依托数学文化 撬动育人支点
依托数学文化㊀撬动育人支点
赵㊀辉
(江苏省南通市通州区育才中学ꎬ江苏南通２２６３００)
摘㊀要：学习数学文化能帮助学生训练心智ꎬ陶冶情操.在推行素质教育的当下ꎬ初中数学教师应在教学中渗透数学文化ꎬ发展学生的数学核心素养ꎬ全面提高学生素质ꎬ依托数学文化来撬动育人支点.
关键词：初中数学ꎻ数学文化ꎻ育人支点
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２３－００５４－０３
收稿日期:２０２３－０５－１５
作者简介：赵辉(１９８０.５－)ꎬ男ꎬ江苏省南通人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀为顺应教育体制改革ꎬ全面提升学生的数学核心素养ꎬ数学教师的教学理念和教学方法也要不断创新ꎬ完善学
生的数学知识结构.数学在初中阶段是主要学科之一ꎬ教师要遵循新课程标准ꎬ认识到数学文化对发展学生数学素养的重要性ꎬ给予渗透数学文化足够的重视.在教学中融入数学文化ꎬ从数学史出发激发学生学习数学的热情ꎬ秉持认真负责的态度纵向深挖数学教材ꎬ将数学文化融入日常教学ꎬ基于问题意识进行文化情境的创设ꎬ展示数学文化的魅力ꎬ并引导学生接触数学写作ꎬ提高学生的表达能力ꎬ使学生得到全面进步和综合发展.本文从四个维度就如何在教学中依托数学文化撬动育人支点给出一些简单的见解[１].
１纵向深挖教材ꎬ探寻知识本源
传统的教学方式往往具有机械性和灌输式的特点.在传统教学中ꎬ教师进行知识的引入和说明ꎬ并布置相应的练习帮助学生巩固知识ꎬ目的在于传递知识ꎬ并未真正地让学生与知识产生共鸣ꎬ学生不了解数学知识的本源ꎬ这种教学方式只关注了知识的
横向拓展ꎬ而忽视了对知识的纵向深挖ꎬ对数学文化没有足够的重视.在数学教材中ꎬ数学文化既有显性的表露ꎬ也有教材只是简单提到但并未细致介绍的情况ꎬ需要教师仔细研究ꎬ深度挖掘ꎬ发掘数学教材潜在的文化价值ꎬ并在日常教学中进行文化的渗透ꎬ带领学生探寻知识的本源ꎬ从本质上理解数学教学内容[２].
例如ꎬ教学 与三角形有关的角 时ꎬ教师可以将其与勾股定理的教学联系起来ꎬ使教材中的数学文化内容显性化ꎬ引入古籍内容来讲述勾股定理的发展历程和不同数学家所做的贡献ꎬ并穿插一些小故事来提高学
生对数学文化背景的探究热情.在中国ꎬ«周髀算经»记载了勾股定理的公式与证明ꎬ勾股定理相传是在商代由商高发现ꎬ故又称之为 商高定理 ꎬ到三国时期ꎬ蒋铭祖对勾股定理作出了详细注释ꎬ又给出了另外一个证明：直角三角形两直角边(即 勾 ꎬ 股 )边长平方和等于斜边(即 弦 )边长的平方.也就是说ꎬ设直角三角形两直角边为ａ和ｂꎬ斜边为ｃꎬ那么直角边的平方和等于斜边的平方.从勾股定理的起源开始ꎬ大约有４００种证明方法
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出现ꎬ于是勾股定理成为了证明方法最多的数学定理之一.将勾股定理的发现和证明过程融入数学课堂意在揭示勾股定理的源头ꎬ弘扬科学精神和严谨的学术研究精神ꎬ进而让学生潜移默化地接受数学文化的渗透.为了进行数学文化的渗透ꎬ教师既要注意对内容的选择ꎬ也要注重内容的优化呈现.教师应基于对教材内容的充分理解ꎬ对教材中的隐性内容进行深挖ꎬ着重发掘教学内容的文化背景和文化内涵ꎬ并将其与教学中的重难点结合起来考虑.在数学文化的呈现方式上ꎬ教师以更多元的方式将数学文化渗透进日常教学.数学文化内涵的渗透将对学生的数学学习产生持续且深远的影响ꎬ有利于学生树立正确的数学观念ꎬ培养良好的数学学习习惯.２立足于数学史ꎬ激发学生学习热情
数学教材中的内容是教育专家共同研究的结果ꎬ展示了数学学科的精髓和核心内容.学生并不知道教材为何这样编写ꎬ为什么要学习这些内容.为了激发学生学习数学的热情和兴趣ꎬ让学生认识到数学的重要性ꎬ
教师可以以数学史为切入点ꎬ将对知识点的讲解与数学史的解释说明结合起来ꎬ引入数学文化.数学史的学习代表着对数学学科的传承ꎬ这样既能促进学生对数学知识的理解ꎬ也能激发学生的好奇心和探索欲ꎬ拓展他们的思维ꎬ为他们更深入学习数学打好基础.
