2022年上半年教师资格证考试《初中数学》
（考生回忆版）
此版本内容有缺失，答案仅供参考
一、单项选择题。
1.极限x
x 2sin lim x ∞→的值是( ). A.0
B.1
C.2
D.∞
参考答案：C
解析：本题考查两种重要极限。
221222sin x x 2sin lim lim x x =⨯=⋅=∞
→∞→x x 本题选C 。 2. 已知向量a 和b ，|a|=3, |b|=2, a ⊥b, 则(a+2b)(a-b)的值是
( )。
A.-7
B.-1
C.1
D.7
参考答案：C
解析：因为a, b 垂直，所以ab=0，(a+2b)(a-b)=a 2-ab+2ab-2b 2=9-0+0-2×4=1。本题选C 。
3. 行列式x
x 211112
1x -表示的系数中，一次的系数是( )。
A.-3
B.-2
C.2
D.3
参考答案：A 解析：本题考查行列式132x
211112
13+-=-x x x x ，故一次项系数为-3。本
题选A 。
4.同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是( )。 A.6
1
B.3
1 C.2
1 D.3
2 参考答案:A
解析：正面朝上的概率2
1，骰子点数大于4点为5和6点，出现的概率31，同时满足两种情况时，由分布乘法原理613121=⨯。故本题选A 。
5.对于定义在R 上的函数，下列结论一定正确的是( )。
A.奇函数与偶函数的和为偶函数
B.奇函数与偶函数的和为奇函数
C.奇函数与偶函数的积为偶函数
D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
参考答案：D
解析：设复合函数为))((x g F ，根据复合函数奇偶性“内偶则偶，内奇同外”可得：当)(g x 为奇函数且)(x F 为偶函数时，))(g (x F 的奇偶性与)(x F 一致，则))(g (x F 为偶函数；当)(g x 为偶函数且)(x F 为奇函数时，))((x g F 的奇偶性与)(x g 一致，则))((x g F 为偶函数。故本题选D.
6.已知矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=110112P ，⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=110011Q ，则求得PQ 是( )。 A.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1110 B.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1101 C.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛1011 D.⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛0111 参考答案：B
解析：矩阵相乘，
P 的第一行乘以Q 的第一列，2×1+1×(-1)+(-1)×0=1,
P的第一行乘以Q的第二列，2×0+1×1+(-1)×1=0，
P的第二行乘以Q的第一列，1×1+0×(-1)+1×0=1,
P的第二行乘以Q的第二列，1×0+0×1+1×1=1
7.下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是( ) 。
A.正方形
B.平行四边形
C.有理数
D.集合
参考答案：B
解析：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，这种定义方式属于属加种差的定义方式。故本题选B。
8.下列数学成就是中国著名数学成就的是
①勾股定理②对数③割圆术④更相减提术
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
参考答案：C
解析：①、③、④都属于中国古代的数学成就，而②中提到的对数是英国科学家约翰纳皮尔发明的。故本题选C。
二、简答题
9.某支舞蹈队有4男6女，从中选3人参加比赛，如选到1名男，2名女的概率? 参考答案：2教资考什么内容?
1
解析：满足条件从10人中选3人，男生从4人中选1人，女生从6
人中选3人。可得213102614=C C C 。
10.已知函数f (x )=x 3−4x 2+4x +e x ，求f (x )在x=0处的二阶导数 f ''(0)
参考答案：-7
解析：f'(x )=3x 2−8x +4+e x , f''(x )=6x −8+e x ,f''(0)=−7
11. 已知032=--E A A ，设A 为n 阶矩阵，E 为n 阶单位矩阵。若A 可逆，试用A 表示；若A 不可逆，说明理由。
解析：
化解为E E A A =-)3(，所以A 可逆，且E A A 31-=-
12.简述研究二次函数c bx ax ++=2y (a ≠0)单调性的两种方法。 解析：
法一：图形法。根据函数的开口方向，以及对称轴的位置确定所在区
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