数学史
1、简述数学的⽂化特点。
正确答案：数学以抽象的形式，追求⾼度精确、可靠的知识；数学追求最⼤限度的⼀般性模式特别是⼀般性算法的倾向；数学是创造性活动的结果，追求艺术和美的特征。
2、简述欧⼏⾥德《原本》中所确⽴的公理化思想。
正确答案：公理化思想是古希腊时期在欧⽒⼏何中确⽴数学演绎范式。（2分）这种范式要求⼀门学科中的每个命题必须是在它之前已建⽴的⼀些命题的逻辑结论，（2分）⽽所有这样的推理链的共同出发点，就是⼀些基本定义和被认为不证⾃明的基本原理——公理或公设。这就是所谓的公理化思想。3、简述数学符号化在近代的发展过程。
正确答案：【数学符号系统化⾸先归功于法国防⼤学数学家韦达，由于他的符号体系指点⼊导致代数性质上产⽣重⼤变⾰。（2分）吉拉德的《代数新发现》和奥特雷德的《实⽤分析术》继承了韦达的做法，使采⽤数学符号的风⽓流⾏起来。（2分）笛卡尔对韦达所使⽤的代数符号进⾏了改进】
3简述解析⼏何的基本思想。
正确答案：【解析⼏何的基本思想是在平⾯内引进所谓“坐标”的概念（2分）。借助这种坐标概念，把平⾯上的点和有序实数对（x,y）之间建⽴⼀⼀对应的关系，即：每⼀对实数（x,y）都对应于平⾯上的⼀个点，反之，每⼀个点都对应于它的坐标（x,y）。（3分）这样，可以将⼀个代数⽅程f(x,y)=0与平⾯上⼀条曲线对应起来，于是⼏何问题便可归结为代数问题，并反过来通过代数问题的研究发现新的⼏何结果。】
5、在现存的中国古代数学著作中，最早的⼀部是（）
正确答案：【周脾算经】
6、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是三国时期的()
正确答案：【赵爽】
7、发现不可公度量的是（）
正确答案：【毕达哥拉斯学派】
8、世界上第⼀个把π计算到3.11415926<π<3.1415927的数学家是（）
正确答案：【祖冲之】
9、⼏何原本的作者是（）
正确答案：【欧⼏⾥得】
10、世界上讲述⽅程最早的著作是（）
正确答案：【中国的九章算术】
11、⼈类关于数概念的认识⼤致经历过⾝体指代、集合指代、刻痕记事、语⾔表达、（）等五个阶段。
正确答案：【科学记数】
12、数学史的研究⽅法有考证⽅法、逻辑⽅法、动态⽅法、（）等。
正确答案：【⽐较⽅法】
13、中国古代数学发展的顶峰时期为（）。
正确答案：【宋元时期】
14、在进位制和计数法⽅⾯，罗马⼈采⽤（）进制计数法。
正确答案：【⼗】
15、亚历⼭⼤⾥亚学派的最后⼀位⼏何学家是（帕普斯），历史上第⼀位杰出的⼥数学家是（）。
正确答案：【希帕蒂娅】
16、中国古代数学中，分数计算理论称为（分数四则运算），⽐例算法称为（）。
正确答案：【⽐率算法】
17、以e/1为底的对数称为（⾃然对数），常⽤对数的发明⼈是（）。
正确答案：【布⾥格斯】
18、17世纪⽣产的发展对数学提出的四类的计算问题是求变速运动的瞬时速度、求曲线的切线、求函数的最⼤值和最⼩值、（）。
正确答案：【求曲线的长度和曲线围成的⾯积】
19、⽜顿创建微积分，为（微积分）奠定了基础，⾸先进⾏光谱分析实验，为（光谱学）奠定了基础；提出⼒学三⼤定律，奠定了（）的基础；发现万有引⼒定律，为（物理学）奠定了基础。
正确答案：【经典⼒学】
20、1900年，德国数学家（希尔伯特）在巴黎国际数学家⼤会上提出了（）个尚未解决的数学问题，在整个⼆⼗世纪，这些问题⼀直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
正确答案：【23 】
21、从现存的⼀些纸草书中可以了解古代（⼏何）的数学成就，从现存的⼀些泥版上可以了解古代（）的数学成就。
正确答案：【算术】
22、的三⼤著名⼏何作图问题是（化圆为⽅、倍⽴⽅体）和（）等。
正确答案：【三⾓分】
23、“杨辉三⾓”是我国数学家（贾宪）⾸先发现的，在西⽅则被称为“（）三⾓”。
正确答案：【帕斯卡】
24、解析⼏何的主要发明者是（笛卡尔）和（）。
正确答案：【费马】
25、在微积分⽅法正式发明之前，许多数学家的⼯作已经显⽰着微积分的萌芽。如笛卡尔的求切线的圆法（开普勒）的求旋转体体积的⽅法，（）的不可分量原理等。
正确答案：【卡⽡列⾥】
26、科学计数法的三要素计数法则，数学符号，（）
正确答案：【基数】
27、最先建⽴⾮欧⼏何理论的数学家是(罗巴契夫斯基)，给出⾮欧⼏何这⼀名称的数学家是()。
正确答案：【⾼斯】
28、最先明确定义⽆穷级数收敛性的数学家是（柯西），他是（）。
正确答案：【法国⼈】
29、布尔巴基学派认为数学的三种母结构代数结构、序结构、（)
正确答案：【拓扑结构】
30、简述卡⽡列⾥不可分量⽅法的基本思想。