例如ꎬ在教学 方程 时ꎬ教师可以将方程的发展历史融入讲解.数学家对方程的研究可以追溯到大约３６００多年前的远古时期ꎬ古埃及人首次运用了含有未知数的等式来解决数学问题.随着数学研究范围的不断扩大ꎬ方程被普遍使用ꎬ它的作用越来越大.通过对方程历史的讲述ꎬ学生了解了方程的来源ꎬ也能认识到解方程的思想即依据等量关系求出未知数的过程.在方程发展的过程中ꎬ学生们发现方程能巧妙地精准地刻画客观世界ꎬ对方程产生了更大的学习兴趣.同时ꎬ教师可以借助多媒体将古人解方程的工具算筹呈现在学生面前.这样ꎬ在正式教学时ꎬ学生能在感受古人智慧的同时ꎬ以更高的热情学习知识ꎬ也能发挥自身的主观能动性ꎬ将数学知识应用到生活和实践中ꎬ并像数学的发展历程一样试图用数学知识解决实际问题. 数学使人周密 ꎬ而 读史使人明智 ꎬ源远流长的数学史和生动有趣的数学历史故事将数学潜在的历史文化价值展现了出来ꎬ提高了学生传承数学知识的社会责任感ꎬ也提高了学生的学习兴趣ꎬ提高了他们对数学知识的应用水平ꎬ并进一步提高了学生数学核心素养.
３创设文化情境ꎬ培养学生的数学眼光传统的教学方式显得枯燥㊁单调和晦涩ꎬ数学文化的引入使数学课堂显得更有魅力.创设一个文化情境能帮助学生到兴趣和开始学习的支点ꎬ突出学生的主体地位ꎬ提高他们学习新知识的积极性.在实际的教学中ꎬ教师需要注重文化情境的创设ꎬ使学生能够用数学的眼光来
看待世界ꎬ解决问题ꎬ这样不仅使教学更具有趣味性ꎬ还能提高学生解决问题的能力.
勾股定理的历史例如ꎬ在进行 相似三角形 的教学时ꎬ教师可以采用情境教学法ꎬ使课堂更加具有趣味性.教师可以以 金字塔中的数学 为背景创设文化情境ꎬ利用金字塔的数学特征吸引学生的注意力.金字塔是一种大型陵墓ꎬ不仅是古埃及灿烂文化的象征ꎬ也是人类文明史上的一个建筑奇迹ꎬ是人类智慧的结晶.金字塔至今仍有许多未解之谜ꎬ比如说ꎬ金字塔底正方形的边长ˑ２ː金字塔的高ꎬ恰好约等于３.１４ꎬ也就是圆周率ꎻ上行通道和水平面夹角是２６ʎꎬ而侧面与水平面的夹角是５２ʎꎬ恰好是２６ʎ的两倍ꎻ金字塔塔高的平方＝金字塔侧面三角形的面积.以此为背景ꎬ激发了学生学习兴趣ꎬ教师引导学生思考金字塔中的三角形特征ꎬ进而教师开始介绍 相似三角形 的相关内容ꎬ并对金字塔的数学特征进行介绍和说明ꎬ使学生能构建相似三角形的知识体系ꎬ提高自身的探究能力和推理能力[３].又如ꎬ在教学 无理数 时ꎬ教师可以以 万物皆数 的毕达哥拉斯派理论为基
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点ꎬ让学生在感受数学之美的过程中增强对无理数的认知.毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原ꎬ事物的
性质是由某种数量关系决定的ꎬ万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序ꎬ这与无理数的概念不谋而合ꎬ进而教师可以由此开始进行无理数的教学.创设文化情境既能展示数学的理性精神ꎬ也能展示其审美价值ꎬ使数学课堂更具有魅力.学生能在数学文化的引领下ꎬ增强数学眼光ꎬ提高自身的数学认知能力.
