2021—2022学年度第二学期第二次学情监测
九年级数学试题
（考试时间为120分钟，满分100分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1. 实数，，，中，最小的数是（ ）
A B. C. D.
2. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A. -5 B. -6 C. -3 D. 8
3. 下列投影中，是平行投影的是（ ）
A. 路灯下行人的影子 B. 太阳光下楼房的影子
C. 台灯下书本的影子 D. 在手电筒照射下纸片的影子
4. 若关于 x 的函数 y = (m -1)x|m|- 5 是一次函数，则 m 的值为（）
A. ±1 B. -1 C. 1 D. 2
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 25的平方根是5 B. 的平方根是
C. D. 64的立方根是
6. 用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是( )
A. B. C. D.
7. 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（ ）
A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12
8. 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）
11. 5的相反数为________．
12. 已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是________．
13. 将结果用科学记数法写成的形式时，________．
14. 如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC1中点E截这个正方体，截面△BED的面积为___________．
15. 按一定规律排列的一列数依次为：，…，按此规律，这列数中的第100个数是_____．
三、解答题（本大题共7个小题；共55分）
16. 计算：
17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为A（2，－4），B（4，－4），C（1，－1）．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出绕点C逆时针旋转面积最大的省是哪个省90°后的；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）．
19. 2021年对于河南来说是不平凡的一年，7·20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
收集数据】
A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．
B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．
【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别频数 | |||||
A | 0 | 1 | a | 3 | b |
B | 2 | 1 | 1 | 4 | 4 |
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级 | 众数 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
A | 100 | c | 91 | 43.7 |
B | d | 93 | 91 | 55.2 |
（1）_______，_______，______________．
（2）若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？
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