果归属和优先权问题的争论，使得英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交换，阻碍了数学的进展。
 
答案：
 
 
11.
统计学首先起源于收集数据的活动，另一个重要源头来自天文和测地学中的______问题
 
答案：
 
 
12.
概率论最基本的规律之一"大数律"是数学家______提出的
 
答案：
 
 
13.
算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的______思想
 
答案：
 
 
14.
德国数学家康托所创立的______被誉为20世纪最伟大的数学创造
 
答案：
 
 
15.
集合论的发展经历了两个阶段：1908年前称为朴素集合论；1908年后产生了所谓______
 
答案：
 
 
16.
1933年苏联数学家_____完成了概率论的公理体系，在几条简洁的公理之下，发展出概率论整座的宏伟建筑，有如在欧几里得公理体系之下发展出整部几何。
 
答案：
 
 
17.
联合国科教文组织在1992年发表了《里约热内卢宣言》，将2000年定为_____年，并指出“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”
 
答案：
 
 
18.
变量数学的第一个里程碑是______的诞生
 
答案：
 
 
 
 
简答题:
1.
三次数学危机分别发生在何时？主要内容是什么？是如何解决的？
 
 
2.
新课标对算法教学的安排有哪些特点？
 
 
3.
牛顿、莱布尼兹微积分思想的异同有哪些？
 
 
 
 
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数学史与数学文化
自测试卷二
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单选题:
1.
“复数”这一名称是( )首先提出的
A.哈密尔顿
B.高斯
C.费尔马
D.牛顿
 
 
 
2.
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是数学家( )
A.莱布尼兹
B.高斯
C.笛卡尔
D.欧拉
 
 
 
3.
欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中较有争议的是第( )条公理
A.二
B.三
C.四
D.五
 
 
 
4.
( )所创立的几何把几何局部化，可以说是几何学的第四个发展。
A.笛卡尔
B.费尔马
C.罗巴切夫斯基
D.黎曼
 
 
 
5.
( )创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
A.牛顿
B.黎曼
C.欧拉
D.莱布尼茨
 
 
 
6.
概率论最基本的规律之一大数律是( )提出的
A.伯努利
B.高尔顿
C.皮尔逊
D.柯尔莫哥洛夫
 
 
 
 
 
判断题:
1.
我国的数学经典著作《九章算术》成书于东汉
 
正确
 
错误
 
 
 
2.
毕达哥拉斯学派的信条是，世界万物都是可以用数来表示的。他们所称的数就是自然数和分数
 
正确
 
错误
 
 
 
3.
首先将Geometry一词译之为“几何”的是明末中国学者徐光启
 
正确
 
错误
 
 
 
4.
笛卡儿在数学上的伟大贡献是他创立了概率论
 
正确
 
错误
 
 
 
5.
拓扑学也被称做“橡皮几何学”
 
正确
 
错误
 
 
 
6.
中国古代数学都偏于应用；讲得过分一点，甚至可以说中国古代数学没有纯粹数学，都是应用数学。这是中国古代科学的一个缺点，这个缺点到现在还存在。
 
正确
 
错误
 
 
 
7.
欧几里得发明了几何学
 
正确
 
错误
 
 
 
8.
在统计课程中，案例教学是基本的教学模式
 
正确
 
错误
 
 
 
 
 
填空题:
1.
随着文字的出现，人类开始用一些文字符号按照一定的规则表记数字，这些规则就是______和符号布列方式，它们是记数法的要素
 
答案：
 
 
2.
希帕索斯的不可公度观念未被希腊人所接受。但由此而引发了数学史上的第一次数学危机，它对古希腊的数学观点有着极大的冲击，______的尊崇地位受到挑战
 
答案：
 
 
3.
四元数系的发现者是英国数学家______
 
答案：
 
 
4.
被称为数学的《圣经》的数学经典著作是《______》
 
答案：
 
 
5.
恩格斯对笛卡尔在数学上的贡献给予高度评价，他在《自然辩证法》中说：“数学中的转折点是笛卡儿的______。”
 
答案：
 
 
6.
17世纪出现的解析几何与微积分这两大创造，使数学面貌为之改观，数学从此由_____数学进入到_____数学的新时期
 
答案：
 
 
7.
球面三角形三内角之和_____180°
 
答案：
 
 
8.
数学家______提出的“埃尔兰根纲领”把几何学建立在了的观念上
 
答案：
 
 
9.
牛顿最卓越的数学成就是______的创立
 
答案：
 
 
10.
英国学者葛朗特在1662年发表的著作《______》，标志着统计学的诞生
 
答案：
 
 
11.
我国的古代数学是建立在______基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》
 
答案：
 
 
12.
康托在1874年发表的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章标志着_____的诞生
 
答案：
 
 
13.
无限永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。这种关于无穷的观念在数学上被称为“______”。而康托把无限的整体作为一个构造完成了的东西，肯定了作为完成整体的无穷，这种观念在数学上称为“______”
 
