湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年度七年级上学期第三次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. ﹣6的倒数是（）
C．﹣6 D．6
A．﹣B．
2. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
3. 2019年10月1日庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580台套，是几次阅兵中规模最大的一次． 1.5万这个数用科学记数法表示
为（）
A．150×102B．15×103C．1.5×104D．0.15×105
4. 下列语句正确的有( )
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②两点之间的所有连线中，线段最短；
③连结两点的线段叫做这两点的距离；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子.
A．1个B．2个C．3个D．4个
几年阅兵一次5. 下列各式变形正确的是（）
A．B．
C．D．
6. 在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是
（）
A．B．
C．
D．
7. 爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）
A．16号B．18号C．20号D．22号
8. 如图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么（）
A．B．
C．D．
9. 某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同样多？设抽调人，则可列方程（）
A．B．C．D．
10. 已知位非负整数，且关于的方程的解为正整数，则的所有可能取值为（）
A．4, 6，12 B．4， 6 C．2, 0 D．2， 0， -6
二、填空题
11. 若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____．
12. 如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____．
13. 由四舍五入得到的近似数精确到_______位．
14. 已知点、、都是直线上的点，且，，那么点
与点之间的距离为________．
15. 某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.
16. 跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．
三、解答题
17. 计算：
18. 先化简后求值：，其中，．
19. 解方程：．
20. 已知线段，为线段上一点，，点为的中点．求的长度．
21. “开福，开启幸福的地方”，开福区绿化提质改造工程正如火如茶地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对开福大道的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，购买两种树苗的总金额为90000元．
（1）求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若栽种一棵甲种树苗需人工费50元，栽种一棵乙种树苗需人工费40元，则这批树苗共需人工费多少元？
22. 已知，．
（1）求；
（2）已知，求的值．
23. 如图，，是线段上的两点，且满足，，
分别为和的中点．
（1）若，求的长度；
（2）若，求的长度．
一次性购物优惠方案
不超过200元不给优惠
超过200元，不超过500元超过200元的部分按9折优惠超过500元所购商品全部给与8折优惠
应付款元；小红“双十二”在该超市购买原价450元的商品，应付
款元；
（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？
（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲、乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？
25. 如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数，是最小的正整数，且、满足．
（1）=__________，=__________，=__________；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求的值；
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，
BC+3AB的值是个定值，求此时的值．
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