正确答案：【⽆穷多个点|点|线|⾯|不可分量】
31、简述阿基⽶德在数学上的贡献及其数学研究特点
正确答案：【（1）研究⼤数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾⽤过相当于的⼤数。（2）⼏何学⽅⾯：发现⼤量⽴体体积公式。（3）数学⽅法论⽅⾯：他曾⽤“原⼦法”和“穷竭法”计算⾯积和体积；他⾸创⽤“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还⽤“积分”求和法求⾯积和体积；他通过引⼊特征三⾓形到求曲线的⼀般⽅法；他把求极值问题归结
为求切线问题；他还采⽤类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想⽅法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基⽶德。阿基⽶德数学研究的主要特点：①注重联系实际，将数学与⼒学、物理学等实际问题结合；②注重⽅法论，其⽅法中体现了数学思想的深度；③注重论述的精确性、严谨性，成为他那
个时代的典范。】
32、简述刘徽的主要数学贡献。
正确答案：【（1）算术⽅⾯：①⾸次使⽤⼗进⼩数; ②完善齐同术; ③其它：刘徽明确提出分数的基本性质：“法实俱长，意亦等也”；他对求最⼤公约数的⽅法进⾏了理论说明；对化带分数为假分数的⽅法进⼀步明确；他还研究了各种⽐例算法。（2）代数⽅⾯：①⾸次给出正负数定义、记法及性质; ②改进解线性⽅程组的“直除法”; ③提出解⽅程组的新⽅法; ④研究等差数列，并给出求和公式。（3）⼏何⽅⾯：①提出“割圆术”; ②开始⼏何定理的证明; ③研究了球体体积; （4）极限思想；（5）创⽴重差术。】
33、简述⽂艺复兴时期欧洲数学的主要进展。
正确答案：【（1）代数⽅程论的发展；（2）符号代数的产⽣；（3）三⾓学的确⽴；（4）⼏何学的新突破；（5）计算技术的重⼤进步⼗进⼩数的发明对数的发明计算⼯具的产⽣】
34、1834年有位数学家发现了⼀个处处连续但处处不可微的函数例⼦，这位数学家是()。
正确答案：【波尔查诺】
35、古埃及的数学知识常常记载在（）。
正确答案：【纸草书上】
36、⼤数学家欧拉出⽣于（）
正确答案：【瑞⼠】
37、⾸先获得四次⽅程⼀般解法的数学家是()。
正确答案：【费拉利】
38、《九章算术》的“少⼴”章主要讨论（）。
正确答案：【开⽅术】
39、最早采⽤位值制记数的国家或民族是()。
正确答案：【美索不达⽶亚】
40、希尔伯特在历史上第⼀次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____、独⽴性
正确答案：【完备性】
41、在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的⼀部。卷上叙述的关于荣⽅与陈⼦的对话，包含了（）的⼀般形式。
正确答案：【勾股定理】
42、⼆项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三⾓，⽽数学史学者常常称它为___三⾓。
正确答案：【贾宪】
43、欧⼏⾥得《⼏何原本》全书共分13卷，包括有__条公理、_条公设。
正确答案：【5，5 】
44、两千年来有关欧⼏⾥得《⼏何原本》第五公设的争议，导致了（）的诞⽣。
正确答案：【《⾮欧⼏何》】
45、阿拉伯数学家花拉⼦⽶的《代数学》第⼀次给出了⼀次和⼆次⽅程的⼀般解法，并⽤____⽅法对这⼀解法给出了证明。正确答案：【⼏何】
46、在微积分⽅法正式发明之前，许多数学家的⼯作已经显⽰着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三
⾓形⽅法以及⽡⾥⼠的曲线弧长的计算等。语⾔的数学家是（）。
47、1882年德国数学家（）证明了数的超越性。
正确答案：【林德曼】
48、数学家们为研究古希腊（）难题花费了两千年的时间，
正确答案：【三⼤尺规作图】
49、罗巴契夫斯基所建⽴的“⾮欧⼏何”假定过直线外⼀点，⾄少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平⾏，⽽且在该⼏何体系中，三⾓形内⾓和_____两直⾓。正确答案：【⼩于】
50、被称为“现代分析之⽗”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是（）
正确答案：【⾼斯】
51、第⼀台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于（）年发明的。