答案：
 
 
14.
十七世纪微积分诞生后，由于推敲_____的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机
 
答案：
 
 
15.
一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家______也是解析几何的创建者之一
 
答案：
 
 
16.
1908年，策梅罗提出______集合论，将原本直观的集合概念建立在严格的公理基础之上，解决了第三次数学危机
 
答案：
 
 
17.
无论是口头计数、实物计数，还是书写计数，实际都是采取_____的原则
 
答案：
 
 
 
 
简答题:
1.
《几何原本》的伟大意义是什么？
 
 
2.
数系扩充的原则是什么？
 
 
3.
《几何原本》中的5条公理和5条公设分别是什么
 
 
4.
四元数系的发现者是谁？这一发现的意义是什么？
 
 
 
 
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数学史与数学文化
自测试卷三
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单选题:
1.
《几何原本》传入中国，首先应归功于科学家( )
A.刘徽
B.秦九韶
C.徐光启
D.李善兰
 
 
 
2.
一般认为和笛卡尔同时代的法国数学家( )也是解析几何的创建者之一。
A.费尔马
B.莱布尼兹
C.牛顿
D.罗巴切夫斯基
 
 
 
3.
笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录( )中引进了变数，开始应用代数思想解决几何作图问题.
A.《几何》
B.《折光》
C.《气象》
D.《天文》
 
 
 
4.
数学家( )把几何学建立在了的观念上。
A.玻利亚
B.高斯
C.克莱因
D.欧拉
 
 
 
5.
黎曼几何在二维的情形最初是( )发展的。
A.黎曼
B.笛卡尔
C.克莱因
D.高斯
 
 
 
6.
( )在1874年发表的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章标志着集合论的诞生
A.黎曼
B.康托
C.策梅罗
D.海涅
 
 
 
 
 
判断题:
1.
四元数系的发现者是数学家费尔马。
 
正确
 
错误
秦九韶著作 
 
 
2.
被称为数学的《圣经》的著作是《几何原本》。
 
正确
 
错误
 
 
 
3.
在微积分的研究中,牛顿主要从求和出发，所以他的重点是定积分，而莱布尼茨则重点研究的是不定积分
 
正确
 
错误
 
 
 
4.
我国的古代数学是建立在算法基础之上的，这可以从中国古代数学家的著作中看出端倪，其中最具代表性的就是《九章算术》
 
正确
 
错误
 
 
 
5.
集合论诞生在18世纪
 
正确
 
错误
 
 
 
6.
我国数学家吴文俊在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就
 
正确
 
错误
 
 
 
7.
概率论发端于赌博
 
正确
 
错误
 
 
 
8.
概率论最基本的规律之一大数律是伯努利提出
 
正确
 
错误
 
 
 
 
 
填空题:
1.
我们今天通常使用的记数方式是10进制______系统，与其它记数方法相比，它在计算上有明显的优势，被誉为人类社会进步的基础。
 
答案：
 
 
2.
对于任何两条线段，总可到一条同时量尽它们的单位线段，此两线段称为______的
 
答案：
 
 
3.
《九章算术》由_____,_____,_____,___,___,___,___,__,______等九章共246道数学问题构成
 
答案：
 
 
4.
促进几何学产生的直接原因与_____及天文活动有关
 
答案：
 
 
5.
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是法国的_____
 
答案：
 
 
6.
我国著名数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述是：“_____”。
 
答案：
 
 
7.
双曲三角形三内角之和_____180°
 
答案：
 
 
8.
1872年，德国数学家_____ 在爱尔兰根大学的一次演讲中提出了一种按照论观点给几何学分类的思想。
 
答案：
 
 
9.
几何学的第五个发展是几何______
 
答案：
 
 
10.
______创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等。
 
答案：
 
 
11.
高斯一生在多个领域里有不少重大的贡献，但在德国10马克的有高斯图像的钞票上，只画出了_____，由此可以看出人们对他这一贡献评价之高。
 
答案：
 
 
12.
20世纪以前数理统计学发展的一个重要成果，是19世纪后期由英国遗传学家兼统计学家高尔顿发起，并经现代统计学的奠基人之一K·皮尔逊和其他一些英国学者所发展的______理论。
 
答案：
 
 
13.
对于算法的特点，需要使学生明确的是：______,______,________,____,____
 
答案：
 
 
14.
1902年______提出了“理发师故事”反映的悖论，它极为简单、明确、通俗，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。
 
答案：
 
 
15.
“最小二乘法”是由法国数学家兼天文学家勒让德和德国大学者_____二人分别独立做出的
 
答案：
 
 
16.
_____的建立开创了一种全新的研究变量并且发展为研究连续量的数学理论，使数学向更深刻的抽象方向前进了一大步。
 
答案：
 
 
17.
第一次数学危机是通过在几何学中引进______概念而得到解决
 
答案：
 
 
 
 
简答题:
1.
新课标提出通过教学应使学生对算法的概念和特点有哪些了解？
 
 
2.
统计学的起源是什么？
 
 
3.
微积分产生的背景是什么
 
 
 
