杭州市下城区2019学年第二学期初三年级阶段性检测
数学
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟．
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
试题卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1.的整数是（）
A．1B．2C．3D．4
2.下列计算结果是正数的是（）
A．B C D
3.若点关于轴对称，则（）
A．B．C D．
4.九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖．
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）
A．平均值数，方差B．中位数，方差
C．中位数，众数D．平均数，众数
5.，则（）
A．B C D．
6.（）
A．B．C．D．
7.为促进消费，杭州市政府开展发放政府补贴消费的“消费券”活动，一超市的月销售额逐步增加．据统
计，2月份销售额为200万元，4月份销售额为500万元．若3，4月平均每月的增长率为则（）
A B．
C D．
8.如图，点在上，若，
（）
杭州有哪些高复班学校A．B
C．D．
9.已知二次函数为非零常数，），当时，随的增大而增
大．（）
A．若图象经过点，
B．若随的增大而增大．
C是函数图象上的两点，则
D对一切正数总有．
10.如图，，点是半圆上两点，连结相交于点，连结，．已
，．下列结论：①，
为的中点，则（）
A．①②③B．②③④
C．③④D．②④
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11.的取值范围是．
12.一枚质地均匀的骰子，
每个面分别标有，投掷后，朝上一面的数字是4的概率是的概率为．
13.
如图，直线，直线分别交于点，直线分别交于点，
，，两直线相交于点
．若
，则．
（第13题图）（第14题图）
14.
，是边上的一点，相切于点．若的长为，则阴影部分的面积为．（结果保留）
15.（为常数，），若，当时，函数有最大值，
16.如图，在矩形中，点是边上一点，连结
对折，点落在边上点处，与对角线交于点，连结．若
三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共24分．
17.（本题满分6分）
某校艺术节共开展了四项活动：器乐（A），舞蹈（B），绘画（C），唱歌（D），每名学生只能参加一项活动．学校对学生所选的项目进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人． （2）补全条形统计图．
（3）该校共有500名学生，请估计选择“绘画”的学生有多少人？ 18. （本题满分8分）
．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．
19. （本题满分8分）
，点在
上，点在上，连结
相交于点，连结
相交于
点．若
． （1）求证：四边形为平行四边形．
（2，求证：四边形
为菱形．
20.（本题满分10分）
如图，己知一次函数与反比例函数（），两函数图象交于，
两点．
（1）求的值．
（2）若的取值范围．
21.（本题满分10分）
如图，在正方形中，点在边上（不与点，点重合），点在的延长线上，连结，交边于点连结．
（1）求之间等量关系．
（2，求的长．
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