人教版七年级下册数学期末模拟试卷
一．选择题（每题3分，共18分）
1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．下列各数中比1小的数是（ ）
A．|﹣2| B．0 C．3 D．π
3．如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
4．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ）
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中机选取100名学生
5．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（ ）
A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高
C．c＝3a D．b：c＝3：2
6．如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺
寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A． B．﹣ C． D．2m﹣3n
二．填空题（每题3分，共18分）
7．计算：的结果是 ．
8．命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是 ．
9．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝105°，当∠2＝ 时，能使AB∥CD．
10．请你举出一个适合抽样调查的例子： ；并简单说说你打算怎样抽样： ．
11．一个200人和300人的旅行团队准备外出旅游，旅行团队向某汽车运输公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的两种客车若干辆，其中大型客车辆数要多于中型客车辆数．按照预定的租车方案，如果大型客车都坐满，中型客车有一辆就会空出少于一半的座位，但是汽车运输公司发过来的车辆，车型与对应的辆数刚好搞反了，这样就有5个人没有座位可坐．这个旅游团一共有 个人．
12．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．
有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜2[a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：|﹣2|+（4﹣7）÷+．
（2）求x的值：8x3+27＝0．
14．（6分）解方程组．
15．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示．
16．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{ …}；
分数{ …}；
无理数{ …}．
17．（6分）如图，平面上有一条直线AB以及AB外一点P，请你只用一块含30°角的三角板经过P点画直线CD使CD∥AB，简单说明你的画法．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x七年级数学下册期末试卷轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
19．（8分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值．
20．（8分）已知，如图所示，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？
22．（9分）设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．
（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝ ；
（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系： ；
（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是 ；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是 ．
六、（本大题12分）
23．（12分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分，共18分）
1．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【分析】根据内错角定义进行分析即可．
【解答】解：图①，∠1和∠2是同位角，
图②，∠1和∠2是内错角，
图③，∠1和∠2是同旁内角，
图④，∠1和∠2是同位角，
故选：B．
2．下列各数中比1小的数是（ ）
A．|﹣2| B．0 C．3 D．π
【分析】根据实数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：A、|﹣2|＝2＞1，故本选项不符合题意；
B、0＜1，故本选项符合题意；
C、3＞1，故本选项不符合题意；
D、π＞1，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．如果点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
【分析】根据第四象限内点的坐标符号特点求解可得．
【解答】解：∵点P（2，y）在第四象限，
∴y＜0，
故选：A．
4．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ ）
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中机选取100名学生
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