北师大版数学七年级下册期末考试试卷
一、选择题
1.下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式运算正确的是( )
A.a2+a2=2a4 B.a2•a3=a5
C.(﹣3x)3÷(﹣3x)=﹣9x2 D.(﹣ab2)2=﹣a2b4
3.下列事件中,属于必然事件的是( )
A.抛出的篮球会下落
B.打开电视,正在播《新闻联播》
C.任意买一张电影票,座位号是3的倍数
D.校篮球队将夺得区冠军
4.计算(x+3)(x﹣3)的结果为( )
A.x2+6x+9 B.x2﹣6x+9 C.x2+9 D.x2﹣9
5.如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=30°,则∠1的度数为( )
A.30° B.45° C.60° 七年级数学下册期末试卷D.75°
6.下列各组数据,能构成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3cm B.2cm,2cm,5cm
C.3cm,4cm,5cm D.7cm,5cm,1cm
7.如图,D,E是△ABC中BC边上的点,且BD=DE=EC,那么( )
A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2=S3 D.S2<S1<S3
8.李老师用直尺和圆规作已知角的平分线.
作法:①以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E
②分别以点D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.
③画射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
9.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
A. B.
C. D.
10.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( )
A.30° B.40° C.45° D.36°
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上).
11.化简 (a+b)(a﹣b)= .
12.如图,用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设AB为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的关系式为 .(不要求写出自变量x的取值范围)
13.如图有一张直角三角形纸片,两直角边AC=4cm,BC=8cm,把纸片的部分折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长为 .
14.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为 .
三、解答题(本大题共6个题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(16分)(1)(﹣1)2020+(﹣)2﹣(3.14﹣π)0;
(2)(a﹣1)(a+1)﹣(a﹣2)2;
(3)(20x2y﹣10xy2)÷(﹣5xy);
(4)(2x3y)2•(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷(2x2).
16.先化简,再求值:(x+3y)2﹣2x(x+2y)+(x﹣3y)(x+3y),其中x=﹣1,y=2.
17.如图所示,有两个村庄A,B在一公路CD的一侧,如果把A,B村庄的位置放在格点图中.
(1)请作出A点关于CD的对称点A′;
(2)若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P,使得驿站到两个村庄的线段距离和最小,请作出P点的位置.
18.如图,E,F分别在AB,CD上,∠1=∠D,∠2+∠C=90°,EC⊥AF.
求证:AB∥CD.(每一行都要写依据)
19.已知:如图,点E,D,B,F在同一条直线上,AD∥CB,∠E=∠F,DE=BF.求证:AE=CF.(每一行都要写依据)
20.已知:AB=AC,AF=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E,AD⊥CF交CF的延长线于D.求证:AD=AE.
四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡.上)
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