浅谈数学史在中学数学教学中的应用
浅谈数学史在中学数学教学中的应用
浅谈数学史在中学数学教学中的应用
摘要：本文主要讨论数学史在中学数学教学中的应用，数学史在中学数学教学的意义，原则方法及其怎样才能在中学数学教学中更好的渗透数学史。为今后更好的把数学史融入到中学数学教学当中，使学生们更加有激情的学好数学做好准备。最后分析了当前影响数学史在中学数学中的概况以便更好的、有效的应用到其中。
关键词：数学史；中学数学；教学
自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来，数学史的研究在国内外受到了高度的重视，尤其在国内，新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。很多教育研究者从不同的角度和层面对数学史进行了研究，其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。但是，对于如何将数学史与初中数学课堂教学整合，直接应用数学史的内容比较少，有的只是后边的阅读。基于此现象本文主要编写数学史融入初中数学教学中的应用及其相应的意义。数学史是研究数学概念、思想和方法的起源与发展，及其与社会政治、经济、文化
的联系的一门学科.数学史不单单是数学成就的编年纪录，人类对数学的认识史，它也是数学发展对社会生产、政治、科技、军事、文化的关系史，同时还是一部数学思想的发展史。数学史在数学教育中的应用一直是人们关注的重要研究课题之一.在数学课程改革背景下，数学史在激发学生学习兴趣、培养学生数学思维等方面的教育价值逐渐被人们所认同，但是在实际教学中数学史的应用却十分有限，或只停留于单纯加入和简单介绍的层面。但是随着课程标准的改革中的要求数学史融入中学数学教学更加受到了人们的广泛关注。
1.数学史融入中学数学教学的背景
数学史在数学教育中的重要性已普遍被人们所认同，而怎样借助数学史来使数学教学活动得到改善和优化，成为数学家、数学教育家、数学史学家等所关注的新问题.因此，为了促进数学史教育价值的实现，为了加强国际间
的交流，1972年，在英国举行的第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relationsbetween History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM)成立了，HPM 的成立标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现.
2.数学史融入中学数学教学的意义
（1）对于教师，数学史调试数学观念的基础关于教师在课堂教学中的地位和作用，我们有很多想法。无论怎样都不可否认教师的引领作用。由于教师在教学中有主导作用，教师所具有的观点与信念对于数学教育有着特别重要的应用。教师在课堂教学中，引入数学史的相关知识会激发学生的兴趣而提升课堂效率。（2）对于学生，数学史教学不仅是学生学习科学知识的手段，更是学生培养高尚道德，养成良好心里品格，提高综合素质的基础。数学史有利于了解应用价值和文化价值，有利于激发学生的学习兴趣，培养积极的情感态度和价值观。有利于帮助学生加深重要数学概念的理解和扩宽视野和眼界。
（3）对于教学内容而言，数学史是理清数学本质的厚实背景。课堂教学中的教与学，无论是怎样的互动关系都围绕着教学内容而展开的，研究所教内容的数学本质是数学教学的永恒话题。
3.数学史教育的方法及其原则
数学史在数学课堂教学中应用的四种方法：应用数学史引入课题，直接利用数学史料，应用
数学历史问题、突出数学思想，应用数学史设计课堂教学案例等。以及五项原则：真实性原则，符合学生认知规律的原则，目的性原则，多样性原则，广泛性原则等。
4.如何在中学数学教学中渗透数学史
一个准数学老师，不仅应该学会数学史，更应该学会运用数学史。教师如果在数学课堂中结合所教授的内容，有目的的、有计划地融入数学史不仅可以使所教授内容更加丰富饱满，而且还可以对学生迁移默化的作用。
（1）巧妙利用数学史名题教学
勾股定理的历史
数学史发展的历史长河中，数学历史名题对数学知识的补充、发展都起过重大的作用。如《孙子算经》里的“鸡兔鸟笼”问题，古希腊三大几何难题、哥
德巴赫猜想等等。通过教师对开放性名题的展示，一方面可以让学生理解到，数学这个领域是运动着的、是活跃的、未完成的，它不是一个静止的、封闭的系统。另一方面，学生还能够认识到数学正是在猜想、错误中发展进行的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的思维。例如，初等几何著名勾股定理证明这个定理以它的简洁性和应用的广泛性吸引了
很多初中学生，它的证明方法高达三百多种，其中赵爽证明法、利用相似三角形证明法等等。向学生讲述勾股定理的证明历史可以使单调无趣的证明过程变得趣味盎然而且富有人性化。让学生觉得他们是在探索知识从而更加积极投入到课堂教学中去。
（2）利用数学史进行新课引入
教师可以运用数学史来引入新课程，集中学生注意力，达到上课的最好状态从而提升学习效率。例如，再讲等比数列时教师可以先向学生讲述古代印度国王用麦子奖赏智者的故事。传说古代印度有个国王非常喜欢国际象棋，一天一个智者跟国王下棋并赢了国王，国王可以满足他一个要求，智者提出的是让国王在棋盘的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放2粒麦子，第三个格子里放4粒麦子，以此类推，后一个格子里放前一格子的2倍（国际象棋棋盘有64个格子），希望国王把这些麦子赏赐给他，国王想这还不容易就同意了要求。经过计算发明者要求的麦粒总数是2的64次方减1.用这个故事引入等比数列的新课会把学生的注意力吸引过来并培养学生学习数学的兴趣。