正确答案：【1642 】
52、1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家⼤会上提出了___个尚未解决的数学问题，在整个⼆⼗世纪，这些问题⼀直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
正确答案：【23 】
53、⾸先将三次⽅程⼀般解法公开的是意⼤利数学家_卡当__，⾸先获得四次⽅程⼀般解法的数学家是__。
正确答案：【费拉利】
54、欧⽒⼏何、罗巴契夫斯基⼏何都是三维空间中黎曼⼏何的特例，其中欧⽒⼏何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基⼏何对应的情形是曲率为（）。
正确答案：【负常数】
55、中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的____。正确答案：【赵爽】
56、世界上讲述⽅程最早的著作是中国的（）
正确答案：【《九章算术》】
57、《数学汇编》是⼀部荟萃总结前⼈成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.)。
正确答案：【帕波斯】
58、美索不达⽶亚是最早采⽤位值制记数的民族，他们主要⽤的是()。
正确答案：【六⼗进制】
59、“⼀尺之棰，⽇取其半，万世不竭”出⾃我国古代名著()。勾股定理的历史
正确答案：【《墨经》】
60、微积分诞⽣于()。
正确答案：【17世纪】
61、以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。
正确答案：【毕达哥拉斯学派】
62、最早记载勾股定理的我国古代名著是()。
正确答案：【《九章算术》】
63、在《⼏何原本》所建⽴的⼏何体系中，“整体⼤于部分”是()。
正确答案：【公理】
64、刘徽⾸先建⽴了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是()。
正确答案：【3.14 】
65、费马对微积分诞⽣的贡献主要在于其发明的()。
66、祖冲之的代表作是（）
正确答案：【《缀术》】
67、《九章算术》内容丰富，全书共有____章，⼤约有__个问题。
正确答案：【九，246 】
68、世界上第⼀个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是（）。
正确答案：【祖冲之】
69、亚⼒⼭⼤晚期⼀位重要的数学家是_____，他唯⼀的传世之作《数学汇编》是⼀部荟萃总结前⼈成果的典型著作。
正确答案：【帕波斯】
70、古希腊亚历⼭⼤时期的数学家（）在前⼈⼯作的基础上创⽴了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎⼏何的最⾼成就。
正确答案：【尼兹】
71、发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第___次数学危机。
正确答案：【⼀】
72、我国的数学教育有悠久的历史，____代开始在国⼦寺⾥设⽴“算学”，唐⾄五代代则在科举考试中开设了数学科⽬，叫“明算科”。
正确答案：【隋唐】
73、《⼏何基础》的作者是___，该书所提出的公理系统包括五_组公理。
正确答案：【希尔伯特】
74、⽤“分割法”建⽴实数理论的数学家是_戴德⾦___，该理论建⽴于_世纪。
正确答案：【19 】
75、费马⼤定理证明的最后⼀步是英国数学家__怀尔斯_于1994年完成的，他因此于1996年获得了___奖。
正确答案：【沃尔夫】
76、“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家__刘徽_⾸先明确提出的，这⼀原理在西⽅⽂献中被称作____原理。
正确答案：【卡⽡列利】
77、创造并⾸先使⽤“阿拉伯数码”的国家或民族是_印度_，⽽⾸先使⽤⼗进位值制记数的国家或民族则是____。
正确答案：【中国】
78、哥德巴赫猜想是_德国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家__的⼀封信中⾸次提出的。正确答案：【欧拉】
79、阿基⽶德通常⽤_平衡_法发现求积公式，然后⽤__法进⾏严格的证明。
正确答案：【穷竭】
80、古希腊的三⼤著名⼏何问题是化圆为⽅、倍⽴⽅和（）。
正确答案：【三等分⾓】
第⼀阶段测验
⼀、单选
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