七年级下册南昌数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级下册南昌数学期末试卷测试卷 （word版，含解析）
一、选择题
1．如图所示，下列结论中正确的是（    ）
A．和是同位角    B．和是同旁内角
C．和是内错角    D．和是对顶角
2．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（    ）
A．    B．    C．    D．
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
4．下列命题中是假命题的是（  ）
A．对顶角相等
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．同旁内角互补
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．如图，直线、相交于点，．若，则等于（    ）
A．70°    B．110°    C．90°    D．120°
6．下列命题正确的是(  )
A．若a＞b，b＜c，则a＞c    B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．49的平方根是7    D．负数没有立方根
7．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度数是（  ）
A．50°    B．60°    C．70°    D．80°
8．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（    ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题
9．已知x，y为实数，且，则x-y=___________．
10．点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．
12．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=48°，则∠2的度数是___度．
13．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则___________°．
14．“”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有．例如：．当m为有理数时，则等于________．
15．点关于轴的对称点的坐标是_______．
16．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1） →（1，1） →（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐标是________．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）
18．求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0
19．填充证明过程和理由．
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥CD（   ）．
∴∠B＝  （   ）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝∠  ．
∴AD∥BE（   ）．
∴∠E＝∠DFE（   ）．
20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．
（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；
（2）直接写出三角形的面积为____________．
21．已知：的立方根是，的算术平方根3，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
二十二、解答题
22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．
（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）
（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）
二十三、解答题
23．如图1，已知直线m∥n，AB 是一个平面镜，光线从直线m上的点O射出，在平面镜AB上经点P反射后，到达直线n上的点Q．我们称OP为入射光线，PQ为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠OPA=∠QPB．
（1）如图1，若∠OPQ=82°，求∠OPA的度数；
（2）如图2，若∠AOP=43°，∠BQP=49°，求∠OPA的度数；
（3）如图3，再放置3块平面镜，其中两块平面镜在直线m和n上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形ABCD，光线从点O以适当的角度射出后，其传播路径为 O→P→Q→R→O→P→…试判断∠OPQ和∠ORQ的数量关系，并说明理由．
24．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．
（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．
（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；
（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示）
25．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；
①若∠B＝90°则∠F＝    　；
②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；
（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
26．如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．
（1） 求的度数；
（2） 如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；
（3） 如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【详解】
七年级数学下册期末试卷解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；
B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确；
C、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；

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