2019-2020学年四川省成都市锦江区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．（x2y）3＝x6y D．（﹣x）2•x3＝x5
4．空气的密度是0.001293g/cm3，将数据0.001293用科学记数法表示为（ ）
A．0.1293×10﹣3 B．0.1293×10﹣6
C．1.293×10﹣3 D．1.293×10﹣6
5．三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（ ）
A．2 B．8 C． D．2
7．如图，直线AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AP于点P，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的路程为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，交AB于点E．若AC＝m，BC＝n，则△BDE的周长为（ ）
A．m+n B．2m+2n C．m+2n D．2m+n
10．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：﹣2a2b3•（﹣3a）＝ ．
12．一个不透明的盒子中装有4张卡片，这4张卡片的正面分别画有等腰三角形，线段，圆和三角形，这些卡片除图形外都相同，将卡片搅匀．从盒子中任意抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率是 ．
13．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以1cm/秒
的速度向点C运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度向点C运动，P，Q任意一点达到C点时，运动停止，在运动过程中，△PCQ的面积S（cm2）与运动时间t（秒）之间的关系为 ．
14．定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝ ．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点D交AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G．若△ABC的周长等于42，AC＝16，则BG长为 ．
三、解答题（本大题共2个小题，共13分）
16．计算
（1）（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣2）﹣2．
（2）（a﹣1）2﹣（a+3）（a﹣3）．
17．化简求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x+y）]÷（﹣2y），其中|2x﹣1|+（y+3）2＝0．
四、解答题（本大题共7个小题，共52分）
18．补充完成下列推理过程：．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B．
求证：AD＝DE．
七年级数学下册期末试卷
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（ ）
∵∠ADC＝∠B+∠ （ ）
且∠ADE＝∠B
∴∠ADC＝∠ADE+∠
又∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠BAD＝∠CDE
在△BAD和△CDE中．
∠B＝∠C
∠BAD＝∠CDE
＝
∴△BAD≌△CDE（ ）
∴AD＝DE（ ）
19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′；
（2）直接写出线段BB′的长度；
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