一、地震灾害的经济损失
1、经济损失
凡是由地震造成的物质破坏，引起的损失称为直接经济损失。人工建筑和其他设施（工业设施，通信设施、交通设施等）被地震破坏需要修复或重建的费用；室内设备、家具等受到的地震破坏造成的损失，为第一类经济损失。工厂、企业因地震造成的房屋、设备破坏而减产、停产或停业等损失，称为第二类经济损失。由于交通运输、原材料和动力供应等因素造成企业减产和因此对社会商品流通造成的影响带来的损失；上游企业停产、减产对下游企业生产带来的影响，这里称为第三类经济损失这三类损失都是可以用货币形式表示的。
目前计算地震灾害损失主要是计算人工建筑、各种设施和室内财产的破坏造成的损失，即第一类损失。第二类和第三类损失的计算目前还缺乏基础资料和成熟的方法，它们的数学模式将在后面介绍。
在计算第一类损失时，常用损失比、地震总损失率和损失矩阵，它们的定义如下：
式中：—某类建筑在烈度为I时发生破坏的概率，称震害矩阵；
—s类建筑总价值；
,分别为室内财产和建筑的损失比，见表1。
在计算损失时，是按重建费用计算的。对老旧房屋的损失值，可以乘一折减系数，折减系数可按适用年限取不同的数值。例如，适用不超过10年者损失值可不折减；10-20年者折减取0.
90，30年以上折减取0.75。
表1 建筑物及室内财产损失比
1.1第一类经济损失的计算方法
当烈度为I时，房屋建筑和室内财产的经济损失值，由下式计算：
（0）
式中：—S类建筑的震害矩阵；
—S类建筑的总面积；
—S类建筑的重建费用；
—S类建筑发生j级破坏时的损失比，见表1；
—S类建筑室内财产（元/m2）;
—S类建筑发生j级破坏时室内财产的损失比，见表1。
1.2第二类经济损失的计算方法
当烈度为I时，由于地震造成生产设施的破坏，直接引起产值下降而产生的经济损失，由下式计算：
式中：—减产系数；
—第k个企业年净产值；
—第k个企业发生j级破坏时，减产恢复函数，停产时=0。
—停产或减产时间， =t-t0；
r—利润率。
减产恢复函数可近似取为线性函数：
式中：T—停产或减产时间。
1.3第三类经济损失的计算方法
第三类经济损失主要指的是由于地震间接原因造成的产值下降的损失，例如由于运输、能源、材料供应以及行业间供销受到地震的影响造成产值下降带来的经济损失。这种损失在地震影响区的企业会发生，在未受到地震影响的地区的企业由于与地震区的这种损失几乎是随
恢复时间的指数企业有供销关系也可能发生增长而加大。
上述损失可以用经济学中的投入产出的模型来描述。表2是行业间的投入产出表。
表2是n个行业中任何一个行业(如机械制造业、运输业等)的销售额，表中的每一行应满足：
(1)
式中：—从j行业买入i行业卖出值；
—i行业输出的最终需求；
—i行业的总卖出量；
表2 行业间的投入产出
表2中的每一行应满足：
(2)
式中：—j行业最终的支付；
—j行业购买物品的总支出，当i=j时， =。
从表2中i行业的直接输入需要与j行业输出之比组成投入系数矩阵A。
(3)
将上式带入式（1）得到：
(4)
上式可以用下面的矩阵表示：
(5)
式中：
从式（5）可以将产值表示为：
（5）
式中：I—单位矩阵。
式（5）给出了各行业总出售量（总产值）的一般表达形式。如果震前的总出售量为Xb，震后的总出售量为Xa；则因地震造成的损失为：
（6）
如果震前各行各业的总出售量是已知，需要估计震后的总售出量，才能利用式（6）求出损失。此时需要根据各行各业可能受到的震害，估计行业间的投入系数矩阵A，由于工厂和设备收到破坏，生产能力相应下降，意味着矩阵A中的元素分量要减小。另外在估计直接损失的基础上，需要估计震后最终需要的新水平Y。这两项估计完成后，震后的总出售量即可求得，地震损失即可求得。这类损失如果考虑了与行业间的生产恢复时间关系，如果考虑生产利润再生产时间愈长，损失就愈大，在这里简单地把减产的恢复按指数函数衰减，式(6)应写为：
式中：T—恢复正常生产的时间；
—减产衰减系数；
r—再生产利润率。
1.4 地震总经济损失
上述三类损失之和即总经济损失。鉴于目前计算第二类和第三类损失还有一定困难，特别第三类损失，目前遇到的最大困难是还不具备行业间的投入产出的完整资料，这是今后经济学家和统计部门应共同研究的课题。目前可以用下面的经验方法估计：
上式为（7）
式中：d—第二类、第三类经济损失之和与第一类经济损失之比，一般情况它是恢复到正常生产所需时间的函数，根据目前已有资料可近似取0.4—1.0。
1.5地震总经济损失期望值
对防灾和设防决策来说，期望损失有更重要的意义。显然，地震强度愈大，损失愈大，但发生的概率小；地震强度愈小，损失也愈小，但发生的概率大。期望损失值隐含着这两者的影响。如果我们研究的是T年内的地震损失，它的期望损失值为:
(8)
式中：—在T年内发生烈度为I的地震的概率。
—由式（7）计算出的损失率。
1.6经济损失率
房屋建筑因地震造成的破坏的修复费、重建费与房屋的总价值之比为结构地震损失率：
