数学人教版七年级下册数学期末压轴难题试卷及答案
一、选择题
1.如图,与是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
2.下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是( )
A.奥迪 B.本田
C.奔驰 D.铃木
3.在平面直角坐标系中,点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列说法中不正确的个数为( ).
①在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直.
②有且只有一条直线垂直于已知直线.
③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
⑤过一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD,若,若,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.若,则x和y的关系是( ).
A.x=y=0 B.x和y互为相反数
C.x和y相等 D.不能确定
7.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=50°,∠2=40°,则∠3等于( )
A.80° B.70° C.90° D.100°
8.某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,,当时,,表示非负实数的整数部分,例如,.按此方案,第2021棵树种植点的坐标为( ).
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y的立方根是_____.
10.已知点与点关于轴对称,则的值为__________.
11.如图中,,,AD、AF分别是的角平分线和高,________.
12.如图,直线,,,则________.
13.将长方形纸带沿EF折叠(如图1)交BF于点G,再将四边形EDCF沿BF折叠,得到四边形,EF与交于点O(如图2),最后将四边形沿直线AE折叠(如图3),使得A、E、Q、H四点在同一条直线上,且恰好落在BF上若在折叠的过程中,,且,则________.
14.对于任意有理数a,b,规定一种新的运算a⊙b=a(a+b)﹣1,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13.则(﹣2)⊙6的值为_____
15.,则在第_____象限.
16.在平面直角坐标系中,,,,,,…,按照此规律排列下去,点的坐标为________.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
18.求下列各式中x的值.
(1)x2﹣81=0;
(2)2x2﹣16=0;
(3)(x﹣2)3=﹣27.
19.已知如图,,,,,求证:.
完成下面的证明过程:
证明:∵,
∴(______________________________)
∵____________________(已知)
∴.(______________________________)
∴.
∵,(已知)
∴
又∵,
∴,
∴,(______________________________)
∴.(______________________________)
20.在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点坐标为,且满足.
(1)若没有平方根,且点到轴的距离是点到轴距离的倍,求点的坐标;
(2)点的坐标为,的面积是的倍,求点的坐标.
21.阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于1<<2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分为(-1).解答下列问题:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 ;
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b−的值;
(3)已知12+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
二十二、解答题
22.如图是一块正方形纸片.
(1)如图1,若正方形纸片的面积为1dm七年级数学下册期末试卷2,则此正方形的对角线AC的长为 dm.
(2)若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2,设圆的周长为C圆,正方形的周长为C正,则C圆 C正(填“=”或“<”或“>”号)
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