一元一次方程应用——分配问题
1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？
2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．
4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？
5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？
7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．
（1）这个班有多少学生？
（2）这批图书共有多少本？
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：
今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题．
9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？
（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）
10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？
11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？
12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？
13．列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？
14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．
（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？
（2）他们租船一共花了多少元钱？
15．列方程或方程组解应用题：
在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？
（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？
参考答案与试题解析怎样做中国结
1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．
【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得
﹣=4．
解得x=60．
答：这些学生共有60人．
【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．
2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.
根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.
去括号得：24x=1440﹣16x.
移项合并得：40x=1440.
解得：x=36．
则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用.出题中的等量关系是解本题的关键．
3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．
【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.
由题意得：x+（3x+200）=1000.
解得：x=200．
答：粗加工的该种山货质量为200千克．
【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．
4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．
【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个
∴6x﹣7=5x+13
解得：x=20.
∴6x﹣7=113.
答：计划做113个中国结．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.出合适的等量关系列出方程.再求解．
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