《万以内数的认识》教材解析
人教版二年级下册数学期中试卷一、教材介绍
本单元主要包括“1000以内数的认识”“10000以内数的认识”“口算整百、整千数的加减法”“用估算解决问题”等四部分的内容。在此之前，学生已经学习了20以内各数的认识和100以内各数的认识，之后将学习亿以内数的认识和亿以上数的认识。本单元是数概念教学的第三阶段，包含了整数认识的所有要素，是认识更大的自然数和大数计算的基础，是培养数感的重要阶段，在日常生活中有着广泛的应用。在课程实施中，要继续突出对“计数单位”的认识，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，要注重培养学生的数感，要注重进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。
二、课标解读
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。”
《课程标准（2011年版）》在“学段内容”中提出了“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。”“理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。”
一、充分利用实际生活中的各种素材，借助多种模型，经历运用计数单位数数的过程，通过观察、操作、交流、对比、归纳，让学生理解掌握万以内数的概念
1．借助第纳斯方块和带数位的计数器，通过让学生用计数单位数数、整理数位表等数学活动，巩固对计数单位“一（个）”“十”“百”的认识，并认识新的计数单位“千”“万”，明确数位的顺序，理解数位的作用，进一步理解“十进制”“位值制”。例如，在例5的教学中，先借助第纳斯方块，引导学生用计数单位“千”数数，一千一千地数，数到九千时，追问“再增加一千是多少？”来引导学生推想出10个一千是一万，从而认识计数单位“万”，体会引入较大计数单位的
必要性；再用计数单位“千”在带数位的计数器上数数，使学生直观感受到数位上数的含义，进一步体会十进制计数原理；然后利用带数位的计数器，引导学生按顺序整理数位顺序表，使学生进一步理解数位的意义与作用，进一步体会“十进制”“位值制”的思想。
2．利用实际生活中的各种素材，借助“第纳斯方块”“点子图”“小棒”“带数位的计数器”等，让学生在用计数单位数数的活动中，掌握万以内数的组成。例如，在例6的教学中，先呈现出问题和彩星图，使学生直观感受到数很大，需要用较大的计数单位“千”来数数；再让学生经历用计数单位“千、百、十、一”数彩星的过程，体会到计数的本质就是用计数单位数并用加法相结合来表达；然后让学生数第纳斯方块，使学生更直观地看到数的组成并表达出来；最后让学生在更为抽象的带数位的计数器上表示出数，使学生对照第纳斯方块图，直观地看到各数位上数的含义，加深学生对数概念的理解。
3．利用已有的数概念的知识经验，借助带数位的计数器和数位表，让学生在操作、交流、对比、归纳等活动中，掌握万以内数的读、写法，进一步理解数位、数位上的数的含义。在课程实施中，要注意把握知识间的联系；要重视借助直观，并由一般到特殊的顺序，来突破中间、末尾有0的数的读写法的难点；要注重结合读写数的具体实例，引导学生归纳出万以内数的读法和写法。
4．借助认识算盘、用算盘表示数的活动，进一步理解“位值制”，深化学生对万以内数的认识，渗透中国的传统文化，了解相关的数学发展史。在课程实施中，让学生用算盘表示数时，应先让学生说一说自己如何确定个位档，其他数位分别在哪里等，深化学生对数位的认识；拨珠时，说说每个珠子表示的意义，加深学生对不同数位上的数的意义的理解，进而巩固学生对万以内数的认识。
5．借助生活中的素材，通过思考、交流、概括，让学生学会比较数的大小的方法，进一步了解万以内数的顺序。在课程实施中，要结合具有现实意义的情境进行教学；要注重方法的表述和总结，让学生明理明法；要加强对诸如“2859和2895的大小比较”等易错情况的指导，并注重培养学生认真、细致的学习习惯。
6．结合“观看全运会电视节目”等现实情境，借助“数线”，让学生在讨论、交流中，理解准确数和近似数的含义，学会根据实际需要寻出一个数的近似数，体会近似数的价值，拓展对数概念的认识。
7．利用数的组成，运用类比推理，学习口算整百整千数的加减法，巩固万以内数的认识，为进一步学习万以内数的加减法作准备。
二、借助现实素材和认数工具，紧密结合数概念和用估算解决问题的教学，通过观察、操作、交流、对比等，逐步培养学生的数感
1．创设“体育馆能坐多少人”“有多少只蜜蜂”等生活情境，让学生在猜猜、说说、验证等数学活动中培养数感。
2．利用“第纳斯方块”“计数器”“算盘”等认数工具，培养学生数感。例如，在“点子图”“小棒”“小立方体”等学具不能直接看出多少时，可以借助“第纳斯方块”，通过“数”“形”结合，帮助学生形成“10个一列、10列一面、10面一体”的清晰表象，将点、线、面、体与计数单位“个”“十”“百”“千”建立直观联系，进而培养学生的数感。
3．结合“数数，数的组成”“读数、写数”“比较数的大小”“近似数”等数概念及“用估算解决问题”的教学，培养学生的数感。例如，在例3的教学中，要让学生经历用“百”数较大数的过程，加深对计数单位及其之间关系的认识；要让学生学会用多种方式表达和描述1000，加深学生对于1000这个数及“千”这个计数单位的认识；要以彩点图使数轴直观化，让学生进一步认识数轴，体会数序，培养数感。
三、让学生在解决问题的过程中，巩固近似数的认识，巩固口算整百整千数的加减法，培养学生用估算的策略来解决问题的意识和能力
利用学生已有的一个数的近似数的知识经验，通过独立思考、讨论交流等活动，解决“买商品”“租椅子”等实际问题，学会用估算的策略解决问题，培养学生的估算意识，丰富学生的解题策略。在课程实施中，要通过“这个数接近几千？几百？”等针对性的练习，让学生掌握一般的估算方法；在问题解决的过程中，要着重引导学生理解题意，学会根据实际问题的需要选择合适的估算方法，即能解决问题的方法。
三、教学目标及重难点
1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用；能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。
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