北师大版数学七年级下册期末考试试卷
一、选择题
1．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．a2•a3＝a5
C．（﹣3x）3÷（﹣3x）＝﹣9x2 D．（﹣ab2）2＝﹣a2b4
3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛出的篮球会下落
B．打开电视，正在播《新闻联播》
C．任意买一张电影票，座位号是3的倍数
D．校篮球队将夺得区冠军
4．计算（x+3）（x﹣3）的结果为（ ）
A．x2+6x+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+9 D．x2﹣9
5．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30°，则∠1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° 七年级数学下册期末试卷D．75°
6．下列各组数据，能构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cm
C．3cm，4cm，5cm D．7cm，5cm，1cm
7．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3
8．李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ）
A．30° B．40° C．45° D．36°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）.
11．化简 （a+b）（a﹣b）＝ ．
12．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为 ．（不要求写出自变量x的取值范围）
13．如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为 ．
14．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为 ．
三、解答题（本大题共6个题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（16分）（1）（﹣1）2020+（﹣）2﹣（3.14﹣π）0；
（2）（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣2）2；
（3）（20x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）；
（4）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．
16．先化简，再求值：（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y），其中x＝﹣1，y＝2．
17．如图所示，有两个村庄A，B在一公路CD的一侧，如果把A，B村庄的位置放在格点图中．
（1）请作出A点关于CD的对称点A′；
（2）若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．
18．如图，E，F分别在AB，CD上，∠1＝∠D，∠2+∠C＝90°，EC⊥AF．
求证：AB∥CD．（每一行都要写依据）
19．已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）
20．已知：AB＝AC，AF＝AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AD⊥CF交CF的延长线于D．求证：AD＝AE．
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡.上）
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