2019年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案解析)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
1．（3分）5的相反数是（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
2．（3分）函数y＝中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠ B．x≥1 C．x＞ D．x≥
3．（3分）分解因式4x2﹣y2的结果是（ ）
A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）
C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）
4．（3分）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．66，62 B．66，66 C．67，62 D．67，66
5．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（ ）
A．长方体 B．四棱锥 C．三棱锥 D．圆锥
6．（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
8．（3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为（ ）
A．20° B．25° C．40° D．50°
9．（3分）如图，已知A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．（3分）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每
天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．（2分）的平方根为 ．
12．（2分）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次．
13．（2分）计算：（a+3）2＝ ．
14．（2分）某个函数具有性质：当x＞0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可）．
15．（2分）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm
2，则这个圆锥的底面圆半径为 cm．
16．（2分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为 ．
17．（2分）如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为 ．
18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）|﹣3|+（）﹣1﹣（）0；
（2）2a面积最大的省是哪个省3•a3﹣（a2）3．
20．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣5＝0；
（2）＝．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O．
（1）求证：△DBC≌△ECB；
（2）求证：OB＝OC．
22．（6分）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，
则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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