人教版七年级下册数学期中考试试卷
七年级数学下册期末试卷（考试范围：第五、六、七、八章）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个选项是正确的.
1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列实数：、、π、，其中无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）下列各式正确的是（ ）
A．=±0.6 B． C．=3 D．=﹣2
4．（3分）下列语句不是命题的是（ ）
A．两点之间线段最短 B．互补的两个角之和是180°
C．画两条相交直线 D．相等的两个角是对顶角
5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3
6．（3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．（3分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（5，0） B．（0，5）或（0，﹣5） C．（0，5） D．（5，0）或（﹣5，0）
8．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠EGC是同位角 B．∠1与∠FGC是内错角
C．∠2与∠FGC是同旁内角 D．∠A与∠FGC是同位角
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）16的算术平方根是 ．
10．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是 ．
11．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于 °．
12．（3分）a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题是 （填写所有真命题的序号）
13．（3分）若，则= ．
14．（3分）已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 ．
15．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°），按如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为 ．
16．（3分）已知方程2xa﹣3﹣（b﹣2）y|b|﹣1=4，是关于x、y的二元一次方程，则a﹣2b= ．
三、解答题（共5题，共52分）下面各题需要在答题制定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤
17．（10分）（1）++
（2）（﹣）+|+|
18．（10分）（1）若（x﹣1）2﹣16=0，求x的值；
（2）解方程组：．
19．（10分）如图，三角形ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1，4）重合，
（1）画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）写出平移后的三角形A′B′C′三个顶点的坐标A′ ，B′ ，C′ ；
（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标 ．
20．（10分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．
21．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
四、选择题（共2小题，每小题4分，共8分）下面每小题的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷制定位置
22．（4分）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是（ ）
A．60 B．100 C．125 D．150
23．（4分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（
2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）
五、填空题（共2题，每题4分，共8分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷制定的位置
24．（4分）方程组：的解是 ．
25．（4分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为 ．
六、解答题下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤
26．（10分）如图，在三角形ABC中，过点C作CD∥AB，且∠1=70°，点E是AC边上的一点，且∠EFB=130°，∠2=20°．
（1）直线EF与AB有怎样的位置关系，并说明理由．
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．
27．（12分）如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（12分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°
（1）求证：AD∥CE；
（2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若2∠B﹣∠F=90°，求∠BAH的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的值不变；②∠NPM的度数不变，其中有且只有一个是正确的，请你出正确的结论并求其值．
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