 
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数学史与数学文化
自测试卷四
窗体顶端
单选题:
1.
公元前4世纪，古希腊学者( )发现存在某些线段之间是不可公度的。
A.毕达哥拉斯
B.希帕索斯
C.泰勒斯
D.尤多苏斯
 
 
 
2.
四元数系的发现者是数学家( )
A.牛顿
B.哈密尔顿
C.高斯
D.费尔马
 
 
 
3.
笛卡儿在数学上的伟大贡献是他创立了( )
A.微积分
B.概率论
C.解析几何
D.抽象代数
 
 
 
4.
欧几里得在公元前( )年左右写了《几何原本》
A.100
B.300
C.500
D.600
 
 
 
5.
球面三角形三内角之和(　）180°
A. 大于
B.等于
C.小于
D.不一定
 
 
 
6.
首先把几何学建立在了的观念上的数学家是（　）。
A.玻利亚
B.高斯
C.欧拉
D.克莱因
 
 
 
7.
我国数学家（　）在整体微分几何上取得了举世瞩目的卓越成就．
A.陈景润
B.陈省身
C.王元
D.吴文俊
 
 
 
 
 
判断题:
1.
毕达哥拉斯学派在数学上最大的贡献是证明了直角三角形三边关系的勾股定理
 
正确
 
错误
 
 
 
2.
“复数”这一名称是牛顿首先提出的
 
正确
 
错误
 
 
 
3.
第一次全面系统地总结了古希腊的数学知识，而且是用公理法建立起来的数学演绎体系的最早的典范是《几何原本》
 
正确
 
错误
 
 
 
4.
第一个在代数和几何上架起一座桥梁的人是莱布尼兹。
 
正确
 
错误
 
 
 
5.
笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录《几何》中引进了变数，开始应用代数思想解决几何作图问题。
 
正确
 
错误
 
 
 
6.
解析几何创立于16世纪
 
正确
 
错误
 
 
 
7.
一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一。
 
正确
 
错误
 
 
 
8.
欧几里得在《几何原本》中列出了五条公理，其中平行公理后来引起了较大的争议。
 
正确
 
错误
 
 
 
9.
双曲三角形三内角之和大于180°
 
正确
 
错误
 
 
 
10.
几何整体化，可说是几何学的第五个发展。
 
正确
 
错误
 
 
 
11.
牛顿创造了现在通用的微分和积分的符号，提出了主要的求导法则等
 
正确
 
错误
 
 
 
 
 
填空题:
1.
毕达哥拉斯学派的信条是，世界万物都是可以用_____来表示的。
 
答案：
 
 
2.
中国传统数学中的无理数产生于开方不尽和_____的计算
 
答案：
 
 
3.
今天的“方程”一词，是清代数学家_____与英国传教士伟烈亚力合译西方微积分教材《代微积拾级》时，借用中国古代“方程”术语作为西方Equation的译语
 
答案：
 
 
4.
高斯在证明_____时，应用了复数，还创立了高斯平面，从而在复数与复平面上建立了一一对应，并首次引入“复数”这一名称。
 
答案：
 
 
5.
由于复平面上的点和复数的一一对应关系，故任意复数都可以表示为一有序实数对儿，实数可以看作序对（a,0），因此有人把复数叫做“______”。
 
答案：
 
 
6.
《几何原本》传入中国，首先应归功于明朝科学家______
 
答案：
 
 
7.
____方法将古希腊丰富的几何学知识整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学
 
答案：
 
 
8.
解析几何学的产生，不仅为研究空间形式开辟了新的途径，而且把整个几何学的研究从原来“______的层面”，推进到“_____的层面”。
 
答案：
 
 
9.
笛卡尔在他所著的《方法论》一书的附录《几何》中引进了变数，开始应用______思想解决几何作图问题
 
答案：
 
 
10.
匈牙利数学家玻利亚、德国数学家高斯和俄国数学家罗巴切夫斯基,同时进行了_____的发现
 
答案：
 
 
11.
黎曼所创立的几何把几何______，可以说是几何学的第四个发展
 
答案：
 
 
12.
_____也被称做“橡皮几何学”
 
答案：
 
 
13.
黎曼几何在二维的情形最初是_____发展的.
 
答案：
 
 
14.
牛顿是在其____研究中得到微积分成果的，所以这些超过明显地带有_____的痕迹
 
答案：
 
 
15.
首先提出正态分布的数学家是_____
 
答案：
 
 
16.
新课标提出介绍算法的基本思想和基本知识的几个步骤：用_____语言描述算法；用_____语言描述算法；用基本语句（伪代码）描述算法；使用_____语言描述算法，并上机操作
 
答案：
 
 
17.
1872年，德国数学家克莱因在爱尔兰根大学的一次演讲中提出了一种按照______观点给几何学分类的思想。
 
答案：
 
 
 
 
简答题:
1.
什么是潜无限、实无限思想？
 
 
2.
集合论的发展经历了哪几个阶段
 
 
 
 
窗体底端
 
 
 
 

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