（3）利用数学史进行课堂结束环节
课堂结束这一环节主要是实现本节课的教学生华，辅助学生对知识点进行归纳总结，让他们理清教学过程中的总体思路，掌握知识的深处内涵，还可以在两节课中起承上启下的作用。此时教师用数学史来结束课堂不仅可以吸引学生还可以启发他们的想像力探索其中的奥秘。也可以让不同基础的学生得到不同程度的发展。如陈景润的老师在“整数的性质”的这堂课结束的时候跟学生说，“自然科学中数学处于皇后的地位，皇后上的皇冠就是数论，而哥德巴赫猜想是这个皇冠上璀璨的明珠为了这颗明珠许多科学家倾尽了毕生心血，不知在座各位谁能把这颗明珠摘下来？”就是这位老师在课堂结束环节运用了数学史知识，后来就有了这个世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一人。
（4）利用数学史讲授知识系列
在数学教学过程中，教师可以把学生学习过的知识当成一个环节，各个环节用历史发生的时间和事件串成一个知识体系，向学生系统的论述各个环节知识产生的过程和发展。譬如，以数的发展历史为例子，在生活中人们计量物品的个数产生出自然数这一概念，对物品的分割中产生了分数，为了表示相反意义的数从而有了正负数，对连续的量进行度量时产生了无理数，从负数不能开方引入了虚数，并把实数扩展到复数，于是就形成了数的理论发展概况：
自然数--整数--有理数--无理数--实数--复数，让学生一目了然，培养学生知识是变化发展的观点十分有利。
（5）利用数学史开展探究式学习
数学知识的活动是经过观察、实验、交流、分析、综合、推理、总结出来的。而教科书上很难反应这一漫长而复杂的过程。教师可以以数学史为载体对某一概念形成的特征进行分析，再进行知识的序列化重构，然后再次基础上进行教学，让学生在教师的引领下重视数学家们的所探究过的经历，这样不仅能丰富学生学习内容还加深学生对数学史的知识并通过数学史更加喜欢数学。
5.数学史与数学课程标准
为了更好的促进学生的全面发展，培养学生在数学上的思维能力和创新能力我国教育部在2011年修改制定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）。《标准（2011年版）》给出了未来10年我国数学义务教育阶段的基本目标和实施建议，为新一轮数学教育改革指明了方向，是我国21世纪初期义务教育阶段数学教育、教学
工作的纲领性文件。《标准（2011年版）》无论在教学内容、教学方式，还是教材的编写上，都有强调数学史与数学教学的整合，而数学史与数学教学的整合也将有效的促进了教学目标的落实，所以数学史与数学教学的整合是《标准（2011年版）》的必然要求。
而对我国现行使用的初中数学教材中数学史料的分析可知，教材中对数学史料较之前大纲版本教材明显增多，而且教材的编排整体上反映数学知识的历史发展过程。人教版初中数学教材用“鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大”很好的说明了众数是卖出的鞋的尺码组成的一组数据中出现次数最多的数据。这个案例的实质符合历史上众数的起源：一人数一堵墙的砖块数，次数出现最多的那个数最有可能是这堵墙的实际砖块数。
6.影响数学史与中学数学教学当中融入的概况分析
（1）中学数学教师自身情况
有很多中学数学老师自身缺乏数学史知识，究其原因有很多种，因为数学史知识并不是主要的考试范围所以平常基本上不怎么关注。也有的是因为那些数学教师在上大学时由于数学史是选修课程没认真学，甚至有的都没选此课程。也有些老师根本上对数学史不感兴趣因而缺乏知识。
（2）中学数学考试约束
因为原本课堂时间有限，所以很多老师们想掌握时间讲考试内容而忽略课堂教学中融入数学史。再一个主要原因是因为中学数学考试往往不考数学史知识所以学生根本不集中注意力去学习。即使在课堂上老师讲了一些，由于学生们不关注而被遗忘。
（3）数学史料在中学数学教材中呈现形式
在中学数学教材中，相关数学史的内容都是以阅读形式呈现的，所以老师们在课堂教学中常常被忽略，学生们也不会去关注数学史。这种呈现形式相当程度上影响了数学史在中学数学教学中的应用及其发展。
总结以上分析，本人认为，数学史在中学数学当中的能够很好的利用必须靠老师及其学生双方面的努力。老师本身必须有很熟的数学史知识，在课堂教学中要结合数学知识有个很好的结合。以此来培养学生的学习数学史的兴趣及其用它来提升课堂教学效率。
7.结语
中学数学教学中数学史的应用提高了学生的学习兴趣，改变学生的学习态度，促进学生理解数学，激发学生的探索精神，拓宽了他们的视野，激发了他们探索数学规律的精神力量。将数学史融入中学数学教学是一项非常好的改革
举措。但同时，它也是摆在各位数学教育实践者和研究者面前的一项艰巨任务，它的实现并非一朝一夕就能达成。将数学史融入中学数学教学应是一个循序渐进的过程，它需要各位数学教育研究者不断的提供最新的理论支持，也需要一线数学教师对各种理论进行长期反复的实践，从而寻出数学史融入中学数学教学的最佳途径与方法。随着数学课程改革的不断深入以及各位数学教育工作者的共同努力，数学史将会成为实现数学教育目标的重要手段，同时也会成为数学教学内
容的重要组成部分，它的融入一定会推动数学教存事业不断向前发展。
参考文献：
[1]汪晓勤，韩样林.中学数学中的数学史[M].北京：科学出版社，2002
[2]王振辉，汪晓勤.数学史如何融入中学数学教材[J].数学通报，2003，(9)：18-21.
[3]苗蓉.数学史在高中数学课堂教学中的应用研究[D].西安：陕西师范大学.2012

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