2017山东济南中考试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．(2017济南，1，3分)在实数0，－2，5，3中，最大的是( )
A．0B．－2C．5D．3
2．(2017济南，2，3分)如图所示的几何体，它的左视图是( )
A．B．C．D．3．(2017济南，3，3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为( )
A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 4．(2017济南，4，3分)如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB 交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是( )
A．40°B．45°C．50°D．60°
5．(2017济南，5，3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( )
A．B．C．D．
6．(2017济南，6，3分)化简a2＋ab
a－b÷
ab
a－b的结果是( )
A ．a 2
B ．a 2a －b
济南市中考分数线C ．a －b b
D ．a ＋b b
7．(2017济南，7，3分)关于x 的方程x 2＋5x ＋m ＝0的一个根为－2，则另一个根是( )
A ．－6
B ．－3
C ．3
D ．6
8．(2017济南，8，3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其
中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是( )
A ．⎩⎨⎧y －8x ＝3y －7x ＝4
B ．⎩⎨⎧y －8x ＝37x －y ＝4
C ．⎩⎨⎧8x －y ＝3y －7x ＝4
D ．⎩⎨⎧8x －y ＝37x －y ＝4
9．(2017济南，9，3分)如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小
红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是( )
A ．12
B ．13
C ．16
D ．23
10．(2017济南，10，3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB ＝60°，若量出AD ＝6cm ，则圆形螺母的外直径是( )
A ．12cm
B ．24cm
C ．63cm
D ．123cm
11．(2017济南，11，3分)将一次函数y ＝2x 的图象向上平移2个单位后，当y ＞0时，x 的取值范围是( )
A ．x ＞－1
B ．x ＞1
C ．x ＞－2
D ．x ＞2
12．(2017济南，12，3分)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m 处的D 点离地面的高度DE ＝0.6m ，又量的杆底与坝脚的距离AB ＝3m ，则石坝的坡度为( )
A ．34
B ．3
C ．35
D ．4
13．(2017济南，13，3分)如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相较于点O ，AB ＝32，E 为OC 上一点， OE ＝1，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，与BD 交于点G ，则BF 的长是( )
A ．3105
B ．22
C ．354
D ．322 14．(2017济南，14，3分)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象经过点(－2，0)，(x 0，0)，1＜x 0＜2，与y 轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方，下列结论：①b ＞0；②2a ＜b ；③2a －b －1＜0；④2a ＋c ＜0．其中正确结论的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
15．(2017济南，15，3分)如图，有一正方形广场ABCD ，图形中的线段均表示直行道路， ⌒BD 表示一条以A 为圆心，以AB 为半径的圆弧形道路．如图2，在该广场的A 处有一路灯，O 是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为x (m)时，相应影子的长度为y (m)，根据他步行的路线得到y 与x 之间关系的大致图象如图3，则他行走的路线是( )
A ．A →
B →E →G B ．A →E →D →
C C ．A →E →B →F
D ．A →B →D →C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
16．(2017济南，16，3分)分解因式：x 2－4x ＋4＝__________．
17．(2017济南，17，3分)计算：│－2－4│＋(3)0＝________________．
18．(2017济南，18，3分)在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这10名选手成绩的众数是_________________．
19．(2017济南，19，3分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC 的面积为300πcm 2，∠BAC ＝120°，BD ＝2AD ，则BD 的长度为____________cm ．
20．(2017济南，20，3分)如图，过点O 的直线AB 与反比例函数y ＝k x
的图象交于A ，B 两点，A (2，1)，直线BC ∥y 轴，与反比例函数y ＝－3k x
(x ＜0)的图象交于点C ，连接AC ，
则△ABC的面积为_________________．
21．(2017济南，21，3分)定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(－1，1)，Q(2，
3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5．环保低碳的共享单车，
正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，
－5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为______________．
DACCB DBCBC ABACD
【答案】(x－2)2
7
90
20
8
（1，－2）
三、解答题（本大题共7小题，共57分）
22．(2017济南，22，7分)
（1）先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋2)(a＋3)，其中a＝3．
【解】原式＝a2＋6a＋9－(a2＋2a＋3a＋6)
＝a2＋6a＋9－a2－2a－3a－6)
＝a＋3．
当a＝3时，
原式＝3＋3＝6．
（2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －5≥2(x －2) ①
x 2
＞x －1 ② 【解】由①，得x ≥1.
由②，得x ＜2.
∴不等式组的解集为：1≤x ＜2.
23．(2017济南，23，7分)
（1）如图，在矩形ABCD ，AD ＝AE ，DF ⊥AE 于点F ．求证：AB ＝DF ．
证明：∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠B ＝90°，AD ∥B C.
∴∠DAF ＝∠BE A .
∵DF ⊥AE ，
∴∠AFD ＝90°.
∴∠B ＝∠AFD ＝90°.
又∵AD ＝AE ，
∴△ADF ≌△EB A.
∴AB ＝DF ．
（2）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝25°，求∠BAD 的度数．
【解】∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB ＝90°.
∵∠B ＝∠C ＝25°，
∴∠BAD ＝90°－25°＝65°.
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