４尝试数学写作ꎬ促进文理贯通
将数学文化融入数学课堂要考虑学生的学习情况ꎬ实现故事性㊁创新性和趣味性三者有机统一ꎬ而数学写作恰好能够实现这一目标.数学写作是对数学知识的重新梳理和内省反思ꎬ是一种对知识的语言化输出.在进行数学文化的教学时ꎬ数学写作有利于学生在学习数学文化之后进行二次理解和强化巩固ꎬ提高学习效率ꎬ促进文理贯通.在进行写作的过程中ꎬ教师要强调科学精神ꎬ渗透思想方法ꎬ引导学生以教材为依托ꎬ在查阅资料和文献的基础上联系生活实际ꎬ注重思考ꎬ用文理结合的方式切实提高学生的数学素养ꎬ使数学文化成为育人的重要支点.
在引导学生进行数学写作时ꎬ教师可以先对其进行分类ꎬ如与生活实践相联系的类型㊁与数学史㊁趣味数学知识相关的类型等ꎬ这些类型都与数学文化挂钩ꎬ并不是简单的总结与概括.以勾股定理的学习为例ꎬ教师首先在课堂上布置相关任务ꎬ要求学生们根据自身兴趣寻灵感ꎬ构思数学小论文ꎬ再进行写作结构㊁文字编排㊁文章评析等讲解说明.勾股定理的教学既会涉及到数学历史ꎬ也联系了生活实际ꎬ还能引发学生对勾股数应用的好奇.以课堂为引领ꎬ学生们在对数学写作产生整体认知的基础上被激发起写作灵感ꎬ
经过小组讨论和多次打磨ꎬ写成了关于勾股定理中西历史的«道不尽ꎬ千年勾股情»«商高定理与毕氏定理»ꎬ关于勾股定理课内知识的«勾股定理的证明方法探究»«趣说勾股定理»ꎬ关于其延伸知识点的«勾股定理结论推广»«勾股定理与三足器»等数十篇数学小论文.以长期性和持续性的视角来看ꎬ数学写作是一种对过往数学知识㊁方法和学习成果与经验的重新组织㊁优化ꎬ能够促进学生理解㊁认知和表达能力的发展ꎬ提高他们深度学习的能力ꎬ这种综合性较强的学习方式更有利于学生全面发展.然而ꎬ在教学中ꎬ数学写作仍处于新开发阶段ꎬ教师和学生都对数学写作关注甚少ꎬ值得参考的课程资源也不多ꎬ在实践中实施难度较大ꎬ因而教师要积极发挥指引作用ꎬ帮助学生健康成长.
综上所述ꎬ在教育改革浪潮下ꎬ育人模式转型成为当下教育发展的热点话题之一ꎬ这要求教育手段升级.数学文化是数学的重要组成部分ꎬ在教学中是不可或缺的.在数学文化潜移默化的影响下ꎬ学生能在陶冶情操㊁锻炼心性的同时ꎬ拓宽知识面ꎬ提高认知能力和水平ꎬ掌握更深层次的数学知识ꎬ发展数学学科核心素养.初中数学教师要以 十年树木ꎬ百年树人 为宗旨ꎬ深挖教材内容使数学文化显性化ꎬ以文化背景和内涵丰富数学知识ꎬ进行科学理性精神和美学知识的渗透ꎬ创设生动的文化情境使数学课堂不再单调乏味ꎬ以数学文化为依托打造育人支点.
参考文献:
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数学文化 的教学实录与思考[Ｊ].中小学数学(高中版)ꎬ２０２２(Ｚ１):１５－１７.
[２]李启柳.深挖数学文化落实学科育人[Ｊ].中学
教学参考ꎬ２０２１(３５):３－５.
[３]王宗藩.注重通性通法渗透数学文化发展核
心素养：从一次 同课异构 教学技能展示管窥高中数学教育现状[Ｊ].数学教学研究ꎬ２０２１(０１):１３－１７ꎬ４３.
[责任编辑：李㊀璟]
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