八年级上研究性教案---电信资费问题研究
杨烽
教学目标：
1．展示问题情境，让学生主动探索电信资费问题中的数量关系和变化规律，对上述数字信息作出合理的解释与推断，能用函数刻划事物间的相互关系。
2．让学生自己学会阅读图表和文字，并从中获取有用的信息，提出问题。
3．让学生自己尝试从不同角度寻求解决问题的方法（如方程、不等式思想，数形结合思想等等），能用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并能比较不同方法间的差异。
4．学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重理解他人的见解，能从数学交流中获益；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5．让学生综合运用已有的一次函数知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与他们生活经验密切联系并具有一定挑战性和综合性的问题，从而发展他们解决问题的能力，增强学好
数学的愿望和信心。
一、课前布置学生收集本节课所需材料：
（1）两大电信运营公司移动电话资费标准；
（2）手机话费清单（区分中国移动还是联通）；
（3）其他有关电信资费的信息。
二、课堂研究学习
（一）．展示问题情境
在学习正比例函数、一次函数时，我们曾经举过一些日常生活中的例子，并运用了所学的函数知识解决了这些问题。今天这节课我们一起来研究“电信资费问题”，课前已布置同学去调查、整理两大移动电信公司资费标准情况，下面先请同学把调查情况相互交流。
学生收集的材料展示：（实物投影）
①中国移动公司资费标准；
全球通：月租费50元
呼叫类型 | 标准 | |
未漫游 | 本地电话 | 0．40元／分 |
国内长途 | 0．40元／分＋0．０７元／6秒 | |
港澳台 | 0．40元／分＋0．20元／6秒 | |
国际长途 | 0．40元／分＋0．80元／6秒 | |
漫游 | 本地电话 | 0．60元／分 |
国内长途 | 0．60元／分＋0．０７元／6秒 | |
港澳 | 0．60元／分＋0．20元／6秒 | |
国际长途 | 0．60元／分＋0．80元／6秒 | |
神州行：
呼叫类型 | 标准 | |
未漫游 | 本地电 | 0．60元／分 |
国内长途 | 0．60元／分＋0．０７元／6秒 | |
港澳台长途 | 0．60元／分＋0．20元／6秒 | |
国际长途 | 0．60元／分＋0．80元／6秒 | |
漫游 | 本地电话 | 0．80元／分 |
国内长途 | 0．80元／分＋0．０７元／6秒 | |
港澳台长途 | 0．80元／分＋0．20元／6秒 | |
国际长途 | 0．80元／分＋0．80元／6秒 | |
②联通手机资费标准。
（二）建立模型
讨论市内通话问题，在中国移动资费标准中一———
全球通：月租费50元，0．40元／分；神州行：0．60元／分
在全球通资费问题中，话费与通话时间是什么关系？
Y=50+0．4x（x为自然数）
画出它的图象。
神州行中，话费与通话时间的关系？
函数关系式：ｙ＝0．6x （x是自然数）并画出图象。
（三）提出问题
（实物投影）：以某家长话费清单为例
问题：在全球通与神州行这两种资费标准中，哪一种更划算些？
（四）解决问题
学生讨论，设计解决方案。小组代表发言。
方案一：（方程思想）
芳案二：（不等式思想）
方案三：（数形结合思想）
… …
学生总结，并给出结论。
（五）学生小结：
（六）研究拓展
三、课后研究：
请根据你父母使用手机的实际情况，用你所学过的函数知识给你的父母亲设计一种划算的通信业务，并推荐套餐方式。
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