一元二次方程解应用题
北师大版数学九年级上册
一元二次方程解应用题分类训练
一、增长率问题
1.某中学读书社对全校名学生图书阅读量单位：本进行了调查，第一季度全校学生人均阅
读量是本，读书社人均阅读量是本．读书社人均阅读量在第二季度、第三季度保持一个相同的增长率，全校学生人均阅读量第三季度和第一季度相比，增长率也是，己知第三季度读书社全部名成员的阅读总量将达到第三季度全校学生阅读总量的，求的值．
2.随着“双减”政策在星城的落地，为进一步规范各个学校的课后服务工作，长沙市教育局就
长沙市中小学课后服务工作实施办法进行了更明确的要求，鼓励教师参与志愿辅导．某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生万人次，第三批公益课受益学生万人次．
如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
3.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学
生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：
求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；
如果平均每人每月最多可投递快递万件，那么该公司现有的名快递投
递业务员能否完成今年月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
4.为进一步完善全民健身公共服务体系，满足人民众体育健身需求，我市将学校体育场地设
施向社会开放作为重要民生项目某学校利用节假日和早晚非教学时间将田径场，足球场地对外开放据统计，第一个周场地对外接纳人次，场地对外接纳人次逐周增加，第三个周场地对外接纳人次，若场地对外接纳人次的周平均增长率相同．
求场地对外接纳人次的周平均增长率；
因条件限制，该学校体育场地每周接纳能力不超过人次，在场地对外接纳人次周平均增长率不变的条件下，学校体育场地是否有能力接纳第四周的校外进场人次？并说明理由．
5.“早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种
植基地年种植“早黑宝”亩，到年“卓黑宝”的种植面积达到亩．求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
市场调查发现，当“早黑宝”的售价为元千克时，每天能售出千克，售价每降价元，每天可多售出千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为元千克，若使销售“早黑宝”每天获利元，则售价应降低多少元？
二、销售问题
6.某服装超市购进单价为元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不得低于每件元，不
得高于元每件，销售一段时间后发现：当销售单价为元时，平均每月销售量为件，而
当销售单价每降低元时，平均每月能多售出件，同时，在销售过程中，每月还需支付其他费用元．
销售单价为元时，每月的销售量为______件；
销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利元？
7.家具城某门市销售一批实木床，平均每天可售出张，每张盈利元，为扩大销售盈利，该
门市决定采取适当的降价措施，但要求每张盈利不少于元，经调查发现．若每张实木床每降价元，则每天可多售出张．
若每张实木床降价元，则每天可盈利多少元？
若该门市平均每天盈利元．则每张实木床应降价多少元？
端午节为什么高速不免费8.鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是元个，根据市场调研发现：当售价是元个
时，每周可卖出个若销售单价每降低元，则每周可多卖出个．
设销售单价降低元，则每周可销售__________个
要使该商户每周销售该商品的利润达到元，且更有利于减少库存，则每个电子产品应降价多少元
9.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为元个的某品牌粽子，根据市场预测，
该品牌粽子每个售价元时，每天能出售个，并且售价每上涨元，其销售量将减少个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的．
定价为元时，该品牌粽子每天的销量是___________个；
请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为元．10.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为元，已知原销售价为每台元时，平均每
天能售出台．若在原销售价的基础上每台降价元，则平均每天可多售出台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元．
填表不需化简：
每天的销售量台每台销售利润元
降价前
降价后______
商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到元，且最大幅度让利于顾客，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
三、面积问题
11.如图是一张长、宽的矩形纸板，晓彤同学将纸板四个角各剪去一个边长为的
正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．若要制成一个底面积是的无盖长方体纸盒，求的值．
12.如图，有长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为围成中间隔有一道篱笆
的长方形花圃．
现要围成面积为的花圃，则的长是多少米？
现要围成面积为的花圃能行吗？若不能，请说明理由；
能否使所围成的花圃的面积为，为什么？
13.如图，在一块空地上有一段长为米的旧墙，现在利用旧墙一部分不超过和米
长的木栏围成一个矩形菜园．
若，设米．
当所围成的矩形菜园的面积为平方米时，求所利用旧墙的长；
求矩形菜园面积的最大值；
若木栏增加米，矩形菜园面积的最大值为米，求的值．
14.如图所示，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长米，另三边用篱笆围起来，篱笆总长
米，平行于墙的一边开一个米宽的门．

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