七年级下册数学期末试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）
A、调查我省中小学生的视力近视情况
B、调查某校七（2）班同学的体重情况
C、调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况
D、调查某中学全体教师家庭的收入情况
3、点，位于（ ）
、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限
4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、下列命题中，是假命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、对顶角相等
C、直角的补角仍然是直角 D、两点之间，线段最短
6、下列各式是二元一次方程的是 （ ）
A． B. C. D.
7、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.
若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（ ）
A、10x-5(20-x)≥120 B、10x-5(20-x)≤120
C、10x-5(20-x)＞ 120 D、10x-5(20-x)＜120
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.
9、电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则8排6号记作__________ .
10、 ．
11、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件 （填一个即可）．
12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200
名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约
有 名学生“不知道”．
13、甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为 ．
三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)
14、解方程组．
15、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
16、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450 ，∠C＝300 ，
，求的度数．
17、已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．
18、如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．
四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19、△ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后
得△, 若B的对应点的坐标是(－2, 2).
(1) 在图中画出△；
(2) 此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个
单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△；
(3) △ABC的面积为____________.（△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）
20、如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°＋∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD
于F．
求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
证明：因为∠A＝104°－∠2，∠ABC＝76°＋∠2，（ ）
所以 ∠A＋∠ABC＝104°－∠2＋76°＋∠2， （ 等式性质 ）
即 ∠A＋∠ABC＝180°
所以 AD∥BC，（ ）
所以 ∠1＝∠DBC，（ ）
因为 BD⊥DC，EF⊥DC，（ ）七年级数学下册期末试卷
所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( )
所以 ∠BDC=∠EFC,
所以 BD∥ ，（ ）
所以 ∠2＝∠DBC，（ ）
所以 ∠1＝∠2 （ ）．
21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校
舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70％，而拆除校舍则超过计划
的20％，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米．
（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？
（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元．求实际拆、建的费用共多少元？
五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)
22、育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；
（2）样本容量为 ；
（3）在图2中，将“体育”部分的图
形补充完整；
（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人
爱好“书画”.
23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床
架10个和课桌凳10套.
(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费
最少?最少运费是多少?
24、操作与探究 探索：在如图24－1至图24－3中，△ABC的面积为a ．
（1）如图24－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．
若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
（2）如图24－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，
AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）；
（3）在图24－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到
△DEF（如图24－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．
发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得
到△DEF（如图24－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发
现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．
七年级期末质量检查数学参考答案
一、选择题
1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C
二、填空题
9、 (8,6) 10、 1 11、，（或,或）
12、 30 13、3≤≤5
三、解答题
14、解：把①代入②，得 2分
解得 4分
把代入① ， 6分
所以方程组的解为 7分
15、解：
2分
4分
5分
不等式得解集在数轴上表示如下：
7分
16、解： 因为∠C＝300 ,
因为AE∥BC，
所以∠EAC＝∠C＝300 ， (3分)
因为∠E＝450.
所以∠AFD＝∠E＋∠EAC＝450＋300＝750 .（6分）
所以∠AFD为750. （7分）
17、解：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则
4＋2x ＝14，
解得 x＝5. （3分）
若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则
2×4＋x ＝14，
解得 x＝6. （6分）
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