2023山西中考题数学
2023山西中考题数学
一、选择题（每题3分，共30分）
中考分数怎么查?下列各式中，正确的是 ( )
A. √(9) = ±3 B. -(-3) = 3 C. 2^0 = 1 D. 1/0 = 0
下列计算正确的是 ( )
A. 2a + 3b = 5ab B. a^2 - b^2 = (a - b)^2
C. (a^2)^3 = a^5 D.a^6 ÷ a^2 = a^3
下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )
A. 2cm, 3cm, 5cm B. 5cm, 5cm, 10cm
C. 8cm, 6cm, 4cm D. 3cm, 4cm, 7cm
下列方程中，解是 x = 1 的是 ( )
A. 2x - 1 = 0 B.x + 2 = 3
C. x - 1 = 0 D.x/2 = 1
下列说法中，正确的是 ( )
A. 一个数的绝对值一定是正数
B. 互补的两个角一定是邻补角
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
下列调查中，适合用普查的是 ( )
A. 了解某市居民的节约用水情况
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 了解某市百岁以上老人的健康情况
D. 了解某市中学生每日的睡眠时间
下列运算中，正确的是 ( )
A. 3a - 2a = a B.5a^2 + 2b^2 = 7ab
C. 2a + 3b = 5 C.a^3 · a^2 = a^6
下列各式中，最简二次根式是 ( )
A. √12 B. √(2x^2) C. √(a/b) (b > 0) D. √(3x) (x > 0)
下列分解因式中，正确的是 ( )
A. x^2 - 1 = (x - 1)^2 B.x^2 + 4 = (x + 2)(x - 2)
C. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) D.x^2 - 2xy - y^2 = (x - y)^2
下列说法中，错误的是 ( )
A. 平行四边形的对边相等
B. 平行四边形的对角线相等
C. 矩形的对角线相等且互相平分
D. 菱形的对角线互相垂直且平分
二、填空题（每题2分，共20分）
1.若 |a| = 5，则 a = _______．
2.计算：(π - 3)^0 = _______．
3.方程 2x - 1 = 5 的解是 x = _______．
4.(-1/2)^(-2) = _______．
5.若 a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则 a + b + cd + m = _______．
6.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的弧长为 _______ cm．
7.(x - 1)^2 = _______．
8.若点A(2, 3)和B(-1, -2)，则线段AB的长度是 _______．
9.分解因式：a^3 - a^2 = _______．
10.已知关于x的方程3x - 2a = 0的解是x = 1，则a的值为 _______．
三、应用题（每题5分，共25分）
(1)小华骑自行车从家到学校需要20分钟，平均速度是15千米/时。他家到学校有多远？
(2)某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产20个，实际每天多生产了5个，结果提前4天完成了任务。原计划要生产多少天？
(3)小明的妈妈去超市买了三样物品：一瓶洗发水、一包卫生纸和一盒牙膏。洗发水的价格是25元，卫生纸的价格是洗发水的一半，牙膏的价格比卫生纸贵5元。小明的妈妈一共需要支付多少钱？
(4)小红和小华进行了一场跑步比赛。小红每分钟跑200米，小华每分钟跑250米。小红先跑了2分钟，然后小华开始跑。问：小华需要多少分钟才能追上小红？
(5) 一个长方形的周长是40厘米，长是宽的3倍。求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
(6) 某学校组织了一次数学竞赛，共有25道题，每道题4分。答对得4分，不答得0分，答错扣1分。李明答了所有题目，最后得了70分。他答对了多少道题？
(7)一家电器商店正在销售一款电视机，原价为2500元。为了促销，商店决定进行打折销售。第一次打八折，然后在此基础上再打九五折。经过两次打折后，这款电视机的售价是多少元？

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