(9)
地震时室内财产损失与室内财产总值之比称室内财产地震损失率:
（10）
式中：,—分别为室内财产和建筑的损失比；
—室内财产的损失矩阵；
—房屋的损失矩阵。
根据式（9）、（10）和表3给出的结构矩阵可以求出22种结构的损失矩阵和损失率，表4-表6是3中结构的损失矩阵和地震损失率（含室内财产的损失）。
表3-1 七度地震、单体砖结构震害矩阵
表3-2 八度地震、单体砖结构震害矩阵
表3-3 九度地震、单体砖结构震害矩阵
表3-4 十度地震、单体砖结构震害矩阵
表3-5 七度地震、单体钢筋混凝土柱单层厂房震害矩阵
表3-6 八度地震、单体钢筋混凝土柱单层厂房震害矩阵
唐山地震死多少人表3-7 九度地震、单体钢筋混凝土柱单层厂房震害矩阵
表3-8 十度地震、单体钢筋混凝土柱单层厂房震害矩阵
表3-9 外墙49cm厚、内墙24cm厚的砖结构办公室震害矩阵
表3-10 外墙49cm厚、内墙24cm厚的砖结构住宅震害矩阵
表3-11 外墙37cm厚、内墙24cm厚的砖结构办公室震害矩阵
表3-12 外墙37cm厚、内墙24cm厚的砖结构住宅震害矩阵
表3-13 钢筋混凝土柱单层厂房震害矩阵
表4 砖结构损失矩阵和损失率
表5 钢筋混凝土柱单层厂房损失矩阵和损失率
表6 土坯房和表砖里坯房损失矩阵和损失率
如果把式（9）、（10）带入式（0），则总损失可表示为：
式中：—s类建筑的总价值；
—s类建筑室内财产的总价值。
从上式可以看出，利用损失率求出经济损失是很方便的，只要知道了房屋和室内财产的总价值，很容易就可以求出总的损失。这不仅对预测地震损失方便，对震后评估地震损失也是很方便的，在损失率里已含有震害矩阵的内容，所以这时候不需要做更多的宏观调查，只要调查一下同一烈度同一类房屋的总价值即可求出这一类房屋的地震损失。
二、地震人员伤亡的估计
地震时造成人员的伤亡与很多因素有关，如建筑物倒塌多少，人口密度，地震发生时间，抢救措施等。其中建筑物倒塌是人员伤亡的主要因素建筑物倒塌一定会造成损失，但不一定都造成伤亡；因为不是倒塌的建筑里都有人员在内，所以准确地预测一次地震的伤亡人数是较困难的，在这一节将介绍预测地震人员伤亡的各种方法。
一、人天员一天24小时内的流动情况
地震时人员伤亡的多少与室内人员多少有关系，因此地震的城市居民的生活伤亡与一天小时人们的活动空间位置有关和职业与农民有别，所以研究一天人员的空间分布时，城市与农村应分开研究。
1、城市
城市居民一天24小时的活动可分为几个时段。
第一段时间为6-8点和16-19点，大部分职工和中小学生在上班、上学和下班、放学的路上，老人、学龄前儿童和无业者大部分在自己居住的房内，办公室和工厂的车间人员很少。
第二段时间为8-16点，大部分人员都在工厂里的车 间、机关里的办公室和学校里的教室中，商店也是顾客最多的时候。
第三段时间为19点到次日早晨6点，大部分人员在自己的宿舍。
从上述城市人们一天的活动，可以得出下面的结果，如果大地震发生在第三段时间里，造成的伤亡最为严重。第二段时间各类建筑里大部分都有人，但室内人员的分布密度较低，户外
也有一部分人；在这段时间里发生地震，人员伤亡要次于第三段时间。第一段时间有相当一部分人员在户外，所以在这段时间发生地震人员伤亡应该最少。
2、农村
农村里由于农活的特点，一天大致可分为两个时段。第一时段从6-19点，有劳动能力的人大部分在田地或室外，室内有少数人；第二个时段是从19点到次日6点，这短时间大部分在室内。
二、房屋不同破坏状态时的死亡率和死亡人数的计算公式
美国Whitman等人给出了死亡率与房屋各种破坏状态的对应关系，如表4。Whitman等人根据美国资料和判断性估计，提出了死亡率与建筑物破坏状态的关系。
表4 伤亡与房屋破坏等级的关系（1）
表4中破坏状态，其中前面四种破坏状态与前文对结构的破坏分为五个等级中的前四种相当，而极重破坏和倒塌相当于前文中的毁坏。表5中的完好和基本完好相当于前文中的基本完好；极重破坏和毁坏相当于前文中的毁坏。
表5 伤亡与房屋破坏等级的关系（2）
（1）陶谋立根据国内8次地震的统计得到了人员伤亡的下列经验公式：
白天发生地震时：
夜间发生地震时：
式中：d-死亡率；W-受伤率；I-地震烈度；—建筑破坏率（=倒塌率+严重破坏率/2）。
（2）第二种震时人员伤亡的计算公式：
式中：—死亡人数；
—地震烈度；
—房屋（倒塌 + 严重破坏/2）的间数，以万间计；
—人口相对密度（计算单元人口密度/城市平局人口密度）。
（3）其他计算方法
死亡人数和受伤人数：
式中：—死亡人数；—房屋倒塌数；—房屋类别修正系数；—时间修正系数；—灾害规模修正系数；—受伤人数。
死亡率和受伤率：
式中：—死亡率（死亡人数/总人数）；—受伤率；—无伤率（被压埋但未受伤/被压总人数）；—被压埋人员率；—抢救率。
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