浙江省台州市路桥区2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，，，，，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1，y2的大小关系为（ ）
A．y1=y2 B．y1＞y2
C．y1＜y2 D．y1，y2的大小关系不确定
3．下列线段中，a=5，b=6，c=3，d=4，选择其中的三条能构成直角三角形的是（ ）
A．a，b，c B．b，c，d C．a，c，d D．a，b，d
4．以下是期中考试后，八（1）班里两位同学的对话：
小辉：“我们小组成绩是85分的人最多．” 小聪：“我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分．” |
以上两位同学的对话反映出统计量是（ ）
A．众数和方差 B．平均数和中位数
C．众数和平均数 D．众数和中位数
5．下列计算正确的是（ ）
A．×=2 B．÷= C． += D．﹣=
6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或④
8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
测试成绩（百分制） | 面试 | 86 | 92 | 90 | 83 |
笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 | |
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E、F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD，如果∠A=60°，DF的长为8，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
10．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11．二次根式有意义的条件是______．
12．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙“）．
13．已知一次函数图象经过点（﹣1，1），请你写出一个满足条件的函数解析式：y=______．
14．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是______．
15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为______．
16．定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．若Rt△ABC为匀称三角形，且∠C=90°，AC=4，则BC=______．
三、解答题(本大题有7小题，共66分，另附加题5分，计入总分)
17．计算：（﹣2）×+2．
18．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
19．如图，在Rt△ABD中，∠DAB=90°，AD=1，BD=，将△ABD沿着CE对折，使得点B与点D重合，折痕为CE．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段BC的长．
20．（10分）（2014•天津）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
面积最大的省是哪个省（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
21．（10分）（2015•长春一模）王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了______h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值．
22．（10分）（2015春•路桥区期末）阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请你解答：
（1）证明：DE=CF；
（2）求出BC+DE的值；
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．
23．（17分）（2015春•路桥区期末）定义：对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n，有m≤y≤n，我们就称此函数是在[m，n]范围内的“标准函数．”例如：函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是在[1，3]范围内的“标准函数．”
（1）正比例函数y=x是在[1，2015]范围内的“标准函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是在[2，6]范围内的“标准函数”，求此函数的解析式；
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