2020-2021学年上海市普陀区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列代数式中，多项式是（ ）
A．x6 B．﹣ C．ax+b D．
2．下列运算结果中，正确的是（ ）
A．a2•a2＝2a4 B．（﹣a）2＝﹣a2 C．a2+a2＝2a4 D．（2a）2＝4a2
3．如果单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，那么m+n的值是（ ）
A．5 B．1 C．4 D．6
4．下列等式中，从左到右是因式分解的是（ ）
A．﹣1＝（+1）•（﹣1） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2
C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．等腰梯形
6．如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）
A．ㅤㅤ正方形
B．ㅤㅤ长方形
C．ㅤㅤ平行四边形
D．ㅤㅤ圆
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．用代数式表示：“x的倒数与2021的和”是 ．
8．单项式﹣ab2c的系数是 ，次数是 ．
9．用科学记数法表示：0.00002021＝ ．
10．合并同类项：2x2﹣9x2+4x2＝ ．
11．已知一个多项式减去2x2﹣9x的结果等于x2+9x+1，那么这个多项式是 ．
12．计算：（﹣2x﹣y）2＝ ．
13．分解因式：x2﹣7x+12＝ ．
14．对于分式，x的取值范围是 ．
15．计算：+＝ ．
16．将代数式化为只含有正整数指数幂的形式，其结果是 ．
17．2020年上海某垃圾处理厂5月份分别从甲乙两社区各回收干垃圾a吨，据该垃圾处理厂统计，在6月份和7月份中，甲社区干垃圾平均每月的增长率是x，乙社区干垃圾平均每月的减少率是x，那么7月份甲社区比乙社区的干垃圾量多 吨．（结果用含a、x的代数式表示）
18．如图，三角形ABC是直角三角形，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，如果将三角形ABC绕着点B旋转α（0°＜α＜180°），使得点A恰好落在直线BC上，点A的对应点记作点D，弧AD是点A旋转时运动的路径，那么弧AD的长是 ．（结果保留π）
三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
19．计算：（﹣2a）2•（3ab3）÷（4a2b2）．
20．计算：（x+3y）（x﹣2y）﹣（2x+y）2．
21．分解因式：a2m4﹣13a2m2﹣48a2．
22．分解因式：a2+2ab﹣16+b2．
23．解方程：﹣3＝．
24．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2020）0÷（）﹣1．
四、解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分，第27、28题每题8分，满分28分）
25．如图，已知三角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点．
（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；
（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．
（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）
26．先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝1．
27．某校为了准备“迎新活动”，用900元购买了甲、乙两种礼品共240个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了180元．
（1）购买甲种礼品一共用去 元；（请直接写出答案）
（2）如果甲种礼品的单价是乙种礼品单价的2倍，那么乙种礼品的单价是多少元？
28．如图，已知三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且CE＝DE．
（1）如图①，如果AB＝4，BC＝2，那么平移的距离等于 ；（请直接写出答案）
（2）在第（1）题的条件下，将三角形DEF绕着点E旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），使得点F恰好落在线段DE上的点G处，并联结CG、AG．请根据题意在图②中画出点G与线段CG、AG，那么旋转角α等于 ；（请直接写出答案）
（3）在图②中，如果AB＝a，BC＝b，那么此时三角形ACG的面积等于 ；（用含a、b的代数式表示）
（4）在第（3）小题的情况下，如果平移的距离等于8，三角形ABC的面积等于6，那么三角形ACG的面积等于 ；（请直接写出答案）如果平移距离等于m，三角形ABC的面积等于n，那么三角形ACG的面积等于 ．（用含m、n的代数式表示，请直接写出答案）
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列代数式中，多项式是（ ）
A．x6 B．﹣ C．ax+b D．
【分析】直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．
解：A、x6是单项式，故不符合题意；
B、﹣是单项式，故不符合题意；
C、ax+b七年级数学下册期末试卷是多项式，故符合题意；
D、是分式，故不符合题意．
故选：C．
2．下列运算结果中，正确的是（ ）
A．a2•a2＝2a4 B．（﹣a）2＝﹣a2 C．a2+a2＝2a4 D．（2a）2＝4a2
【分析】A、根据同底数幂乘法的运算法则计算判断即可；B、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断；C、根据合并同类项法则判断即可；D、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断即可．
解：A、a2•a2＝a4，故计算不正确；
B、（﹣a）2＝a2，故计算不正确；
C、a2+a2＝2a2，故计算不正确；
D、（2a）2＝4a2，计算正确．
故选：D．
3．如果单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，那么m+n的值是（ ）
A．5 B．1 C．4 D．6
【分析】利用同类项的定义求得m，n的值，将m，n的值代入计算即可得出结论．
解：∵单项式3xm+1y4与﹣4x2yn是同类项，
∴m+1＝2，n＝4，
解得：m＝1，n＝4．
∴m+n＝1+4＝5．
故选：A．
4．下列等式中，从左到右是因式分解的是（ ）
A．﹣1＝（+1）•（﹣1） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2
C．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
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