2021年湘西土家族苗族自治区初中学业水平考试数学试题
考试时间120分钟，满分120分
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1. 2021的相反数是
A. 1202 B. -2021 C. D.
2. 计算 -1+3的结果是
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
3. 据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学成绩各不相同。按照成绩，取前5名进入决赛。如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，小红还需要知道这11名同学的
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
4. 下列计算结果正确的是
A. B.
C. D.
5. 工厂某零件如图所示，以下哪个图形是它的俯视图
6. 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CD，交AD于点F，如果EF=5.5，那么菱形ABCD的周长是
A. 11 B. 22 C. 33 D. 44
7. 如图，在△EDC中，∠C=90°，AB⊥EC于点B，AB=1.2，EB=1.6，BC=12.4，则CD的长是
A. 14 B. 12.4 C. 10.5 D. 9.3
8. 如图，面积为18的正方形ABCD内接于⊙O，则的长度为
A. B. C. D.
9. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象。根据这个函数的图象，下列说法正确的是
A. 图象与 轴没有交点 B. 当时，
C. 图象与轴的交点是（0，）D. 随的增大而减小
10. 已知点M（，）在第一象限，且，点A（10，0）在轴上，当△MOA为直角三角形时，点M的坐标为
A. （10，2），（8，4）或（6，6） B. （8，4），（9，3）或（5，7）
C. （8，4），（9，3）或（10，2） D. （10，2），（9，3）或（5，7）
二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）
11. =______面积最大的省是哪个省
12. 北京时间2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入近火点，高度400000m，成为我国第一颗人造火星卫星。其中400000用科学计数法可以表示为______
13. 因式分解：=______
14. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______
15. 实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为___
16. 若式子的值为零，则=______
17. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1=20°，则∠2的度数是______
18. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用下图表示。根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为，第二个图形表示的三角形数记为，…，则第个图形表示的三角形数= （用含的式子表达）
三、解答题（本题有8小题，共78分）
19.（本小题满分6分）计算：
20.（本小题满分8分）解不等式组
并在数轴上表示它的解集
21.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB=CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA=∠DCB，连结DE与AC交于点F，且∠B=70°，∠A=10°。
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